1、20152016学年第一学期第一次月考高一数学试卷第I卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列各组对象中不能构成集合的是()A正三角形的全体B所有的无理数C高一数学第一章的所有难题 D不等式2x31的解2若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C1,2 D03设Mx|0x2，Ny|0y2，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()4设集合AxQ|x1，则()AA B.A C.A DA5设函数，则ff(1)()A0 B1 C2 D36下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是()Ayx1 Byx
2、3 C Dyx|x|7设全集UR，AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为()7题A2 B3 C3,2 D2,38下图所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为()(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A(1)(2)(4) B(4)(2)(3)C(4)(1)(3) D(4)(1)(2)9已知f(x1)x21，则f(x)的表达式为() Af(x)x22x Bf(x)x22xCf(x)x22x
3、2 Df(x)x22x210下列各组函数中表示同一函数的是()f(x)与g(x)x；f(x)|x|与g(x)；f(x)x0与g(x)； f(x)x22x1与g(t)t22t1.A B C D11已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是()A. f(1)25 B. f(1)25 C. f(1)25 D. f(1)2512偶函数yf(x)在区间0,4上单调递减，则有()Af(1)f()f() Bf()f(1)f() Cf()f(1)f() Df(1)f()f() 第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数y的定义域为_(用区间表示）14设函数f
4、(x)，若f(a)2，则实数a_.15已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_16已知函数yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2，且g(1)1，则g(1)_.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17(10分)集合Ax|3x10，集合Bx|2x80(1)求AB；(2)求R(AB)18（12分）已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现19题19（12分）如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象，根据图象回答下列
5、问题： (1)求的值；(2)求的解析式及其值域。20.（12分）设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围21（12分）设集合A1，2，a21，B1，a23a,0且AB，（1）求a的值(2)判断函数f(x)x+在1，)的单调性，并用定义加以证明 22.（12分）已知集合A=，集合B=若AB，求实数a的取值范围；20152016学年第一学期第一次月考高一数学答题纸二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 _(用区间表示）14 _.15 _16 _.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17(10分)集合Ax|3x10，集合B
6、x|2x80(1)求AB；(2)求R(AB)18（12分）已知函数f(x). (1)求f(2)与，f(3)与；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与有什么关系？并证明你的发现19（12分）如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象，根据图象回答下列问题： 19题(1)求的值；(2)求的解析式及其值域。20.（12分）设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围21（12分）设集合A1，2，a21，B1，a23a，0且AB，（1）求a的值(2)判断函数f(x)x+在1，)的单调
7、性，并用定义加以证明 22.（12分）已知集合A=，集合B=若AB，求实数a的取值范围； 永年二中第一学期高一数学月考试题答案1C2A3B4B5A6 D. 7 A.8 D9B.10C.11 A12 A.13 1,2)(2，) 141 15 。1,1,3,5,7 16 317解：(1)Bx|x4，ABx|x3(2)ABx|4x10，R(AB)x|x4或x1018解：(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)发现f(x)f()1.证明如下：f(x)f()1.19解析：(1)(2)当时，由图象知。 当t3时，y关于t的图象是一条直线，且经过(3,3.6)和(5,6)两点，故设
8、函数关系式为yktb， 则,解得, 故电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为值域为。20.解：由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(m)f(1m) 又f(x)在0,2上为减函数且f(x)在2,2上为奇函数，f(x)在2,2上为减函数， ，即，解得.因此实数m的取值范围是1，)21解析：（1)由AB及集合中元素特点可得解得a1. 把a1代入验证，满足集合中元素的互异性a1.(2)由(1)知f(x)x，f(x)x在1，)上单调递增证明：任取x1，x21，)且x1x2 f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x1x2)(x1x2)(1)(x1x2) x1，x21，)且x1x2，x1x20，x1x210，x1x20 所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2),.所以f(x)x在1，)上单调递增22.解析： (1) 当a=0时，A=R，若AB，不存在.（2）当a0时，集合A=若AB， 如图，则，解得.（3）当a0时，A=若AB， 如图，则a2. 综上知，此时a的取值范围是a-8或a2.
