1、2016年甘肃省白银十中高考数学押题卷（理科）（二）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图所示的复平面上的点A，B分别对应复数 z1，z2，则=（）A2iB2iC2D22已知集合A=x|x2160，B=5，0，1，则（）AAB=BBACAB=0，1DAB3已知an为正项等比数列，Sn是它的前n项和若a1=16，且a4与a7的等差中项为，则S5的值（）A29B31C33D354在ABC中， =， =， =， =，则=（）A +B +C +D 5数列an满足an+1=，若a1=，则a2015=（）A B C D6某四棱台的三
2、视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A4B C D67若双曲线x2=1的渐近线方程为y=x，则双曲线离心率为（）A B3C D8执行如图的程序框图，若输入x=1，则输出的S=（）A21B37C57D629已知ABC中，cosA=，cosB=，BC=4，则ABC的面积为（）A6B12C5D1010已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，APD=120，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于（）A8B12C16D2011在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为（）A B C
3、D12已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为=1（ab0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为=1，试运用该性质解决以下问题：椭圆C1： =1（ab0），其焦距为2，且过点点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，则OCD面积的最小值为（）A B C D2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上）13数列an的通项公式an=，它的前n项和为Sn=9，则n=14某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N，已知P=0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有人15已知ABC三个顶点的直
4、角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）则sinA=16已知函数f（x）=|sinx|cosx，给出下列五个结论：f（）=；若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+k（kZ）；f（x）在区间，上单调递增；函数f（x）的周期为；f（x）的图象关于点（，0）成中心对称其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2a2=bc（）求角A的大小；（）设函数，当f（B）取最大值时，判断ABC的形状18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为4的正方形，
5、平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5（）求证：AA1平面ABC；（）求二面角CA1B1C1的大小；（）若点D是线段BC的中点，请问在线段AB1上是否存在点E，使得DE面AA1C1C？若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由19今年柴静的穹顶之下发布后，各地口罩市场受其影响生意火爆A市虽然雾霾现象不太严重，但经抽样有25%的市民表示会购买口罩现将频率视为概率，解决下列问题：（1）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民会购买口罩的概率；（2）从该市市民中随机抽取4位，X表示愿意购买口罩的市民人数，求X的分布列及数学期望20已知椭圆C： +=1（ab0）过点A（，），离心率为，点
6、F1，F2分别为其左右焦点（1）求椭圆C的标准方程；（2）若y2=4x上存在两个点M，N，椭圆上有两个点P，Q满足，M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且PQMN求四边形PMQN面积的最小值21函数f（x）=x2+mln（x+1）（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）若m=1，试比较当x（0，+）时，f（x）与x3的大小；（3）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e14+e29+e成立请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号选修4-1几何证明选讲22如图，ABC中，ACB=90，D是AC上一点，以AD为直径
7、作O交AB于点G（1）证明：B、C、D、G四点共圆（2）过点C作O的切线CP，切点为P，连接OP，作PHAD于H，若CH=，OH=，求CDCA的值选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（ab0，为参数），且曲线C1上的点M（2，）对应的参数=且以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线=与曲线C2交于点D（，）（1）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；（2）若A（1，），B（2，+）是曲线C1上的两点，求+的值选修4-5不等式选讲24已知a0，b0，c0，函数f（x）=|x+a|+|xb|+c的最小值为4（1）求
