1、选择题、填空题限时练(四)满分:60分时间:40分钟一、 选择题(每小题3分,共36分)1.-8的绝对值是()A.8B.-8C.-18182.2022年底我国高速公路已开通里程数达13.5万千米,居世界第一.将数据135000用科学记数法表示正确的是()A.1.351061.35105C.13.510413.51033.下列运算正确的是()A.a2+a2=a4B.(-b2)3=-b6C.2x2x2=2x3D.(m-n)2=m2-n24.让图XT4-1中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域内,则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于()图XT4-
2、1A.316B.38C.58D.13165.不等式组x+20,2x-10的所有整数解是()A.-1,0B.-2,-1C.0,1D.-2,-1,06.如图XT4-2,已知AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上,按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F;作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为()图XT4-2A.(5-1,2)B.(5,2)C.(3-5,2)D.(5-2,2)7.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图XT4-3所示的统计图.则这
3、组数据的众数和中位数分别是()图XT4-3A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,68.如图XT4-4,四边形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=5,BC=10,连接AC,BD,以BD为直径的圆交AC于点E,若DE=3,则AD的长为()图XT4-4A.5B.4C.35D.259.如图XT4-5,菱形ABCD的周长为8 cm,高AE为3 cm,则对角线AC和BD之比为()图XT4-5A.12B.13C.12D.1310.有下列命题:若x2=x,则x=1;若a2=b2,则a=b;线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;相等的弧所对的圆周角相等.其中原命题与逆命题都是真命题的个数是(
4、)A.1B.2C.3D.411.已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=p(p+1)的两根x1,x2满足x12+x22-x1x2=3p2+1,则p的值为()A.-2B.2C.1D.-112.如图XT4-6,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:2a-b=0;(a+c)2b2;当-1x3时,y0;当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到抛物线y=(x-2)2-2.其中正确的是()图XT4-6A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)13.计算:4-3-1+327-3=.14.在数轴上表示实数a的点如图X
5、T4-7所示,化简(a-5)2+a-1的结果为.图XT4-715.化简:x2-1x2-2x+1x+1x-11-x1+x=.16.如图XT4-8,把三角形纸片ABC折叠,使点B,点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,得到AGE=30,若AE=EG=23 cm,则ABC的边BC的长为 cm.图XT4-817.如图XT4-9,ABC与其内切圆的三个切点分别为D,E,F,A=75,B=45,则圆心角EOF=度.图XT4-918.若关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a有增根,则a的值为.19.已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A,B两点.若这个一次函数的图象与一个反比例函数图象在第
6、一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为.20.如图XT4-10,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处;点G在AF上,将ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的点H处,有下列结论:EBG=45;DEFABG;SABG=32SFGH;AG+DF=FG.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都填上)图XT4-10参考答案1.A2.B3.B4.C5.A6.A解析 如图,过点A作AMx轴于点M,过点G作GNx轴于点N.由题意知OF平分AOB,即AOF=BOF.四边形AOBC是平行四边形,ACOB,AM=GN,AGO
7、=GOE,AGO=AOG,AO=AG.A(-1,2),AM=2,AH=MO=1,AO=5,AG=AO=5,GN=AM=2,HG=AG-AH=5-1,G(5-1,2).故答案为A.7.C解析 7出现了7次,出现次数最多,所以众数为7.20个数据中第10个数为7,第11个数为8,所以中位数为7.5.故选C.8.D解析 连接BE,因为DAE=DBE,DAE=ACB,所以DBE=ACB.因为BD是直径,所以BED=90,DAB=90,因为ABC=90,所以BED=ABC,BEDCBA,所以DEAB=BEBC,即35=BE10,解得BE=6.在RtBED中,由勾股定理可得BD=35,在RtADB中,由勾
8、股定理可得AD=25.故选D.9.D解析 由菱形ABCD的周长为8 cm得AB=2 cm.又因为高AE为3 cm,所以ABC=60,所以ABC,ACD均为正三角形,AC=2 cm,BD=2AE=23 cm.故对角线AC和BD之比为13,应选D.10.A11.A解析 原方程可化为x2-5x+6-p2-p=0,x1+x2=5,x1x2=6-p2-p.又x12+x22-x1x2=3p2+1,(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1.52-3(6-p2-p)=3p2+1,25-18+3p2+3p=3p2+1,3p=-6,p=-2.12.D13.5314.415.1-x1+x16.(43+6)解析 如图
9、,过点E作EMAG于点M,则由AE=EG,得AG=2MG.AGE=30,EG=23 cm,EM=12EG=3 cm.在RtEMG中,由勾股定理,得MG=(23)2-(3)2=3(cm),从而AG=6 cm.由折叠可知,BE=AE=23 cm,GC=AG=6 cm,BC=BE+EG+GC=23+23+6=(43+6)cm.17.12018.1解析 去分母,得x-3a=2a(x-3),由分式方程有增根,得到x=3,把x=3代入整式方程,得3-3a=2a(3-3),解得a=1.故答案为1.19.y=6x20.解析 BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处,1=2,CE=FE,BF=BC=10.
10、在RtABF中,AB=6,BF=10,AF=102-62=8,DF=AD-AF=10-8=2.设EF=x,则CE=x,DE=CD-CE=6-x,在RtDEF中,DE2+DF2=EF2,(6-x)2+22=x2,解得x=103,DE=83.ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的点H处,3=4,BH=BA=6,AG=HG,2+3=12ABC=45,正确;HF=BF-BH=10-6=4,设AG=y,则HG=y,GF=8-y,在RtHGF中,HG2+HF2=GF2,y2+42=(8-y)2,解得y=3,AG=HG=3,GF=5.A=D,ABDE=683=94,AGDF=32,ABDEAGDF,ABG与DEF不相似,错误;SABG=1263=9,SFGH=12HGHF=1234=6,SABG=32SFGH,正确;AG+DF=3+2=5,而FG=5,AG+DF=FG,正确.故答案为.
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