1、湖湘名校联盟2021年下学期高一期末考试试题卷数 学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C D. 【答案】B2. 命题“，”的否定为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D3. 已知角，则是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】D4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. “”是“”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A6. 已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为（
2、 ）A. B. C. D. 【答案】A7. 已知函数若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知函数（且），则的所有零点之和为（ ）A. B. C. D. 2【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 下列命题中，为真命题的有（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】AC10. 已知函数，则（ ）A. B. C. 图象可以看作是由的图象向左平移而得到D. 如果将看成某个简谐运动，则这个简谐运动的频率为【答案】ACD11. 已知定义域为R的函
3、数在上为增函数，且为偶函数，则（ ）A. 的图象关于直线对称B. 在上为减函数C. 为的最大值D. 【答案】BD12. 已知函数，则（ ）A. ，B. ，C. 函数有1个零点D. 方程有5个根【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积_【答案】614. 已知幂函数在上为减函数，则_【答案】#15. 已知某地一天的温度（单位：）与时间（单位：）近似地满足，则该地这一天的最大温差为_【答案】16. 已知函数（且）的定义域为，则（1）的最小正周期为_；（2）若，当时，的减区间为_【答案】 . . 和四、解答题：本题共6小题，共70分解
4、答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17. 已知角的终边经过点，求：（1）值；（2）的值【答案】（1） （2）18. 已知函数的定义域为，的定义域为（1）求的最大值；（2）若，求取值范围【答案】（1）； （2）.19. 2005年8月，时任浙江省委书记习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为
5、每平方米90元，池盖的造价为每平方米150元设沼气池底面长方形的一边长为米，但由于受场地的限制，不能超过2（1）求沼气池总造价关于的函数，并指出函数的定义域；（2）怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价【答案】（1），函数定义域为 （2）沼气池底面一边长为2米，另一边长为3米时，总造价最低，最低总造价为4320元20. 已知且，给出下列四个函数：；从中任选一个函数，回答下列问题：（1）求所选函数的定义域和值域；（2）写出所选函数的两条性质注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分【答案】（1）答案见解析； （2）答案见解析.21. 已知函数的部分图象如图所示（1）求、的值；（2）若，求的值【答案】（1），； （2）.22. 已知二次函数对，且不等式的解集为（1）求的解析式；（2）设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围【答案】（1） （2）
