1、课时作业11 伽利略对自由落体运动的研究时间：45 分钟一、单项选择题1在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展()A亚里士多德B伽利略C牛顿D爱因斯坦B解析：伽利略之前的科学踯躅于泥途荒滩，伽利略创立了一套科学方法后，近代科学的大门从此打开，此后牛顿建立了经典物理的基础，爱因斯坦建立了狭义和广义相对论，可谓，大师辈出，经典如云2甲球的重力是乙球的 5 倍，甲和乙从同一高度同时释放，不考虑空气阻力，则()A两球同时落地B甲球先落地C
2、乙球先落地D无法确定A解析：在不考虑空气阻力的情况下，轻重物体下落得一样快3关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是()A伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C伽利略通过数学推演并利用小球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比D伽利略利用小球在斜面上的运动验证了运动速度与位移成正比C4在伽利略对自由落体运动的研究过程中，伽利略当时没有进行的是()A让铜球沿斜面滚下，再用滴水法计时，研究球沿斜面滚下的运动B测量球从静止开始沿斜面滚下的速度 v 与时间 t，从而得到 v 与 t 成正比C测量球从静止开始沿斜面
3、滚下的位移 x 与时间 t2，从而得到 x 与 t2 成正比D对斜面上得到的规律进行合理外推至自由落体运动B5在一次演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球滚动的距离和小球运动过程中经历的时间之间的关系如下表所示.t/s0.250.51.02.0 x/cm5.02080320由表可以初步归纳出小球滚动的距离 x 和小球滚动的时间 t的关系式为(k 为常数)()AxktBxkt2Cxkt3D无法判断B解析：由表中给出的时间、位移数据，可以求出xt2是一个常数，为 80.故可判定 xkt2，可以确定小球做初速度为 0 的匀加速直线运动二、多项选择题6.伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面
4、实验下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()A用滴水计时B用打点计时器打出纸带进行数据分析C改变斜面倾角，比较各种倾角下xt2的大小D将斜面实验的结果合理外推，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动ACD解析：伽利略采用的计时方法是滴水计时，A 正确，B 错误；研究自由落体运动时，伽利略采用数学推理得出结论：若速度随时间均匀变化，则位移与时间的二次方成正比，C 正确；伽利略将斜面实验的结果合理外推到自由落体运动，D 正确7一个铁钉和一个棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A铁钉比棉花团重B棉花团受到的空气阻力不能忽略C铁钉不受空气阻力D空气阻力对铁钉的下落产生的影响可以忽略B
5、D解析：棉花团和铁钉下落时，都要受到空气阻力的作用，但空气阻力对棉花团的影响比对铁钉的影响要大，研究棉花团的下落时，空气阻力的影响不能忽略，而研究铁钉的下落时，可以忽略空气阻力的影响，正确选项为 B、D.8科学研究发现：月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的16.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是()A羽毛将加速上升，铅球将加速下落B羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同BD解析：羽毛和铅球都将做自由落体运动，因为
6、没有空气阻力，只受重力作用，所以两者的运动情况是一样的，下落一样快，并且落到月球表面时的速度也相同三、非选择题9在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如表所示，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度伽利略时代的1 个长度单位相当于现在的2930 mm，假设 1 个时间单位相当于现在的 0.5 s由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为m，斜面的倾角约为度(g 取 10 m/s2)伽利略手稿中的数据149162536496412345678321302985268241 1921 6002 1042.031.5解析：由表中数据知，斜面长度至少应为 L2 1042930 103 m2.03 m
7、，估算出 a 0.25 m/s2，sinag 0.025，1.5.10伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵循同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示图中 OA 表示测得的时间，矩形 OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中 OD 的长度表示P为 DE 的中点，连接 OP 且延长交 AE 的延长线于 B 点，则 AB 的长度表示平均速度末速度解析：图中 OA 表示测得的时间，矩形 OAED 的面积表示该时间内经过的路程，由 s v t 可知
8、，OD 的长度表示物体在该时间内的平均速度；P 为 DE 的中点，则 AB2OD，即 AB 表示该过程物体运动的末速度11.摄影是研究变速运动常用的实验手段在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置图中是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔 0.04 s闪光一次(1)根据这张频闪照片，你能获取关于自由落体运动的哪些规律性的东西？(2)如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？(照片中的数字是小球距下落点的距离，单位：cm)解析：(1)从题图中可知，球的自由落体运动是：直线运动；变速直线运
9、动；加速直线运动；x1x2x3x4；x1.6 cm恒量(2)要通过这幅图测出自由落体的加速度方法有多种，如：由 xaT2，其中 T0.04 s；由 x12gt2，测量出自下落点与图中某一位置的距离 x，确定相应时间 t，代入公式求解；计算出图中某一位置的瞬时速度：一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；再运用 vtgt 求解答案：(1)见解析(2)见解析12伽利略用一刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面，让小铜球沿斜槽由静止滚下一段位移 x，同时用滴水钟测量小铜球的运动时间 t，实验数据如下表：t/时间单位12345678x/位移单位32130 298 526 824 1 192 1 600 2 104试由以上实验数据在下图上作出 xt2 图象，并根据图象说明x 与 t 间的关系解析：根据数据点的分布，作出的图象如图所示由于该图象是过原点的直线，说明小铜球滚下的位移 x 与运动时间 t 的平方成正比，即 xt2.