1、课时训练(二十三) 多边形|夯实基础|1.2016北京 内角和为540的多边形是()图23-22.如图23-3,在五边形ABCDE中,ABCD,1,2,3分别是BAE,AED,EDC的外角,则1+2+3等于()图23-3A.90B.180C.210D.2703.下列命题正确的有()各边相等的多边形是正多边形;各角相等的多边形是正多边形;正多边形既是中心对称图形,也是轴对称图形;各角分别对应相等的两个正多边形相似.A.1个B.2个C.3个D.4个4.2018宁波 已知正多边形的一个外角等于40,那么这个正多边形的边数为()A.6B.7C.8D.95.若一个正多边形的每个内角为156,则这个正多边
2、形的边数是()A.13B.14C.15D.166.若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是()A.7B.10C.35D.707.如图23-4,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340的新多边形,则原多边形的边数为()图23-4A.13B.14C.15D.168.2018济宁 如图23-5,在五边形ABCDE中,A+B+E=300.DP,CP分别平分EDC,BCD,则P的度数是()图23-5A.50B.55C.60D.659.如图23-6,在四边形ABCD中,A+D=,ABC的平分线与BCD的平分线交于点P,则P的度数为()图23-6A.90
3、-12B.90+12C.12D.360-10.2017益阳 如图23-7,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为.图23-711.2018白银 若正多边形的内角和是1080,则该正多边形的边数是.12.2018广安 一个n边形的每个内角都等于108,那么n=.13.如图23-8,1,2,3,4是五边形ABCDE的4个外角,若A=120,则1+2+3+4=.图23-814.如图23-9所示,A+B+C+D+E+F+G=.图23-915.2017毕节 正六边形的边长为8 cm,则它的面积为 cm2.16.2017资阳 边长相等的正五边形和正六边形如图23-10所示拼接在一起,则ABC
4、=度.图23-10|拓展提升|17.2018聊城 如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是.参考答案1.C2.B3.A4.D解析 利用正多边形的每个外角都相等,外角和为360,即可求得边数.36040=9.5.C6.C7.B8.C解析 五边形的内角和等于540,A+B+E=300,EDC+BCD=540-300=240.EDC,BCD的平分线在五边形内相交于点P,PDC+PCD=12(BCD+CDE)=120,P=180-120=60.故选C.9.C10.108解析 五边形的内角和=(5-2)180=540,五边形的每个内角都相等,则5405=108.因此答案是1
5、08.11.8解析 由多边形的内角和公式可知(n-2)180=1080,解得n=8.故填8.12.5解析 根据多边形的内角和公式可知(n-2)180=108n,解得n=5.13.30014.54015.963解析 如图,由题意可知AOB为等边三角形,因此OM=32OA=43 cm,所以正六边形的面积=12周长OM=963(cm2).16.24解析 正六边形的一个内角=16(6-2)180=120.正五边形的一个内角=15(5-2)180=108.BAC=360-(120+108)=132.两个正多边形的边长相等,即AB=AC,ABC=12(180-132)=24.17.180或360或540解析 如图所示,一个正方形被截掉一个角后,可能得到如下的多边形:这个多边形的内角和是180或360或540.