8、a+b+c的值；（2）求a2+b2+c2的最小值2016年甘肃省白银十中高考数学押题卷（理科）（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图所示的复平面上的点A，B分别对应复数 z1，z2，则=（）A2iB2iC2D2【分析】由图求出z1，z2，代入后利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解答】解：由图可知，z1=1+i，z2=2+2i，则故选：A【点评】本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题2已知集合A=x|x2160，B=5，0，1，则（）AAB=BBACAB=0
9、，1DAB【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|x2160=x|4x4，B=5，0，1，则AB=0，1，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础3已知an为正项等比数列，Sn是它的前n项和若a1=16，且a4与a7的等差中项为，则S5的值（）A29B31C33D35【分析】设正项等比数列的公比为q，运用等比数列的通项公式和等差数列的性质，求出公比，再由等比数列的求和公式，计算即可得到所求【解答】解：设正项等比数列的公比为q，则a4=16q3，a7=16q6，a4与a7的等差中项为，即有a4+a7=，即16q3+16q6，=，解得q=（负值舍去），则有S5=31故
10、选B【点评】本题考查等比数列的通项和求和公式的运用，同时考查等差数列的性质，考查运算能力，属于中档题4在ABC中， =， =， =， =，则=（）A +B +C +D 【分析】用表示出，则【解答】解：=，=，=，=故选：A【点评】本题考查了平面向量线性运算的几何意义，属于基础题5数列an满足an+1=，若a1=，则a2015=（）A B C D【分析】根据数列的递推关系得到数列为周期数列即可得到结论【解答】解：由递推数列可得，a1=，a2=2a11=21=，a3=2a2=2=，a4=2a3=2=，a5=2a41=21=，a5=a1，即an+4=an，则数列an是周期为4的周期数列，则a2015
11、=a5034+3=a3=，故选：B【点评】本题主要考查递推数列的应用，根据递推关系得到数列an是周期为4的周期数列是解决本题的关键6某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A4B C D6【分析】由题意直接利用三视图的数据求解棱台的体积即可【解答】解：几何体是四棱台，下底面是边长为2的正方形，上底面是边长为1的正方形，棱台的高为2，并且棱台的两个侧面与底面垂直，四楼台的体积为V=故选B【点评】本题考查三视图与几何体的关系，棱台体积公式的应用，考查计算能力与空间想象能力7若双曲线x2=1的渐近线方程为y=x，则双曲线离心率为（）A B3C D【分析】根据双曲线x2=1的渐近线方程为y=x
12、，求出m，从而可得a，c，利用双曲线离心率为e=，尽快得出结论【解答】解：双曲线x2=1的渐近线方程为y=x，|m|=a，=，双曲线离心率为e=故选：C【点评】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题8执行如图的程序框图，若输入x=1，则输出的S=（）A21B37C57D62【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的t，S，x的值，当x=4时，满足条件x3，退出循环，输出S的值为37【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=1，S=0不满足条件x2，t=3，S=3，不满足条件x3，x=2不满足条件x2，t=9，S=12，不满足条件x3，x=3满足条件x2，t=9，S=21，不满足
13、条件x3，x=4满足条件x2，t=16，S=37，满足条件x3，退出循环，输出S的值为37故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的t，S，x的值是解题的关键，属于基本知识的考查9已知ABC中，cosA=，cosB=，BC=4，则ABC的面积为（）A6B12C5D10【分析】由已知可求A，B为锐角，sinA，sinB的值，从而可求sinC=sin（A+B）=1，角C为直角，即可求得AC的值，由三角形面积公式即可求解【解答】解：cosA=cosB=，A，B为锐角，则sinA=，sinB=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=1，角C为
14、直角，BC=4，AB=5，AC=ABsinB=5=3，ABC的面积=6故选：A【点评】本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，考查了三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式及三角形面积公式的应用，属于基础题10已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，APD=120，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于（）A8B12C16D20【分析】设球心为O，如图由于点P、A、B、C、D都在同一球面上，推出OP=OB=R，设OE=x，分别在直角三角形BOE中，和在直角三角形POH中，列出球的半径的式子，通过解方程求得此球的半径，从而得出球的表面积【解答
