1、包头市三十三中20222022学年第二学期期中考试高一数学（理科）试卷一、选择题（每题5分）1、.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标； 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的方法依次为（ ） A简单随机抽样调查，系统抽样 B分层抽样，简单随机抽样 C系统抽样， 分层抽样 D 都用分层抽样 2、一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了解他们在课外的兴趣爱好。要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系
2、统抽样法3、执行如图的程序框图,如果输入p=8,则输出的S=（ ）A B. C. D. 4、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输出的值为0，则判断框内为（ ）A. ？ B. ？ C. ？ D. ？ 5、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（ ）A. i9 B. i 8 C. i 10开始输入pn=1np？输出SS=0结 束S=S+2nn=n+1是否i=11s=1DO s= s * i i = i1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND（第5题）第4题第3题6、已知直线平行，则k的值是（ ） A. 3 B 5 C.3或5 D.1或2 7、不
3、论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()A(3,8) B(8,3) C(3,8) D(8,3)8、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 9、若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A xy10 B2xy30 C xy30 D2xy5010、若C1：x2y22mxm24和C2：x2y22x4my84m2相交，则m的取值范围是()A(，) B(0,2) C(，)(0,2) D(，2)11、已知圆与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ） A B C D12、直线 与圆相交于，两点，若，则的取值范围是（ ）A.
4、B. C. D. 二、填空题（每题5分）13、为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 14、某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 15、过点向圆所引的切线方程为_ 16、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第
5、一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生. 三、解答题茎叶图第17题17、（本题10分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午 8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？甲网站点击量在10，40间的频率是多少？乙网站点击量的众数是多少？ 甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。18、（本题12分）某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄段在的人生活习惯是否符合环保理念进行调查。现随机抽取人进行数据分析，得到如下频率分布表和频率分布直方图：（1
6、）求出频率分布表中的值（2）现从第三、四、五组中，采用分层抽样法抽取12人参加户外环保体验活动，则从这三组中应各抽取多少人？组数分组人数频率第一组10,20)5第二组20,30)x第三组30,40)第四组40,50)y第五组50,60合计n19、（本题12分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占425，中年人占475，老年人占10。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量
7、为200的样本。试确定（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。20、（本题12分）MNP.O1.O2如图，圆与圆的半径都等于1，过动点分别作圆、圆的切线（M、N分别为切点），使得,试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.21、（本题12分）已知：圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.22、（本题12分）已知过点且斜率为的直线与圆C：相交于两点。（1）求实数的取值范围；（2）设，若O为坐标原点，且,求直线的方程.选择题填空题17题18题19题20题21题
8、22题总分包头市三十三中20222022学年第二学期期中考试高一数学（理科）试卷（答题纸）一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分）13、 ；14、 ；15、 ；16、 。17、（本题10分）18、（本题12分）19、（本题12分）MNP.O1.O220、（本题12分）21、（本题12分）22、（本题12分）包头市三十三中20222022学年第二学期期中考试高一数学（理科）试卷（答案）一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案BDCBACCCCCBD二、填空题（每题5分）13、 48 14、18 15、或 16、 37 三、解答题17、
9、（本题10分）解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：71-5=66 3分 （2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571 5分 乙网站点击量的众数是42. 7分 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，所以甲网站更受欢迎。 10分18、（本题12分）解：（1）由条件可知，；第四组的频率为；所以 6分（2）第三组的人数为；第四组的人数为第五组的人数为三组共计60人，从中抽取12人每组应抽取的人数为：第三组（人）第四组（人）；第五组（人）所以第3,4,5组分别抽取6,4,2人。 12分19、（本题12分）解：（）设
10、登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有,，解得b=50%,c=10%故a=100%50%10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40、50、10。 6分（）游泳组中，抽取的青年人数为（人）；抽取的中年人数为5075（人）；抽取的老年人数为1015（人） 12分20、（本题12分）解：以的中点为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则，。 2分由已知，得.因为两圆的半径均为1，所以6分设P（x，y），则（x+2）2+y21=2（x2）2+y21，即（x6）2+y2=33，所以所求轨迹方程为:（x6）2+y2=33。（或x2+y212x+3=0）. 12分21、（本题12分）解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. (1) 若直线与圆C相切，则有. 解得. 4分(2)：过圆心C作CDAB， 则根据题意，得 得. 10分直线的方程是和 12分22、（本题12分）解：（1）设过点的直线方程：，即：。2分已知，圆C的圆心C：（2,3），半径R=1。故，解得：，。此时，当时，过点的直线与圆C：相交于两点。 4分（2）设圆C上两点,经过M、N、A的直线方程：，圆C:。由已知条件，可列：消得： 8分由得 解得 10分故，直线的方程为:，写成一般式为：。 12分
