1、课时分层作业(二十六)(建议用时：60 分钟)一、选择题1.1tan 27tan 33tan 27tan 33 的值为()A.33 B.3Ctan 6 D.1tan 6A tan 27tan 331tan 27tan 33tan(2733)tan 60 3，1tan 27tan 33tan 27tan 33 33.2已知点 P(1，a)在角 的终边上，tan4 13，则实数 a 的值是()A2 B.12C2 D12C tan4 tan tan41tan tan4tan 11tan 13，tan 2，点 P(1，a)在角 的终边上，tan a1a，a2.3tan 10tan 50 3tan 10
2、tan 50的值为()A 3B.3C3 D.33B 由 tan()tan tan 1tan tan 变形 tan()(1tan tan)tan tan，故 tan 10tan 50 3tan 10tan 50 tan(1050)(1tan 10tan 50)3tan 10tan 50 3(1tan 10tan 50)3tan 10tan 50 3 3tan 10tan 50 3tan 10tan 50 3.4A，B，C 是ABC 的三个内角，且 tan A，tan B 是方程 3x25x10 的两个实数根，则ABC 是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定A 由条件知 tan At
3、an B53，tan Atan B13，tan(AB)5311352，tan Ctan(AB)52，即 C 为钝角，故ABC 是钝角三角形5已知，为锐角，cos 35，tan()13，则 tan()A.13B3C.913D.139B 锐角，cos 35，sin 45，tan sin cos 43，又 tan()13，tan tan()tan tan1tan tan4313143133，故选 B.二、填空题6已知 tan54 15，则 tan.32 tan54 tan tan 541tan tan 54tan 11tan 15，解方程得 tan 32.7已知 tan2 12，tan2 13，则
4、tan2.17 tan2 tan2 2 tan2 tan21tan2 tan2 12131121317.8化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于1 原式tan 10tan 20tan 60(tan 20tan 10)tan 10tan 20 3tan(2010)(1tan 20tan 10)tan 10tan 201tan 20tan 10 1.三、解答题9已知 tan4 2，tan 12，(1)求 tan 的值；(2)求sin2sin cos 2sin sin cos的值解(1)tan4 2，tan4tan 1tan4tan 2，1tan 1t
5、an 2，解得 tan 13.(2)原式 sin cos cos sin 2sin cos 2sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin sin sincos tan()tan tan 1tan tan 12131121317.10已知 tan，tan 是方程 x23 3x40 的两根，且22，22，求角 的大小解 由已知得tan tan 3 3，tan tan 4，tan，tan 均为负，20，20.0，又 tan()tan tan 1tan tan 3 314 3.23.1设向量 a(cos，1)，b(2，sin)，若 ab，则
6、tan4 等于()A13B.13C3 D3B 由 ab2cos sin 0，得 tan 2，所以 tan4 tan tan41tan tan4211213.2在ABC 中，tan Atan Btan C3 3，tan2Btan Atan C，则角 B 等于()A30 B45C120 D60D 由公式变形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan C tan Ctan Atan Btan Ctan C tan Atan Btan
7、 C3 3.tan2Btan Atan C，tan3B3 3，tan B 3，B60.3(1tan 1)(1tan 2)(1tan 44)(1tan 45)的值为223(1tan 1)(1tan 44)1tan 44tan 1tan 44tan 1，tan 45tan(144)tan 1tan 441tan 1tan 441，(1tan 1)(1tan 44)11tan 1tan 44tan 44tan 12，同理，得(1tan 1)(1tan 44)(1tan 2)(1tan 43)2，原式222(1tan 45)223.4已知 tan lg 10a，tan lg1a，且 4，则实数 a 的
8、值为110或 1 4，tan()tan tan 1tan tan 1，tan tan 1tan tan，即 lg 10alg1a1lg 10alg1a，11lg 10alg1a，lg 10alg1a0，lg 10a0 或 lg1a0，解得 a 110或 a1.5已知锐角三角形 ABC 中，sin(AB)35，sin(AB)15.(1)求证：tan A2tan B；(2)设 AB3，求 AB 边上的高解(1)证明：sin(AB)35，sin(AB)15，sin Acos Bcos Asin B35sin Acos Bcos Asin B15sin Acos B25cos Asin B15tan Atan B2，所以 tan A2tan B.(2)2AB，sin(AB)35，tan(AB)34，即 tan Atan B1tan Atan B34.将 tan A2tan B 代入上式并整理得，2tan2 B4tan B10.解得 tan B2 62，舍去负值，得 tan B2 62.tan A2tan B2 6.设 AB 边上的高为 CD.则 ABADDB CDtan A CDtan B 3CD2 6.由 AB3，得 CD2 6.AB 边上的高等于 2 6.