15、】解：设球心为O，如图由PA=PD=AB=2，APD=120，可求得AD=2在矩形ABCD中，可求得对角线BD=4，故BE=2 由于点P、A、B、C、D都在同一球面上，OP=OB=R设OE=x，在直角三角形BOE中，OB2=BE2+OE2=4+x2过O作线段OH垂直平面PAD于H点，H是垂足，由于O点到面PAD的距离与点E到平面PAD的距离相等，故OH=1在直角三角形POH中，PO2=OH2+PH2=1+（1+x）24+x2=1+（1+x）2，解得x=1，球的半径R=OB=则此球的表面积等于=4R2=20故选：D【点评】本题是中档题，考查球的体积和表面积，解题的根据是点P、A、B、C、D都在同
16、一球面上，考查计算能力，空间想象能力11在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为（）A B C D【分析】先求出满足条件5是取出的五个不同数的中位数的种数，再求出所有的种数，根据概率公式计算即可【解答】解：由于抽取五个不同的数字，且数字5是这五个数的中位数，故数字5必在抽取的数中，因此抽取的除5以外的四个数字中，有两个比5小，有两个比5大，故所求概率P=故选：B【点评】本题考查古典概率的计算，注意中位数必须是按照从小到大的顺序进行排列的12已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为=1（ab0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的
17、切线方程为=1，试运用该性质解决以下问题：椭圆C1： =1（ab0），其焦距为2，且过点点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，则OCD面积的最小值为（）A B C D2【分析】依题意得：椭圆的焦点为F1（1，0），F2（1，0），可得c=1，代入点，计算即可求出a，b，从而可求椭圆C1的方程；设B（x2，y2），求得椭圆C1在点B处的切线方程，分别令x=0，y=0，求得截距，由三角形的面积公式，再结合基本不等式，即可求OCD面积的最小值【解答】解：由题意可得2c=2，即c=1，a2b2=1，代入点，可得+=1，解得a=，b=1，即有椭圆
18、的方程为+y2=1，设B（x2，y2），则椭圆C1在点B处的切线方程为x+y2y=1令x=0，yD=，令y=0，可得xC=，所以SOCD=，又点B在椭圆的第一象限上，所以x2，y20， +y22=1，即有=+2=，SOCD，当且仅当=y22=，所以当B（1，）时，三角形OCD的面积的最小值为故选：B【点评】本题考查椭圆的方程的求法，考查三角形面积的最值的求法，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上）13数列an的通项公式an=，它的前n项和为Sn=9，则n=99【分析】由题意知an=，通过Sn
19、=9，求解即可【解答】解：数列an的通项公式an=Sn=（）+（）+（）=9，解得n=99故答案为：99【点评】本题考查数列的性质和应用，数列求和的方法，解题时要认真审题，仔细解答14某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N，已知P=0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有8人【分析】根据考试的成绩服从正态分布N得到考试的成绩关于=110对称，根据P=0.34，得到P（120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数【解答】解：考试的成绩服从正态分布N考试的成绩关于=110对称，P=0.34，P（120）=P（100）=（10.342）=0.16，该班数学成绩
20、在120分以上的人数为0.1650=8故答案为：8【点评】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关于=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解15已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）则sinA=【分析】利用两点间的距离公式求出a，b，c的值，利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入求出cosA的值，即可确定出sinA的值【解答】解：ABC三个顶点的坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（5，0），|AB|=c=5，|AC|=b=2，|BC|=a=5，cosA=，A为三角形的内角，sinA=故答案为：【
21、点评】此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键16已知函数f（x）=|sinx|cosx，给出下列五个结论：f（）=；若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+k（kZ）；f（x）在区间，上单调递增；函数f（x）的周期为；f（x）的图象关于点（，0）成中心对称其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）【分析】由条件利用三角函数的图象和性质，得出结论【解答】解：根据函数f（x）=|sinx|cosx，可得：f（）=|sin|cos=（）=，故正确；当x1 =0，x2=时，满足|f（x1）|=|f（x2）|，x1x2 =，显然不满足x1=x2+k（kZ
