1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016届高三数学（文科）阶段性检测 2015-11一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案写在答题纸的指定位置上.)1复数 的模为 .（其中i是虚数单位）2函数f (x)=的定义域为 3若且，则= 4设01，h(x)e3x3aex，x0，ln2，求h(x)的极小值；(3)设F(x)2f(x)3x2kx(kR)，若函数F(x)存在两个零点m，n(0m0,2x2，当且仅当x时等号成立故min2，所以a2. 4分 (2)由(1)知，10，所以函数ylnu在(0,1)上单调递增，因此，yy|u10，即lnu0. 也就是，ln，此式与矛盾所以F(x)
2、在(x0，F(x0)处的切线不能平行于x轴16分20（本题满分16分）已知数列an满足：(1)求数列an的通项公式；(2)当=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t使得成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；(3)设为数列an的前n项和，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围。 解：(1)当n1时，a13当n2时，由a1n22n， 得a1 (n1)22(n1) 得：2n1，所以an(2n1)n1，（n2） 因为a13，所以an(2n1)n1 (nN*) 4分(2)当4时，an(2n1)4n1若存在ar，as，at成等比数列，则(2r1) 4r1 (2t1) 4t1(
3、2s1)2 42s2整理得(2r1) (2t1) 4 rt 2s(2s1)2 6分由奇偶性知rt 2s0所以(2r1) (2t1)(rt1)2，即(rt)20这与rt矛盾，故不存在这样的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列 8分(3)Sn3572(2n1)n1当1时，Sn357(2n1)n22n9分当1时，Sn3572(2n1)n1，Sn 352(2n1)n1(2n1)n(1)Sn32(23n1)(2n1)n32 (2n1)n 11分要对任意nN*，都有(1)Snan2n恒成立，当1时，左(1)Snanan2n12，结论显然成立；当1时，左(1)Snan32 (2n1)nan32 因此，对任意nN*，都有n恒成立 当01时，只要n对任意nN*恒成立只要有即可，解得1或因此，当01时，结论成立 14分当2时，n显然不可能对任意nN*恒成立当12时，只要n对任意nN*恒成立只要有即可，解得1因此当1时，结论成立 综上可得，实数的取值范围为(0， 16分也可构造关于n的函数，分类讨论研究函数的单调性及取值情况解决。高考资源网版权所有，侵权必究！
