1、课时作业8匀变速直线运动的位移与时间的关系时间：45 分钟一、单项选择题1关于物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A加速度随时间均匀变化B位移随时间均匀变化C每一秒内速度的变化量相等D速度保持不变C解析：物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，A 错误；每一秒内速度的变化量相等 vat，C 正确；速度随时间均匀变化 vv0at，D 错误；位移随时间变化 xv0t12at2，B 错误2飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地已知飞机加速前进的路程为 1 600 m，所用的时间为 40 s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用 a 表示加速度，v 表示离地时的速度
2、，则()Aa2 m/s2，v80 m/sBa1 m/s2，v40 m/sCa80 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/sA解析：由 x12at2得 a2xt2 21 600402 m/s22 m/s2，由 vat 得 vat240 m/s80 m/s，选项 A 正确3几个做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内位移最大的是()A加速度最大的物体 B初速度最大的物体C末速度最大的物体 D平均速度最大的物体D解析：根据匀变速直线运动的位移公式，xv0t12at2，当时间 t 一定时，位移 x 与 a、v0都有关，所以选项 A、B、C 均错误根据平均速度公式有 x vt，当时间 t
3、一定时，v越大则 x 越大，所以选项 D 正确4汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后 5 秒内的路程为()A37.5 m B162.5 mC40 mD42.5 mC解析：设关闭发动机后滑行的总时间为 t，则由 vv0at 得，tvv0a0205 s4 s，则关闭发动机后经过 5 s 内的位移大小等于 4 s 末的位移大小，即有 xv02 t2042 m40 m，故选项 C正确5下列所给的图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是()B解析：A 选项为位移时间关系，图线与 t 轴相交的两个时刻即为相同的初始位置
4、，说明物体回到了初始位置；B、C、D 选项中的图象均为速度时间图象，要回到初始位置，则 t 轴上方的图线与坐标轴围成的“面积”和 t 轴下方的图线与坐标轴围成的“面积”相等，显然 B 选项中只有 t 轴上方的“面积”，故 B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而 C、D 选项在 t2 s 时刻，物体回到了初始位置，故选项 B 正确二、多项选择题6一辆汽车做匀加速运动，从某时刻开始计时，初速度为 6 m/s，经过 28 m 后速度增加到 8 m/s，则下列说法正确的是()A这段运动时间为 4 sB这段运动的加速度是 3.5 m/s2C自计时开始，2 s 末的速度是 7 m/sD从开
5、始计时起，经过 14 m 处的速度为 7 m/sAC解析：由题意可知，汽车的初速度为 6 m/s，位移是 28 m，末速度是 8 m/s，根据运动规律可得，vv0at,xv0t12at2，解得，t4 s,a0.5 m/s2，所以选项 A 正确，选项 B 错误；自计时开始，2 s 末的速度 v60.52 m/s7 m/s，所以选项 C正确；从开始计时起，经过 14 m 处的速度 vx2v20v225 2m/s，所以选项 D 错误7某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的 vt 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A在 t1时刻，虚线反映的加
6、速度比实际的大B在 0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在 t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在 t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动BD解析：在 t1时刻，虚线的斜率小于实线的切线斜率，则虚线反映的加速度小于实际的加速度，故选项 A 错误在 0t1时间内，由虚线与时间轴围成的“面积”大于实线与时间轴围成的“面积”，则由虚线计算出的位移大于实际的位移，所以虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项 B 正确在 t1t2时间内，虚线与时间轴围成的“面积”小于实线与时间轴围成的“面积”，则虚线计算出的位移小于实际的位移，故选项 C 错误在t3t4 时间内，由虚线的图象可知，
7、速度不随时间变化，做匀速直线运动，故选项 D 正确8如图所示，汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线 20 m 处时，绿灯还有 3 s 熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是()BC解析：vt 图象中图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D 图中 vt 图象中“面积”不等于 20 m；B 中 vt 图象的“面积”可能等于 20 m；C 中 vt 图象的“面积”正好等于 20 m选项 B、C 正确三、非选择题9某一做直线运动的物体的 vt 图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前 4 s 物体的位移
8、；(3)前 4 s 内通过的路程解析：(1)物体距出发点最远的距离xmax12v1t11243 m6 m.(2)前 4 s 内的位移 xx1x212v1t112v2t21243 m1221 m5 m.(3)前 4 s 内通过的路程 xx1x212v1t112v2t21243 m1221 m7 m.答案：(1)6 m(2)5 m(3)7 m10一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔 100 m 的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二
9、根路标的时间间隔为 5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为 9 s，请你根据他们的测量情况，求：(1)火车的加速度大小；(2)他们到第三根路标时的速度大小解析：(1)设火车的加速度为 a、经过第一根路标时的速度为v1，根据匀变速直线运动的位移公式得 sv1t112at21，2sv1t212at22，其中 s100 m、t15 s、t29 s，解得 a109 m/s21.11 m/s2,v11559 m/s17.22 m/s.(2)设火车经过第三根路标时的速度为 v2，根据匀变速直线运动的速度公式得 v2v1at2，代入数据得 v227.22 m/s.答案：(1)1.11 m/s2(2
10、)27.22 m/s11矿井里的升降机由静止开始做匀变速直线运动，经过 5 s后速度达到 4 m/s，然后匀速上升 10 s，最后匀减速上升，经过 4 s停在井口(1)作出升降机在运动过程中的 vt 图象；(2)用两种方法求出矿井的深度解析：(1)根据题意可知升降机的运动情况为升降机从静止开始先做匀加速直线运动，上升 5 s 速度达到 4 m/s；接着做速度为4 m/s 的匀速直线运动，运动时间为 10 s；最后做匀减速直线运动，初速度为 4 m/s，运动时间为 4 s根据升降机的运动情况，vt图象如下(2)方法 1：面积法根据 vt 图象所围的“面积”表示位移可得，矿井的深度为x12(191
11、0)4 m58 m.方法 2：公式法加速过程：a10.8 m/s2,x1v0t12a1t210 m匀速过程：x2v1t40 m减速过程：a21 m/s2,x3v1t12a2t28 m故总位移：xx1x2x358 m.答案：(1)见解析图所示(2)58 m12要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格.启动加速度 a14 m/s2制动加速度 a28 m/s2直道最大速度 v140 m/s弯道最大速度 v220 m/s直道长度 s218 m某同学是这样解的：要使摩
12、托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v140 m/s，然后再减速到 v220 m/s，t1v1a1；t2v1v2a2；tt1t2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果解析：这位同学的解法不合理加速到直道最大速度所用的时间为 t1v1a1404 s10 s通过的位移为 s112a1t21200 m减速到弯道最大速度 v2所用的时间为t2v1v2a240208 s2.5 s通过的位移为 s2v1t212a2t2275 m总的位移为 s1s2200 m75 m275 m218 m，所以这种解法是错误的正确解法：设摩托车先加速到一个较大的速度 vm，然后减速到 v2，加速用的时间为 t1，通过的位移为 s1，减速用的时间为 t2，通过的位移为 s2.由题意得 vma1t1，v2vma2t2s112a1t12,s2vmt212a2t22，s1s2s代入数据解得t19 s,t22 s,s1162 m，s256 m,vm36 m/s所以最短时间为 tt1t211 s.答案：见解析