22、），故错误；由于f（）=f（），故f（x）在区间，上不单调，故错误；函数f（x）=|sinx|cosx的周期即 y=cosx的周期，为2，故错误；由于f（+x）=|sin（x+）|cos（x+）=|cosx|sinx，f（x）=|sin（x）|cos（x）=|cosx|sinx，故有f（+x）=f（x），即f（+x）+f（x）=0， 故f（x）的图象关于点（，0）成中心对称，故正确，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质应用，体现了转化的数学思想，属于基础题三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2a2=b
23、c（）求角A的大小；（）设函数，当f（B）取最大值时，判断ABC的形状【分析】（）由已知和余弦定理可得cosA=，可得；（）由题意和三角函数公式可得，由三角函数的最值可得，可判ABC是直角三角形【解答】解：（）在ABC中，b2+c2a2=bc，由余弦定理可得，A（0，），；（），B（0，），当，即时，f（B）取最大值，此时易知道ABC是直角三角形【点评】本题考查正余弦定理解三角形，涉及三角形形状的判断，属中档题18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5（）求证：AA1平面ABC；（）求二面角CA1B1C1的大小；
24、（）若点D是线段BC的中点，请问在线段AB1上是否存在点E，使得DE面AA1C1C？若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由【分析】（）根据线面线面垂直的判定定理即可证明AA1平面ABC；（）建立坐标系求出二面角的法向量，利用向量法即可求二面角CA1B1C1的大小；（）根据线面平行的性质定理建立方程关系即可得到结论【解答】证明：（）因为四边形AA1C1C是边长为4的正方形，所以AA1AC，因为平面ABC平面AA1C1C且平面ABC平面AA1C1C=AC，所以AA1平面ABC（）解：以A为坐标原点，以AC，AB，AA1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系如图所示：（图略）则A，B，
25、C，A1，B1，C1点坐标分别为：A（0，0，0）；B（0，3，0）；C（4，0，0）；A1（0，0，4）；B1（0，3，4）；C1（4，0，4）则设平面CA1B1的法向量所以，所以令x=1，所以，又易知平面A1B1C1的法向量为所以所以二面角CA1B1C1的大小为45（）设E（x1，y1，z1）；平面AA1C1C的法向量因为点E在线段AB1上，所以假设AE=AB1，所以（01）即E（0，3，4），所以又因为平面AA1C1C的法向量易知而DE面AA1C1C，所以，所以所以点E是线段AB1的中点若采用常规方法并且准确，也给分【点评】本题主要考查线面垂直，线面平行的判定以及二面角的计算，根据相应的
26、判定定理以及建立坐标系，利用向量法是解决本题的关键19今年柴静的穹顶之下发布后，各地口罩市场受其影响生意火爆A市虽然雾霾现象不太严重，但经抽样有25%的市民表示会购买口罩现将频率视为概率，解决下列问题：（1）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民会购买口罩的概率；（2）从该市市民中随机抽取4位，X表示愿意购买口罩的市民人数，求X的分布列及数学期望【分析】（1）设“某市民还会购买口罩”为事件A，则P（A）=0.25设X表示“该市市民中随机抽取3位中还会购买口罩的人数”由P（X1）=1P（X=0）即可得出（2）由题意可知：X=0，1，2，3，4求出相应的概率，可得X的分布列及数学期望【解答】解
27、：（1）设“某市民还会购买口罩”为事件A，则P（A）=0.25设X表示“该市市民中随机抽取3位中会购买口罩的人数”P（X1）=1P（X=0）=1（10.25）3=（2）由题意可知：X=0，1，2，3，4P（X=0）=（10.25）4=，P（X=1）=0.25（10.25）3=P（X=2）=0.252（10.25）2=，P（X=3）=0.253（10.25）=，P（X=4）=0.254=X的分布列 X 0 1 2 3 4 P故E（X）=0+1+2+3+4=1【点评】本题考查了独立事件和互斥事件的概率计算公式、分类讨论的思想方法等基础知识与基本方法，考查分布列及数学期望，属于难题20已知椭圆C：
28、+=1（ab0）过点A（，），离心率为，点F1，F2分别为其左右焦点（1）求椭圆C的标准方程；（2）若y2=4x上存在两个点M，N，椭圆上有两个点P，Q满足，M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且PQMN求四边形PMQN面积的最小值【分析】（1）由椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程及a，b，c的关系，解方程，即可得到椭圆方程；（2）讨论直线MN的斜率不存在，求得弦长，求得四边形的面积；当直线MN斜率存在时，设直线方程为：y=k（x1）（k0）联立抛物线方程和椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及四边形的面积公式，计算即可得到最小值【解答】解：（1）由题意得：，a2b2=c2，得b=c，因
29、为椭圆过点A（，），则+=1，解得c=1，所以a2=2，所以椭圆C方程为（2）当直线MN斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，易得，当直线MN斜率存在时，设直线方程为：y=k（x1）（k0）与y2=4x联立得k2x2（2k2+4）x+k2=0，令M（x1，y1），N（x2，y2），则，x1x2=1，|MN|=即有，PQMN，直线PQ的方程为：y=（x1），将直线与椭圆联立得，（k2+2）x24x+22k2=0，令P（x3，y3），Q（x4，y4），x3+x4=，x3x4=，由弦长公式|PQ|=，代入计算可得，四边形PMQN的面积S=|MN|PQ|=，令1+k2=t，（t1），上式=，所以最小值为【
