1、选修3-11.12带电粒子在电场中的曲线运动【学习目标】1.了解带电粒子在匀强电场中的运动规律。 2.掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法。【学习过程】学习任务1：知识回顾 复习： 带电粒子在匀强电场中的偏转 动能增加量之比 学习任务2：带电粒子在电场中的曲线运动 方法： 运动的合成和分解 动能定理或功能关系 向心力知识（圆周运动问题）例题： 如图所示，一带电粒子以竖直向上的速度自点进入场强为、方向为水平向右的匀强电场，当粒子到达点时，速度大小等于，但方向变为水平，求从点到点所经历的时间以及两点之间的电势差。分析： 带电粒子同时参与了 方向和 方向两个方向的运动；轨迹向右弯曲，说明受到向 的
2、静电力，即电荷是带 电；水平方向的静电力不影响竖直方向的运动（运动的独立性），暗示考虑 。分解成水平、竖直两个相互垂直的直线运动来处理，且根据竖直方向的直线运动求时间比较方便。思考： 粒子还需要多久再次回到抛出点所在高度呢？离抛出点的距离多大？此时速度多大？例题： 在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一个质量为 的带电小球，另一端固定于点，把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。训练： 如图，一根长为L的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电
3、场强度大小为E，方向是水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为角时，小球处于平衡状态，试求：小球带何种电荷？带电量为多少？如果将细线偏离竖直方向的角度由增大到，然后将小球无初速度释放，则多大时，才能使细线到达竖直位置时，小球的速度恰好为零？检测： 半径为的光滑绝缘轨道内侧圆心高度处有一个质量为的带正电小球处于静止状态，小球带电量为，整个装置处在一水平向右的匀强电场当中，场强大小为，现释放小球， 求：小球在向下运动过程中的最大速度 （）【课后作业】1、如图所示，电子以v0的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150o角的方向飞出。设电子的质量为m，电荷量为e，求A
4、、B两点的电势差U= 2、如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电电量为q2，质量为m的小球，从轨道的A处无初速释放，求：（1）小球运动到B点时的速度大小。（2）小球在B点对轨道的压力。3、如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离 (水平射程)若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的1/2，求此电场的场强大小和方向。4、在电场强度大小为E的水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m，带电量为+Q的小球，若将小球以初速度v逆着电场方向水平抛出（重力加
5、速度g），求：小球经多长时间运动到A点的正下方？小球经过A点正下方时离A点的距离为多大？小球经过A点正下方时的速度大小多大？ 5、如图所示，长L0.20 m的丝线的一端拴一质量为m1.0104 kg、带电荷量为q1.0106 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E2.0103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g10 m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小6、如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.51
6、03V，现将一质量m= 110-2kg、电荷量q=410-5C的带电小球从两板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出（A点距两板上端的高度h =20cm），之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）M、N两板间的距离d。（2）小球到达B点时的动能。7、一质量为m，带电量为+q的小球。从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管口的上方距地面h/2。为了使小球能无碰撞的通过管子,可在管子上方整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：小球的初速度，电场强度E，小球落地时的动能。
