1、甘肃省甘谷第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1已知全集，那么等于（ ）ABCD2命题“，”的否定是A，B，C，D，3下列求导运算正确的是（ ）ABCD4已知函数 的值为 （）ABCD5若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（ ） ABC或D以上答案都不对6直线与椭圆的位置关系为() A相切B相交C相离D不确定7函数的单调减区间是ABC，D8若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=（ ）A2B3C4D89函数，的最大值是（ ）ABCD10函数有A最大值为B最小值为C最大值为D最小值为11设、是椭圆：
2、的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）ABCD12设函数是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13设或；或，则是的_条件14已知在处的切线方程为，则实数的值为_15设是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_.16已知抛物线C：x28y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则的最小值为_三、解答题17 (本小题10分)已知p：2； q：0(m0)，若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18(本小题12分)在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（
3、2）已知，的面积为1，求边19(本小题12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率求椭圆的方程； 求以点为中点的弦所在的直线方程20(本小题12分)已知数列满足（，），且，（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和21(本小题12分)已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围22(本小题12分)已知抛物线与直线相交于、两点，点为坐标原点 .（1）当k=1时,求的值；（2）若的面积等于，求直线的方程.甘谷一中2019-2020学年高二第二次检测考试文科数学答案一、选择题1-5 CDDBC 6-10 BADAA 11-12 CA二、填空题13、充分不必要
4、14、1 15椭圆，可得，设，可得，化简可得：，故答案为163 试题分析：. 由抛物线的定义知：为点到准线的距离,易知,抛物线的顶点到准线的距离最短.三、解答题17、解：2 p : 2x10 又0 (m0) q: 1mx1+m 又“q是p的充分而不必要条件.-21-m且1+m10 实数m的取值范围0m318.（1）；（2）.（1）bcosA+asinB=0 由正弦定理得：sinBcosA+sinAsinB=00B，sinB0，cosA+sinA=0，tanA=1又0A （2），SABC=1， 即： 又由余弦定理得：故：19（1）；（2）.设椭圆方程为，由已知，又，解得，所以，故所求方程为由题知
5、直线的斜率存在且不为，设直线与椭圆相交代入椭圆方程得作差得，即得所以直线方程的斜率故直线方程是20（）见解析（）（）证明：当时， ，数列是以2为首项，公比为2的等比数列 （）解： ， ， ：， 21已知函数（1）求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围【解析】（1），（1），又（1），即切线，的斜率，切点为，曲线在点，（1）处的切线方程；（2）令，则，令，则当时，函数在上为增函数，故（1）；从而，当时，（1）即函数在上为增函数，故（1）因此，在上恒成立，必须满足实数的取值范围为，22（1） （2）或（1）设，由题意可知：k=1，联立y2x得：y2-y10显然：0，（y12）（y22）+y1y2（1）2-10，（2）联立直线 与y2x得ky2-yk0显然：0，SOAB1|y1y2|， 解得：k，直线l的方程为：2x+3y+20或2x3y+20
