1、第三章 章末检测1、如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上,那么残差平方和与相关系数的绝对值分别为( )A.1,0B.0,1C.0.5,0.5D.0.43,0.572、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取名高中生做问卷调查,得到以下数据:作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据,计算得到的观测值,根据临界值表,以下说法正确的是()A.在样本数据中没有发现足够证据支持结论作文成绩优秀与课外阅读量大有关B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C.在犯错误的概率不超过0.
2、05的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关3、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 (单位:千元)对年销售量 (单位: )和年利润 (单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.有下列5个曲线类型:则较适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程的是( )A.B.C.D.4、假设有两个变量与它们的取值分别为和其列联表为: 总计 总计 以下各组数据中,对于同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为( )A. B. C. D. 5、某饮料店在某5
3、天的月销售收入 (单位:百元)与当天平均气温 (单位:)之间的数据如下表-2-101254221甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究,分别得到了与之间的四个线性回归方程 其中正确的方程是( )A.B.C.D.6、在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验,测试结果见下表,则实验效果与教学措施( )优、良、中 差 总计 实验班 48 2 50 对比班 38 12 50 总计 86 14 100 A.有关B.无关C.关系不明确D.以上都不正确7、为预测某种产品的回收率,需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系,现取了8组观察值.计算知,则对的回归方程是( )A. B. C. D. 8、
4、下表给出5组数据为选出4组数据使得线性相关程度最大,且保留第1组数据则应去掉( )第组 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 4 -3 -2 4 -1 6 A.第2组数据B.第3组数据C.第4组数据D.第5组数据9、已知x,y的值如下表所示:234546如果与呈线性相关且回归直线方程为则等于( )A. B. C. D. 10、某商品销售量 (件)与销售价格 (元/件)负相关,则其回归方程可能是()A. B. C. D. 11、种植小麦的施肥量与产量之间的回归直线方程为,当施肥量为时,预计小麦产量为_.12、以下三个命题:若两个变量的线性相关性越强,则它们的相关系数的值越接近于1;在残差图
5、中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;对分类变量与的随机变量的观测值来说, 越小,判断“与有关系”的把握越大.其中假命题的序号为_.13、在2013年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行了调查,五个商场的价格元和销售量件之间的一组数据如下表所示:价格 9 9.5 10 10.5 11 销售量 11 10 8 6 5 通过分析,发现销售量与商品的价格具有线性相关关系,则销售量关于商品的价格的线性回归方程为_.参考公式: 14、出下列命题: 样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度; 若随机变量,则此正态曲线在: 处达到峰值; 在回
6、归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越差; 某市政府调査该市市民收入与市民旅游欲望的关系时,抽查了3000人.经过计算得,根据这一数据査阅下表,则市政府有97.5%以上的把握认为市民收入与旅游欲望有关系. 0.250.150.10.0250.010.0050.001 1.3232.0722.0722.0765.0246.6357.87910.828其中正确的命题是_.15、从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得,。1.求月储蓄 (千元)关于月收入 (千元)的线性回归方程;2.判断变量与之间是正相关还是负相关;3.若
7、该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中, ,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：如果所有的样本点均在同一直线上,那么建立的回归模型一定是这条直线.根据残差的计算公式可知,每个样本的残差均为0,则残差平方和也为0,即此时的模型为没有随机误差项,所以是严格的一次函数关系,通过计算可以证明解释变量与预报变量之间的相关系数的绝对值是1. 2答案及解析：答案：D解析：根据临界值表, ,在犯错误的概率不超过的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关. 3答案及解析：答案：B解析：从散点图知,样本点分布在开口向右的抛物线(上支)
8、附近或对数曲线(上部分)的附近,所以或较适宜,故选B. 4答案及解析：答案：D解析：当的值越大, 的值越大,可知与有关系的可能性就越大.显然D项中的值最大.故选D. 5答案及解析：答案：B解析：由数据可得又因回归直线必经过将其代入验证可知直线成立. 6答案及解析：答案：A解析：随机变量的观测值,则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.99. 7答案及解析：答案：A解析：由直接计算得所以 8答案及解析：答案：B解析：画出散点图如图所示,则应去掉第3组数据 9答案及解析：答案：B解析：代入中,得 10答案及解析：答案：A解析：本题考查的知识点是回归分析的基本概念,根据某商品销售量 (件)与销售
9、价格 (元/件)负相关,故回归系数应为负,再结合实际进行分析,即可得到答解:由与负相关,可排除B、D两项,而C项中的点评:两个相关变量之间的关系为正相关关系,则他们的回归直线方程中回归系数为正;两个相关变量之间的关系为负相关关系,则他们的回归直线方程中回归系数为负 11答案及解析：答案：解析：将代入回归方程得 . 12答案及解析：答案：解析：线性相关系数r的绝对值越接近于1,两变量的线性相关性越强,但两个变量的线性相关性越强它们的相关系数的值不一定越接近1,也有可能接近-1,故命题错误;在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;显然错误. 13答案及解析：答案：解析：代入公式,得所以故回归直线方程为 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1.由题意知,又,由此可得,故所求的线性回归方程为.2.由于变量的值随值的增加而增加,故与之间是正相关.3.将代入回归方程,可以得到该家庭的月储蓄约为 (千元).解析：