1、第一章 三角函数 课时作业A组基础巩固1点P(tan ，cos )位于第二象限，则角所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：点P在第二象限，所以tan 0，cos 0，所以在第四象限答案：D2在区间2，2内，函数ytan x与函数ysin x的图像交点的个数为()A3 B5C7 D9解析：在同一直角坐标系中画出函数ytan x与函数ysin x在区间2，2内的图像(图像略)，由图像可知其交点个数为5，故选B.答案：B3已知tan()5，则tan()的值为()A5 B5C5 D不确定解析：()()，tan()tan()tan()5.答案：B4下列各式中正确的是()Atan
2、735tan 800 Btan 1tan 2Ctan tan Dtan tan 解析：tan tan ，0，函数ytan x在(0，)内为增函数，tan tan .答案：D5在下列函数中，同时满足以下三个条件的是()(1)在上是递减的；(2)最小正周期为2；(3)是奇函数Aytan x Bycos xCysin(x3) Dysin 2x解析：ytan x在上是递增的，不满足条件(1)B函数ycos x是偶函数，不满足条件(3)C函数ysin(x3)sin x，满足三个条件D函数ysin 2x的最小正周期T，不满足条件(2)答案：C6直线ya(a为常数)与函数ytan 的图像相交两相邻交点间的距
3、离为_解析：结合图像可知(图略)，两相邻交点间的距离恰为一个最小正周期答案：27tan与tan的大小关系是_解析：tantantan ，tantantan .0，tan tan ，即tantan.答案：tantan8已知f(x)asin xbtan x1满足f7，则f_.解析：fasin btan 17，asin btan 6.f f f asinbtan1asin btan 115.答案：59已知角的终边上的一点的坐标是P(，y)，且sin y，求sin 和tan .解析：当y0时，角的终边在x轴的负半轴上，sin 0，tan 0；当y0时，r，由sin y，得，所以2，因此y.当y时，si
4、n ，tan ；当y时，sin ，tan .10已知f(x)atan x(a0)(1)判断f(x)在x，上的奇偶性；(2)求f(x)的最小正周期；(3)求f(x)的单调区间；(4)若a0，求f(x)在，)上的值域解析：(1)f(x)atan x(a0)，x，f(x)atan(x)atan xf(x)又定义域，关于原点对称，f(x)为奇函数(2)f(x)的最小正周期为.(3)ytan x在(kx，k)(kZ)上单调递增，当a0时，f(x)在(k，k)上单调递减，当a0时，f(x)在(k，k)上单调递增(4)当a0时，f(x)在，上单调递减，故x时，f(x)maxa，无最小值f(x)的值域为(，a
5、B组能力提升1已知atan，bcos，csin，则a、b、c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb解析：tan()tan()tan，coscos(8)cos.sin()sin(8).答案：A2函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图像大致是()解析：x(，)，当x(，)时，sin xtan x；当x(，)时，sin xtan x，y由tan x及sin x的图像知D正确答案：D3若tan xtan且x在第三象限，则x的取值范围是_解析：tan xtan tan 且x在第三象限，2kx2k(kZ)，即x的取值范围是(kZ)答案：(kZ)4函数f(x)2tan
6、xm，x有零点，则实数m的取值范围是_解析：函数f(x)2tan xm有零点，即方程2tan xm有解x，tan x1，m2，2答案：2,25(1)求ytan2 x4tan x1的值域；(2)求y的最大值、最小值解析：(1)设ttan x，则yt24t1(t2)255，ytan2 x4tan x1的值域为5，)(2)令ttan xR，则原函数式化为y(tR)，即(1y)t2(1y)t(1y)0有实数解当y1时，适合题意；当y1时，由(1y)24(1y)(1y)0，有3y210y30，解得y3且y1.综上，函数的最大值为3，最小值为.6已知函数f(x)x22xtan 1，x1，.(1)当时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数解析：(1)当时，f(x)x2x12(x1，)当x时，f(x)min；当x1时，f(x)max.(2)函数f(x)(xtan )21tan2的图像的对称轴为直线xtan .yf(x)在区间1，上是单调函数，tan 1或tan ，tan 1或tan .故的取值范围是.