1、单元提分卷（5）等差数列的前n项和1、若等差数列的前5项和,且,则 ( )A.12B.13C.14D.152、设是等差数列的前项和,已知,则等于()A.13B.35C.49D.633、已知数列的前项和,第项满足,则等于( )A.9B.8C.7D.64、如果一个等差数列前项的和为,最后项的和为,且所有项的和为,则这个数列有( )A.13项B.12项C.11项D.10项5、数列是等差数列, ,则此数列的前项和等于()A.160B.180C.200D.2206、已知在等差数列中, ,公差,则当前 项和 取得最大值时自然数的值为( )A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在7、在等差数列中, ,则数列
2、的前9项和等于()A.3B.6C.9D.128、已知等差数列的前项和,且,则 ()A.10B.11C.12D.139、在等差数列中,公差,前项和为,且,则 ()A. B.8C. D.410、在各项不全为的等差数列中, 是其前项和,且,则正整数为()A.2014B.2015C.2016D.201711、在等差数列中, ,且在这项中,则公差_.12、记等差数列,的前项和分别为,且,则的值为_.13、已知等差数列的前项和为,若,则_.14、有两个等差数列它们的前项和分别为和.若,则等于_.15、数列的通项公式,其前项和为,则等于_.16、已知为等差数列, 是等差数列的前项和,则使得取得最大值的是_.
3、 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：,所以,选B. 2答案及解析：答案：C解析：根据等差数列性质及求和公式得:故选C 3答案及解析：答案：B解析：,综上可知, ,.又,故选B. 4答案及解析：答案：A解析：设这个数列有项,则,因此即,则,故;考点:1.等差数列的性质,2.等差数列的前项和公式; 5答案及解析：答案：B解析：是等差数列,.又,. 6答案及解析：答案：B解析：,即,.的最大值为或,故选B. 7答案及解析：答案：C解析：设等差数列的公差为.因为,所以,整理得,即,所以. 8答案及解析：答案：B解析：设等差数列的公差为.由题意,得,解得,. 9答案及解析：答案：C解析：,即. 10答案及解析：答案：C解析：因为等差数列的前项和可看成是关于的二次函数,所以由二次函数的对称性及,可得,解得.故选C. 11答案及解析：答案：2解析：由,得, 12答案及解析：答案：解析：,.,. 13答案及解析：答案：350解析：方法一:设等差数列的公差为,则,解得,所以.方法二:设,则,解得,所以. 14答案及解析：答案：解析：由是等差数列, ,不妨设则,.所以 15答案及解析：答案：1008解析：由题意知, , ,故. 16答案及解析：答案：20解析：由得即由得即由得
