1、第五章 相交线与平行线53 平行线的性质教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1情景引入（见幻灯片3-4） 532 命题、定理、证明学习目标：1了解命题、真命题、假命题、定理、证明的定义，会区分命题的题设和结论，知道反例的作用；2通过小组合作，独立思考，展示质疑，进一步认识证明数学问题的正确性和真实存在性；3激情投入，主动探究，发展辩证思维能力及主动探究的能力重点：命题的定义与真假命题的判断难点：反例的构造自主学习一、知识链接1平行线的判定方法有哪些？2平行线的性质有哪些？二、新知预习1判断一件事情的语句，叫做 命题由 和 两部分组成， 是已知事项， 是由已知事项推出的事项2根据命
2、题结论正确与否，命题可分为 和 ，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 ，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 3数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做 三、自学自测1把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果 ，那么 2命题“同位角相等”的题设是 四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授2探究点1新知讲授（见幻灯片5-11）课堂探究一、 要点探究探究点1：命题的定义与结
3、构阅读下面的几个语句，回答后面的问题： （1） 北京是中华人民共和国的首都；（2） 如果1与2是对顶角，那么1=2；（3） 1+12；（4） 如果一个整数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除问题1：观察上面的语句，它们有什么共同点？并总结命题的定义问题2：上面的语句有什么不同点？ 典例精析例1 判断下列四个语句中，哪个是命题？哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;（3）两直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角练一练：判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用“ 表示（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）（2）两条直线相交，
4、有且只有一个交点（ ）（3）不相等的两个角不是对顶角（ ）（4）相等的两个角是对顶角（ ）（5）取线段AB的中点C（ ）（6）画两条相等的线段（ ）问题3：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流（1）如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3练一练：把下列命题改写成“如果那么”的形式并指出它的题设和结论教学备注配套PPT讲授3探究点2新知讲授（见幻灯片12-13）4探究点3新知讲授（见幻灯片14-22）5课堂小结（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）两条直
5、线被第三条直线所截，同位角相等；（4）平行于同一直线的两直线平行；（5）等角的补角相等探究点2：真命题与假命题问题：观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”练一练：判断下列命题的真假真的用“”，假的用“ 表示（1）同旁内角互补（ ）（2）一个角的补角大于这个角（ ）（3）相等的两个角是对顶角（ ）（4）两点可以确定一条直线（ ）（5）两点之间线段最短（ ）（6）同角的余角相等（ ）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）探究点3：证明与举反例问题1：什么叫证明？问题2：如何判定一个命
6、题是假命题呢？典例精析例2 如图，1=2，试说明直线AB，CD平行？二、课堂小结命题的定义判断一件事情的句子命题的组成题设和结论命题的分类真命题公理（不需证明）定理（由推理证实）其他情形假命题假命题（只需举一个反例）教学备注配套PPT讲授6当堂检测（见幻灯片23-27）当堂检测1下列语句中，不是命题的是() A两点之间线段最短 B对顶角相等 C不是对顶角不相等 D过直线AB外一点P作直线AB的垂线2下列命题中，是真命题的是()A若ab0，则a0，b0 B若ab0，则a0，b0C若ab0，则a0且b0 D若ab0，则a0或b03下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？（1)马有四只
7、脚；（2)内错角相等；（3)画一条直线；（4)四边形是正方形；（5)你的作业做完了吗？ （6)内错角相等，两直线平行；（7)垂直于同一直线的两直线平行；（8)过点P画线段MN的垂线4举反例说明下列命题是假命题(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab0，则ab05在下面的括号内，填上推理的依据 如图，AB CD,CB DE ,求证： B+ D=180证明： AB CD, B= C( ) CB DE， C+ D=180( ) B+ D=180( )6如图，已知ABCD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分BPQ，QH平分CQP，求证：PGHQ当堂检测参考答案1D 2D3（1）是 真命题 （2）是 假命题 （3）否 （4）是 真命题 （5）否 （6）是 真命题 （7）是 假命题 （8）否4解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等(2)当a5，b0时，ab0，但ab05两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 等量代换6证明：ABCD(已知)，BPQCQP(两直线平行,内错角相等)又PG平分BPQ，QH平分CQP(已知)，GPQBPQ,HQPCQP(角平分线的定义)，GPQHQP(等量代换)，PGHQ(内错角相等，两直线平行)第 5 页 共 5 页