30、点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，同时考查直线和椭圆联立，运用韦达定理和弦长公式，以及四边形的面积的最小值的求法，考查运算求解能力，属于中档题21函数f（x）=x2+mln（x+1）（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）若m=1，试比较当x（0，+）时，f（x）与x3的大小；（3）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e14+e29+e成立【分析】（1）分f（x）0或f（x）0在（1，+）上恒成立两种情况；（2）令m=1，通过求导，得g（x）=f（x）x3在（0，+）上单调递减，从而得证；（3）由（2）可知x2x3ln（x+1）（x（
31、0，+），变形为 （x（0，+），相加计算即可【解答】解：（1）根据题意，由=，可知f（x）0或f（x）0在（1，+）上恒成立下面分两种情况讨论：当f（x）=0在（1，+）上恒成立时，有m在（1，+）上恒成立，故m；当f（x）=0在（1，+）上恒成立时，有m在（1，+）上恒成立在（1，+）上没有最小值，不存在实数m使f（x）0在（1，+）上恒成立综上所述，实数m的取值范围是）；（2）当m=1时，即函数f（x）=x2ln（x+1）令g（x）=f（x）x3=x3+x2ln（x+1），则=，显然，当x（0，+）时，g（x）0，即函数g（x）在（0，+）上单调递减，又因为g（0）=0，所以当x（0，+
32、）时，恒有g（x）g（0）=0，即f（x）x30恒成立，故当x（0，+）时，有f（x）x3（3）由（2）可知x2x3ln（x+1）（x（0，+），所以，即（x（0，+），当x取自然数时，有（nN*），所以e0+e14+e29+e（1+1）+（2+1）+（3+1）+（n+1）=1n+1+2+3+4+n=【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，以及函数单调区间等有关基础知识，应用导数研究函数单调性的方法及推理和运算能力请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号选修4-1几何证明选讲22如图，ABC中，ACB=90，D是AC上一点，以AD为直径作O交
33、AB于点G（1）证明：B、C、D、G四点共圆（2）过点C作O的切线CP，切点为P，连接OP，作PHAD于H，若CH=，OH=，求CDCA的值【分析】（1）证明AGD=BCA=90，可得B、C、D、G四点共圆（2）利用切割线定理、射影定理，求出CP，即可求CDCA的值【解答】（1）证明：AD是直径，AGD=90，BCA=90，AGD=BCA，B、C、D、G四点共圆（2）解：CP是O的切线，CDA是O的割线，CP2=CDCA，CPO=90，PHAD，CP2=CHCO，CH=，OH=，CO=5，CP2=CHCO=16，CDCA=16【点评】本题考查四点共圆、切割线定理、射影定理，考查学生的计算能力，
34、比较基础选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（ab0，为参数），且曲线C1上的点M（2，）对应的参数=且以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线=与曲线C2交于点D（，）（1）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；（2）若A（1，），B（2，+）是曲线C1上的两点，求+的值【分析】（1）由曲线C1上的点M（2，）对应的参数=可得：，解得即可得到曲线C1的普通方程设圆C2的半径为R，由于射线=与曲线C2交于点D（，），可得，解得即可得到圆C2的极坐标方程（2）曲线C1的极坐标方程为：，化为，把A（1，），B（2，
35、+）代入曲线C1即可得出【解答】解：（1）由曲线C1上的点M（2，）对应的参数=可得：，解得，曲线C1的普通方程为设圆C2的半径为R，由于射线=与曲线C2交于点D（，）可得，解得R=1圆C2的极坐标方程为=2cos（2）曲线C1的极坐标方程为：，化为，A（1，），B（2，+）是曲线C1上的两点，+=+=【点评】本题考查了椭圆的极坐标方程与参数方程及其直角坐标方程的互化和应用，考查了计算能力，属于中档题选修4-5不等式选讲24已知a0，b0，c0，函数f（x）=|x+a|+|xb|+c的最小值为4（1）求a+b+c的值；（2）求a2+b2+c2的最小值【分析】（1）运用绝对值不等式的性质，注意等
36、号成立的条件，即可求得最小值；（2）运用柯西不等式，注意等号成立的条件，即可得到最小值【解答】解：（1）因为f（x）=|x+a|+|xb|+c|（x+a）（xb）|+c=|a+b|+c，当且仅当axb时，等号成立，又a0，b0，所以|a+b|=a+b，所以f（x）的最小值为a+b+c，所以a+b+c=4；（2）由（1）知a+b+c=4，由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（4+9+1）（2+3+c1）2=（a+b+c）2=16，即a2+b2+c2当且仅当=，即a=，b=，c=时，等号成立所以a2+b2+c2的最小值为【点评】本题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基础知识，考查运算能力，属于中档题2016年7月20日
