1、同步单元小题巧练（14）从力做功到向量的数量积1、已知向量,且,则向量与的夹角为( )A. B. C. D. 2、已知正方形的边长为2, 为的中点, 为的中点,则 ( )A.0B.1C.2D.43、已知,均为单位向量, ,则向量,的夹角为( )A. B. C. D. 4、已知向量、满足,与的夹角为,若对一切实数,恒成立,则的取值范围为( )A. B. C. D. 5、在矩形中,点为的中点,点在上,若,则的值是( )A. B. C. D. 6、在中,已知, ,若点在斜边上,且,则的值为( )A.48B.24C.12D.67、在中, ,为的外心,则等于( )A. B.6C.12D.188、如图,在
2、边长为1的正三角形中, ,且,则的最大值为( )A. B. C. D. 9、已知下列命题:若,则或;若,则或;若不平行的两个非零向量,满足,则;若与平行,则;若,则;若,则对任一非零向量,有.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.310、设向量,满足,则 ( )A. B. C. D. 11、已知,且,则实数的值为_.12在中,为中线上的一个动点,若,则的最小值是. 13、,为互相垂直的单位向量,若,则_.14、向量,满足,则_.15、平面上三个向量,满足,则的最大值是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：,故. 2答案及解析：答案：A解析：,所以故选A. 3答案及解析：答案：A解
3、析：因为,均为单位向量,所以,解得,所以,又,所以. 4答案及解析：答案：C解析：对不等式两边平方得,所以,又与的夹角为,且,则有,所以有,即,此式对一切实数恒成立,所以有,即有,所以或 (舍去).故选C. 5答案及解析：答案：B解析：如图所示,过点作交于点,易知所以,故,所以,故选B. 6答案及解析：答案：B解析：由题意知,因此,故选B. 7答案及解析：答案：D解析：如图,过点作于,易知,则故选D. 8答案及解析：答案：D解析：由题设得,所以,因为,且,所以,所以当时, 取最大值. 9答案及解析：答案：C解析：是真命题. 10答案及解析：答案：A解析：因为,所以,即,又因为,所以,所以,. 11答案及解析：答案：-1解析：,. 12答案及解析：答案： -2解析： 由向量加法的平行四边形法则,所以.当时,取最大值. 13答案及解析：答案：-2解析： ,可得,所以,所以. 14答案及解析：答案：0解析：. 15答案及解析：答案：3解析：,其中为向量与的夹角,当时,取得最大值.
