1、课时分层作业(八)正切函数的定义正切函数的图像与性质(建议用时：40分钟)一、选择题1已知sin tan 0，tan 0，则在第二象限；若sin 0，则在第三象限2若已知角满足sin ，cos ，则tan ()ABCDB由三角函数定义可知tan .3函数f(x)|tan 2x|是()A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数Df(x)|tan (2x)|tan 2x|f(x)为偶函数，T.4直线ya(常数)与正切曲线ytan x(为常数且0)相交的两相邻点间的距离为()A B2C D与a值有关C两相邻交点间的距离为正切函数的一个周期，因而距离为.5方程tan 在区间0，2
2、)上的解的个数是()A5B4 C3D2B由tan ，得2xk(kZ)，所以x(kZ)，又x0，2)，所以x0，.故选B.二、填空题6已知角的终边上一点P(2，1)，则tan _由正切函数的定义知tan .7比较大小：tan 211_tan 392.tan 211tan (18031)tan 31.tan 392tan (36032)tan 32，因为tan 31tan 32，所以tan 211tan 392.8函数f(x)的定义域为_要使函数f(x)有意义，需即解得故x1.三、解答题9根据正切函数的图像，写出tan x1的解集解作出ytan x及y1的图像，如下图满足此不等式的x的集合为.10
3、求函数ytan 的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性解由3xk，kZ，得x，kZ.所以所求定义域为.值域为R，周期T，是非奇非偶函数在区间(kZ)上是增函数1设asin 33，bcos 55，ctan 35，则()Aabc BbcaCcba DcabCbcos 55sin 35，又asin 33，0333590，且ysin x在0，90是增加的，所以sin 33a.tan 35，又cos 35，所以tan 35sin 35，故cba.2函数f(x)2xtan x在上的图像大致为()Cf(x)2(x)tan (x)2xtan xf(x)，f(x)为奇函数，排除A、B.又f2tan 0，排除D，选C.3已知tan 3，则_10原式10.4函数ytan2x2tanx的最大值是_1定义域为.设tan xt，则tR，则yt22t(t1)21，当t1，即tan x1，xk(kZ)时，y取得最大值1.5设函数f(x)tan (x)，已知函数yf(x)的图像与x轴相邻两交点的距离为，且图像关于点M对称，求f(x)的解析式解由题意可知，函数f(x)的最小正周期T，即，2，从而f(x)tan (2x).函数yf(x)的图像关于点M对称，2k或k(kZ).即k或k(kZ).0，故f(x)tan .
