1、观察下列对应，并思考：讲授新课开平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1开平方1-12-23-3149求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1开平方求正弦1-12-23-3149求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1906045301232221开平方求正弦906045301232221乘以2 1231234561-12-23-3149求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到
2、集合B的一个映射.映射的定义：一种对应是映射，必须满足两个条件：理 解：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).理 解：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射)理 解：例1.判断下列对应是否映射？有没有对应法则？abcefgabcdefgabcefgd例1.判断下列对应是否映射？有没有对应法则？a
3、bcefgabcdefg是不是是1、3是映射，有对应法则，对应法则是用图形表示出来的.abcefgd例2.下列各组映射是否为同一映射？abcefgabcefgdbcefg下列对应关系(A 到 B)中,其中 xA,yB.13:,104|,31|)5(;32:,(4);:,1|,10|)3(;32:,)2(;3:,)1(21xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA其中构成映射的是.例3(2)(4)(5)其中构成映射的是.下列对应关系(A 到 B)中,其中 xA,yB.例3.13:,104|,31|)5(;32:,(4);:,1|,10|)3(;32:
4、,)2(;3:,)1(21xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA(1)集合AP|P是数轴上的点，集合BR，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B(x，y)|xR，yR，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；例4.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.例4.以下给出的对应是不是从集合A到B的
5、映射？你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：1)函数是一个特殊的映射；你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：1)函数是一个特殊的映射；2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：象与原象的定义：给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.象与原象的定义：求正弦906045301232221乘以2 123123456给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.如图(3)中，此时象集CB，但在(4)中，BC象与原象的
6、定义：是的原象，是212130o的象，o30.给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.练习：教材P.23第4题中的元素是什么？相对应的素A22中元中的元素是什么？与相对应的中元素与的映射是“求正弦”，到，从，是锐角设BBABABxxAo60)10(|例5.已知ABR，xA，yB，f：xyaxb，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象.例6.已知A1，2，3，B0，1，写出A到B的所有映射 若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B
7、的一一映射.一一映射的定义：课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；课堂小结(5)映射具有方向性：f:AB与f:BA是不同的映射；(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；(5)映射具有方向性：f:AB与f:BA是不同的映射；(6)原象的集合为A，象集CB.课堂小结2.习案：P.162至P163；1.阅读教材；3.预习下节内容课后作业