1、单元优选卷（1）命题与量词1、给出下列语句:三角函数难道不是函数吗?和为有理数的两个数均为有理数.一条直线与一个平面不是平行就是相交.作.这是一棵大树.求证是无理数.二次函数的图象太美啦！4是集合中的元素.其中命题的个数为( )A.3B.4C.6D.72、下列命题中为真命题的是( )A.0是的真子集B.关于x的方程有四个实数根C.设是实数,若,则D.若,则3、给出下列命题:函数的最小正周期是;函数是指数函数;一次函数的图象与x轴的交点坐标为;在R上是偶函数,也是增函数.其中假命题的个数为( )A.1B.2C.3D.44、设为三个不同的平面,为三条不同的直线,给出下列命题:若,则;若,则;若,则
2、;若,则.其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.45、下列命题的否定为假命题的是( )A.,B.,C.,D.,6、给出下列命题,其中为真命题的是( )A.对任意,都有B.对任意,都有C.存在,使D.存在,使7、下列命题中,是真命题且是全称命题的是( )A.对任意的,都有B.菱形的两条对角线相等C.存在,使得D.对数函数在定义域上是单调函数8、下列命题中,是真命题的是( )A.B.C.D.9、既是存在性命题,又是真命题的是( )A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个,使成立C.两个无理数的和是无理数D.存在一个负数,使10、若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A. B. C.
3、 D. 11、下列命题中的真命题是_.,;,;所有的量词都是全称量词.12、下列命题是全称命题的是_(填序号).在整数中,有些数x,使是质数;集合中的任一元素,都能使成立;在自然数集中,必有元素x,使它的平方小于其本身.13、下列语句是假命题的是_.(填序号)所有的实数都能使成立;存在一个实数,使不等式成立;存在一个实数,使.14、若命题“,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是_15、已知命题“”为真命题,则实数的取值范围是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：命题是指可以判断真假的陈述句,所以是命题;是反问句,不是命题;是祈使句,不是命题;“大树”没有界定标准,不能判断真假,不是命
4、题;是感叹句,不是命题. 2答案及解析：答案：D解析：A中,0是集合中的元素,不是其真子集;B中,由,得,所以,方程有两个实数根;C中,当时,不成立;D中,因为,所以,是真命题. 3答案及解析：答案：C解析：函数的最小正周期,所以是假命题;易知是假命题;令,得,所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为,是真命题;在R上是偶函数,但不是增函数,所以是假命题.故假命题的个数为3,选C. 4答案及解析：答案：B解析：对于,与还可能相交.易知正确. 5答案及解析：答案：A解析：命题的否定为假命题即原命题为真命题,只有A选项中的命题为真命题,其余均为假命题. 6答案及解析：答案：C解析：由于对任意,都有,即
5、有,所以命题“对任意,都有”为假命题;由于,当时,不成立,所以命题“对任意,都有”是假命题;由于,当时,所以命题“存在,使”为真命题;由于使成立的实数只有,而它们都不是有理数,所以命题“存在,使”是假命题.故选C. 7答案及解析：答案：D解析：A中含有全称量词“任意的”,故是全称命题.由于,故A是假命题.B,D中在叙述上没有全称量词,但实际上是指“所有的”,菱形的两条对角线不一定相等,所以B是假命题.C是存在性命题.故选D. 8答案及解析：答案：D解析：对于A,当时,不成立;对于B,当时,而,不成立;对于C,当时,不成立;对于D,故D正确.故选D. 9答案及解析：答案：B解析：当时,满足. 10答案及解析：答案：D解析：因为命题“”等价于有两个不等的实根,所以,即,解得或,故选D. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：等价于是质数;等价于;等价于.故是全称命题的是. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析：由题意得或.的取值范围是.