1、第四节力的合成与分解1力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向2当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角而变化当夹角0时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F_，方向跟两个力的方向_，此时，合力最大当夹角180时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F|F1F2|，方向跟两个力中_相同，此时，合力最小当夹角90，F_.由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为_F_.3已知一个力求它的分力的过程，叫_，力的分解是_的逆运算，同样遵从平行四边形定则4把一个已知力
2、F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个_就表示力F的两个分力在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为_对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际_进行分解5(双选)关于合力，下列说法正确的是()A一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B合力一定大于任何一个分力C合力就是几个力的代数和D合力小于任何一个分力是可能的6(双选)以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是()A合力和它的两个分力同时作用于物体上B合力的大小等于两个分力大小的代数和C合力可能小于它的任一个分力D合
3、力的大小可能等于某一个分力的大小7已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是()A若已知两个分力的方向，分解是唯一的B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D此合力可以分解成两个与合力等大的分力8把一个力分解为两个力的时候()A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍【概念规律练】知识点一平行四边形定则1下列说法中错误的是()A力的合成遵循平行四边形定则B一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C以两个分力为邻边的平行四边
4、形的两条对角线都是它们的合力D与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力2已知F1F210 N，求以下两种情况下二力的合力：(1)F1与F2垂直(2)F1与F2成120角知识点二力的分解3下列说法错误的是()A力的分解是力的合成的逆运算B把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D部分小于全体，分力一定小于合力4(双选)如图1所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为FN，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则()图1AG是可以分解为F1和对斜面的压力F2BF1是G沿斜面向下的分力CF1是FN和G的合力D物体受到
5、G、FN、F1和F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力)的作用知识点三按力的效果分解力5.图2在斜面上的人，受到竖直向下的重力的作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下，如图2所示在这种情况下，应将重力怎样分解？已知人所受的重力为G，斜面的倾角为，求分力G1和G2的大小6.图3如图3所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知30，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)【方法技巧练】用图解法和计算法求物体所受合力7.图4如图4所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60，求这两个力的合力(用两种方法求)8受斜向上的恒定拉力作用，物
6、体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A拉力在竖直方向的分量一定大于重力B拉力在竖直方向的分量一定等于重力C拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力9(双选)图5如图5所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为()AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin )1(双选)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A5 N、7 N、8 N B5 N、1 N、3 NC1 N、5 N、10 N D10 N、10 N、10 N2(双选)如图6
7、所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()图6AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用C物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用D力FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同3重100 N的物体放在水平地面上，今用60 N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为()A0 B40 N，方向向下C60 N，方向向上 D100 N，方向向下4如图7所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图7A1 N和4 N B2 N和3 NC1 N和5 N
8、D2 N和4 N5.图8如图8所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A竖直向下 B竖直向上C斜向下偏左 D斜向下偏右6.图9如图9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角是变化的，合力为F.在角从0逐渐增大到180的过程中，合力F的大小变化情况为()A从最小逐渐增加到最大B从最大逐渐减小到零C从最大逐渐减小到最小D先增大后减小7.图10如图10所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示)判断完全正确的是()
9、8将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成角的斜向右上方的力F拉木块，如图11所示，则()图11A力F的水平分力为Fcos ，等于木块受到的摩擦力B力F的竖直分力为Fsin ，它使物体m对桌面的压力比mg小C力F的竖直分力为Fsin ，它不影响物体对桌面的压力D力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上9为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()A增大过桥车辆受到的摩擦力B减小过桥车辆的重力C增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力D减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力10.图12如图12所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，
10、则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是()AG，G/2B2G，GC.G，G/2D2G/3，G/3题 号12345678910答 案11.如图13所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？图1312在图14中，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45，绳BO水平，求绳AO、BO所受拉力的大小图14第四节力的合成与分解课前预习练2F1F2相同较大的力的方向|F1F2|F1F23力的分解力的合成4邻边无数作用效果5AD力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量
11、，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对6CD7.C8C设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有FF1F2，当F1变大时，F2也变大，A、B错F1、F2可以同时大于F的2倍，D错当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2，则有FF1F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C对课堂探究练1C2见解析解析(1)当F1与F2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，如图甲所示，由勾股定理可得：FF114.14 N.合力的方向与F1的夹角为：tan F2/F110/101，4
12、5.(2)当F1，F2互成120角时，作出平行四边形，由于F1F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图乙所示，FF1F210 N，F与F1的夹角60.点评作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转化为数学的几何问题，利用数学知识来解决该问题3D4BC重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2，选项B正确，A错误F2是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)因F1和F2是G的两个分力，F1、F2与G是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项D错物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN两个
13、力的作用因为在垂直于斜面方向上，F2与FN平衡，故F1可以说是FN和G的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项C正确5见解析解析重力产生两个效果：一个是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一个是在垂直于斜面方向上，使人紧压斜面可见，重力G可以分解为平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人紧压斜面的分力G2.以重力G为对角线，作力的平行四边形，使平行四边形的两组对边分别与斜面平行和垂直由数学知识得G1Gsin ，G2Gcos .6120 N240 N解析竖直绳上拉力等于物体的重力G，将该力分解为拉AB的力FAB和压BC的力FBC，如下图所示：由几何关系可得：FAB N240 N，FBC
14、 N120 N.7用作图法求得合力为35 N，用计算法求得合力为34.6 N解析解法一取图(1)中的某段长表示5 N，作出平行四边形，量得对角线长即可求出合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线解法二由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图(2)所示，F2F1cos 30F134.6 N.8D物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零则：Fcos f，即f0，fFN，即FN0，FNmgFsin ，所以mgFsin ，故只有D项符合题意9BC先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：使
15、物体水平向前F1Fcos ，同时使物体压紧水平面F2Fsin .由力的平衡可得F1f，F2GFN，又滑动摩擦力fFN，即可得fFcos (Fsin G)方法总结正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上，(2)尽量使未知量落在坐标轴上课后巩固练1AD对于A组，5 N和7 N的合力F所在的范围是：2 NF12 N,8 N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零，A、D正确2CD3A60 N的力提不起100 N的物体，物体受地面支
16、持力40 N，物体静止，合力为零4B由图象知，两力方向相同时，合力为5 N即F1F25 N；方向相反时，合力为1 N，即F1F21 N.故F13 N，F22 N，B正确5A物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下6C两个力的合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180时合力最小，所以选项C正确7D8.B9D引桥越长，桥面与水平面间的夹角越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力mgsin 越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引
17、桥长度无关，所以只有D正确10D球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如右图所示由于球半径和细绳长度相等，所以角30.由图可知两分力的大小F1G，F2Gtan 30G，所以，绳子的拉力F和球对墙壁的压力FN大小分别为FF1G，FNF2G，选D.111 200 N解析由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合 N400 N，故电线杆对地面的压力FNGF合1 200 N.1228.28 N20 N解析OC绳对结点O的拉力F等于电灯所受的重力G，方向竖直向下由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用因此，拉力F产生了两个效果：一是沿AO向下使O点拉绳AO的分力F1；一是沿BO方向水平向左使O点拉绳BO的分力F2，如图所示由几何知识知：F1F/sin 4528.28 NF2Ftan 4520 N所以AO绳和BO绳受的拉力分别为28.28 N、20 N.