1、同录第章函数与方程的思想1第节函数与方程、不等式三者之间的相互转化第二节运用函数与方程的观点求解数列问题13第三节解析几何中的函数与方程思想19第四节构造函数或构造方程解题的技巧25第五节用函数与方程的思想解题的三大法宝29专题训练:函数与方程的思想322第二章数形结合的思想35第节实现数形结合的关键是转化35第二节数形转化和知识板块之间的转化相交融38第三节以数辅形三大法宝(代数法、解析法、向量法)39第四节以形助数的两大抓手(利用函数图像思想、利用几何意义思想)42第五节动态过程中以形助数的应用46第六节数形兼顾、相互补充46第七节数形结合的桥梁构造法50专题训练二:数形结合的思想53第三
2、章分类与整合的思想56第节函数、方程、不等式56第二节三角比与三角函数60第三节复数63第四节平面向量65第五节数列66第六节解析几何68第七节空间图形69第八节简化和避免分类讨论的技巧71专题训练三:分类与整合的思想74第四章转化与化归的思想77第一节变量代换78第二节理解转换80第三节正与反的转化84第四节分解与组合(整体与局部)的转化86第五节多元与元的转化87第六节静止与运动(常量与变量)的转化88第七节新知识向日知识的转化90第八节命题之间的转化91第九节数与形的转化94第十节高维向低维的转化97第十节高次向低次的转化100第十二节知识板块之间的转化与化归101专题训练四:转化与化归
3、的思想104第五章数学解题中的学科方法与类型解证法107第节配方法107第二节判别式法110第三节换元法112第四节三角代换法115第五节韦达定理法119第六节待定系数法123第七节放缩法125第八节参变分离法128第九节消元法130第十节递推法134第十节坐标法l36第十二节参数法139第十三节割补法143第十四节等积法147第十五节配凑法150第十六节有理化法152第十七节基本量法154第十八节构造法160第十九节比较法1632第二十节反证法166第二十节向量法168第二十二节导数法175专题训练五:数学解题中的学科方法与类型解证法179第六章数学解题中的思维方法与战术构想182第节化隐为
4、显、催生思路182第二节退中求进、以进求退186第三节枚举与筛选188第四节和谐美、对称美、简单美、奇异美189第五节反例、倒溯、直觉195第六节横看成岭侧成峰198第七节夹逼、局部调整200第八节反客为主、声东击西203第九节围魏救赵、暗度陈仓205第十节抛砖引玉、擒贼擒王208第十节卡壳突围、映射反演211第十二节亡羊补牢、回顾反思216专题训练六:数学解题中的思维方法与战术构想220第七章综合问题百战谋赂224第节分析与综合225第二节特殊与般230第三节对称与对偶235第四节构造与建模238第五节整体思想240第六节类比与推广244第七节推理论证254第八节归纳猜想260第九节阅读理解
5、与信息迁移264第十节探索型问题与开放型问题269第十节注重发散思维倡导题多解277专题训练七:综合问题百战谋略(A)287专题训练八:综合问题百战谋略(B)291第八章建模与应用的思想295第节利用函数知识解应用题2953第二节利用不等式知识解应用题304第三节利用数列知识解应用题307第四节利用三角知识解应用题309第五节与空间图形相关的应用题313第六节概率与数学期望应用题315第七节与解析几何相关的应用题318第八节数据拟合与图表型应用题323专题训练九:建模与应用的思想326第九章填空题选择题的百战奇赂330第节直接法330第二节数形结合法337第三节构造法(等价转化法)340第四节估算法344第五节赋值法346第六节极限法348第七节排除法350第八节特殊化法353第九节填空题、选择题解题中的易错警示354专题训练十:填空题、选择题的百战奇略358第十章攻克压轴题的战赂战术364第节注重基础、树上开花364第二节发散思维、移花接木369第三节拓展知识、战术提升376第四节集中力量、攻城略地387第五节归纳类比、探索创新394专题训练十:攻克压轴题的战略战术399参考答案4024