1、湖北省巴东县第一高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 (满分：150分时间：120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列计算不正确的有（ ）A. B. C. D. 故选：C2已知随机变量，且，则（ ）A10B15 C20D30【解】因为，所以，故故选C设是曲线上的一个动点，记此曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 故选A4某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，则他第一次失败、第二次成功的概率是（ ）A B C D 故选A5.为曲线上一动点，为直线上一
2、动点，则等于（ ）A B C D故选C6在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.8，则落在内的概率为（ ）A0.05B0.1 C0.15 D0.2【解】服从正态分布，曲线的对称轴是直线，在内取值的概率为0.8，在内取值的概率为0.5，在内取值的概率为故选7掷一枚硬币两次，记事件“第一次出现正面”，“第二次出现反面”，则有（ ）A与相互独立 B C与互斥 D【解】对于选项A，由题意得事件的发生与否对事件的发生没有影响，所以与相互独立，所以A正确对于选项B，C，由于事件与可以同时发生，所以事件与不互斥，故选项B,C不正确对于选项D，由于与相互独立，因此，所以D不正确故选A8下
3、列关于回归分析的说法中错误的是（ ）A回归直线一定过样本中心B残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C甲、乙两个模型的分别约为和，则模型乙的拟合效果更好D两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好答案：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 下列命题为真命题的是（ ）A. 若互为共轭复数，则为实数 B. 若i为虚数单位，n为正整数，则C. 复数在复平面对应点在第三象限 D. 复数为的虚部为故选：ABC10（多选）已知双曲线的左，右焦点分别为，一条渐近线方程为，
4、为上一点，则以下说法正确的是（ ）A的焦点到渐近线的距离为 B C的离心率为 D的焦距为答案：ACD11. 在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：晕机不晕机合计男15女6合计2846则下列说法正确的是（ ）附：参考公式： ，其中.独立性检验临界值表0100.050.0250.0102.70638415.0246.635A. B. C. 有的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关D. 没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关解】由列联表数据，知，得，即A正确晕机不晕机合计男121527女61319合计182846b0)的左、右焦点，且椭圆的离心率为，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，且的周长为，（1）求椭圆C的方程；（2）过F2点且垂直于的直线与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.【解】（1）由的周长为，可得，又椭圆的离心率为，可得，所以，所以椭圆C的方程为：；（2）又椭圆可得：，当所在的直线斜率不存在时，所在的直线斜率为，此时四边形的面积为：；当所在的直线斜率存在时，由题意知所在的直线斜率不为，不妨设直线的方程为：，则直线的方程为：，联立，化为：，由韦达定理得：，所以，把换成，可得，所以四边形的面积为：，由，当且仅当时取等号；此时，综上：四边形ACBD面积的最小值为.
