1、 高考资源网（） 您身边的高考专家同步单元小题巧练（9）三角函数的简单应用1、设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象,下面函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()A. B. C. D. 2、如图所示,设点A是单位圆上的一个定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为,弦的长为d，则函数的图像大致是( )A. B. C. D. 3、电流强度I(
2、安培)随时间t(秒)变化的函数的图象如图所示,则t为 (秒)时的电流强度为()A. 0B. C. D. 4、如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系,则有( )A. B. C. D. 5、某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定的解析式为( )A. B. C. D. 6、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间时,点A的坐标是,则当时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的
3、单调递增区间是( )A.B.C.D.和7、已知某人的血压满足函数解析式其中为血压, 为时间,则此人每分钟心跳的次数为()A.60B.70C.80D.908、如图所示,为一简谐振动的图像,则下列判断正确的是( ) A.该质点的振动周期为B.该质点的振幅为C.该质点在和时振动速度最大D.该质点在和时的速度方向相同9、一根长l厘米的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移 (厘米)和时间 (秒)的函数关系是: .已知厘米/秒,要使小球摆动的周期是秒,线的长度应当是( )A. B. C. D. 10、如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离和时间的函数关系式为,那么单摆
4、来回摆动一次所需的时间为( )A. B. C. D. 11、如图为某简谐运动的图象,这个简谐运动需要_s往返一次12、某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为,秒针均匀地绕点O旋转,当时间时,点A与钟面上标的点B重合,将两点的距离表示成时间的函数,则_,其中。13、振动量函数的初相和频率分别为和,则它的相位是_.14、如图某地夏天从时用电量变化曲线近似满足函数 (1)这一天的最大用电量为_万度,最小用电量为_万度; (2)这段曲线的函数解析式为_. 15、如图,圆O的半径为为圆O外一条直线,圆心O到直线的距离为圆周上一点,且,点P从处开始以秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速圆周运动.秒钟
5、后,点P的横坐标为_;t秒钟后,点P到直线的距离用t可以表示为_; 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：将及分别代入给定的四个选项A,B,C,D中,可以看出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是A. 2答案及解析：答案：C解析：联结,设,则,故C中的图像符合. 3答案及解析：答案：A解析：由图知, ,函数的周期所以,将点代入得故函数解析式为,再将代入函数解析式得 4答案及解析：答案：B解析：水轮每分钟旋转圈,即每秒钟要转,水轮上最高点离水面的距离为 (米),即 5答案及解析：答案：D解析：3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,所以当时,函数有最大值为9;当时,函数有最小值为5.所
6、以所以,因为函数的周期,所以由,得,因为当时,函数有最大值,所以,即,因为,取,得,所以的解析式为: .故选D项. 6答案及解析：答案：D解析：因为,所以.从而y关于t的函数为.又因为当时,所以.所以.所以当.即时,函数递增.所以函数的单调递增区间为和. 7答案及解析：答案：C解析：由题意可得,所以此人每分钟心跳的次数为80. 8答案及解析：答案：B解析：由图可知该质点的振动周期,振幅为,且质点在和时的速度为0,在和时的速度方向相反. 9答案及解析：答案：C解析：由周期,所以小球的摆动周期 .由,代入,得. 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：0.8解析：由图象知周期,则这个
7、简谐运动需要往返一次. 12答案及解析：答案：解析：解析式可写为的形式,由题意易知,当时, ,得;当时, ,可得,所以。 13答案及解析：答案：解析：所以,所以相位 14答案及解析：答案：(1) (2) 解析：(1)由图象得最大用电量为50万度,最小用电量为30万度.(2)观察图象可知,从时的图象是的半个周期的图象,.将代入上式,解得所求解析式为 15答案及解析：答案：;解析：1秒钟后,点P从处绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速圆周运动旋转了半周,此时点P与关于原点对称,从而点P的横坐标为;由题意得,周期为2,则t秒钟后,旋转角为则此时点P的横坐标为 ,所以点P到直线的距离为 高考资源网版权所有，侵权必究！
