1、（1）归纳与类比1、已知扇形的弧长为,半径为,类比三角形的面积公式:,可推出扇形的面积公式( )A. B. C. D.不可类比2、下面使用类比推理正确的是()A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“”D.“”类推出“”3、由数列，猜测该数列的第n项可能是()A. B. C. D.4、如果对象和对象都具有相同的属性、等,此外已知对象还有一个属性,而对象还有一个属性,由此类比推理,可以得出下列哪个结论可能成立?( )A. 就是B. 就是C. 就是D. 就是5、下列推理正确的是( )A.把与类比,则有: B.把与类比,则有: C.把与类比,则有: D.把与类比,则有: 6
2、、已知是两个不同的平面,直线,直线,命题:与没有公共点,命题:,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、是两个不重合的平面, 、是两条不同的直线,在下列条件下,可判定的是( )A.、都平行于直线、B.、是相交直线,且,C.、是内的两条直线,且,D.、是两条异面直线,且,8、已知,且,则为( )A.3B.-3C.6D.-69、给定数列, ,则这个数列的通项公式是( )A. B. C. D. 10、设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,则当时,函数的值域是( )A. B. C. D. 11、观察下列等式:照此规律,第五个等式应为_.12、
3、设平面内有n条直线(),其中有且仅有两条直线互相平行,且任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则_;当时,_.(用含n的数学表达式表示)13、现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个正方体的某顶点在另一个正方体的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .14、把这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示).试求第七个三角形数是_.15、根据下列条件,写出数列中的前4项,并归纳猜想它的通项公式。1. ,
4、;2. ,;3.对一切的,且。 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：扇形的弧类比三角形的底边,扇形的半径类比三角形的高,则 2答案及解析：答案：C解析：项类比等式两边同除以一个常数,结果仍为等式,但常数要不为零;项将数的分配率类比到向量的分配率是错误的,向量包含数量与方向两方面;项中类比后的的展开式中共有项. 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：D解析：由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也具有这些特性的推理称为类比推理。简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。各自另外的属性只能类比，故选D。考点：本题主要考查类比推理的意义。点评：类比推理，是
5、一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解 5答案及解析：答案：D解析：根据对数的运算性质可得不正确,即不正确.由两角和差的正弦公式可得,故不正确.由二项式定理可得不正确,即不正确.根据乘法结合律可得,故正确,故选. 6答案及解析：答案：B解析：若与相交,设交线为,若,则,此时与无公共点,所以;若,则与的位置关系是平行或异面, 与无公共点,所以,由此可知是的必要不充分条件.故选B. 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：C解析：此题作为一个选择题可使用排除法,给定数列为1,9,35,91, 显然,A,D中, ;B中;C中
6、,所以C符合要求. 10答案及解析：答案：D解析：当时, ,故;当时, ,故,因为，故,综上函数的值域是. 11答案及解析：答案：解析：每行最左侧数分别为所以第n行最左侧的数应为n;每行数的个数分别为所以第n行的个数应为,每行等号右边的数为等号左边数的个数的平方,所以第n行等边右边为.所以第5行数依次是,其和为. 12答案及解析：答案：解析：时,其中两条直线互相平行,其余两条直线与这两条平行直线分别各有1个交点,然后两条直线本身有一个交点,所以。当时,其中两条直线互相平行,其余直线与这两条平行直线分别各有1个交点,然后条直线之间有个交点,所以。 13答案及解析：答案：解析：在平面图形中,通过对重叠部分割补可得一个边长为的小正方形,其面积为.类比到空间,可知重叠部分通过割补可得一个棱长为的小正方体,其体积为. 14答案及解析：答案：28解析： 观察知第个三角形数为,所以当时, . 15答案及解析：答案：1.由已知可得,猜想,.2. 由已知可得, ,猜想.3.,即, ,又,对一切的,.同理可求得,猜想出.解析：