1、第76课时 气体实验定律和理想气体状态方程 (重点突破课)考点一 气体实验定律 课时跟踪检测考点二 理想气体状态方程 返回考点一 气体实验定律气体初末状态的状态参量的确定和气体实验定律公式的应用是这部分内容的重点，关键是区分气体发生的过程和公式的选用，而应用图像分析气体发生的过程是难点。返回玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成_一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成_一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成_反比正比正比返回玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律表达式或 pV常量 或pT常量 或VT常量图像TaT
2、bVaVbpapbp1V1p2V2p1T1p2T2V1T1V2T2续表 返回考法细研 考法 1 公式的选择和应用 例 1(2018全国卷)如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制成，面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0。现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将 K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为 g。求流入汽缸内液体的质量。返回解析 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为
3、 V1，压强为 p1；活塞下方气体的体积为 V2，压强为 p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p0V2p1V1p0V2p2V2由已知条件得V1V2V6V81324VV2V2V6V3返回设活塞上方液体的质量为 m，由力的平衡条件得p2Sp1Smg联立以上各式得m15p0S26g。答案 15p0S26g返回规律方法利用气体实验定律解决问题的基本思路返回考法 2 应用图像分析气体状态变化 例 2(多选)(2018全国卷)如图，一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历过程、到达状态 e。对此气体，下列说法正确的是()A过程中气体的压强逐渐减小B过程中气体对外界做正
4、功C过程中气体从外界吸收了热量D状态 c、d 的内能相等E状态 d 的压强比状态 b 的压强小返回解析 由题图过程中，气体体积 V 不变、温度 T 升高，则压强增大，故 A 错误；过程中，气体体积 V 变大，对外界做正功，故 B 正确；过程中，气体温度 T 降低，内能减小，体积 V 不变，气体不做功，根据热力学第一定律 UQ W得 Q 0，即气体向外界放出热量，故 C 错误；状态 c、d 温度相同，所以内能相等，故 D 正确；分别作出状态 b、c、d 的等压线，分析可得 pbpcpd，故 E 正确。答案 BDE返回规律方法(1)求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气
5、体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程，先判断出此过程属于等温、等容还是等压变化，再选用相应规律求解。(2)在 V-T 图像(或 p-T 图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。返回集训冲关 1(2018全国卷)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b，a、b间距为 h，a 距缸底的高度为 H；活塞只能在 a、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为 m，面积为 S，厚度可忽略；活塞和汽缸
6、壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p0，温度均为 T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为 g。返回解析：开始时活塞位于 a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为 T1，压强为 p1，根据查理定律有p0T0p1T1根据力的平衡条件有 p1Sp0Smg解得 T11mgp0S T0此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达 b 处，设此时汽缸中气体的温度为 T2；活塞位于 a 处和 b 处时气体的体积分别为 V1
7、 和 V2。根据盖吕萨克定律有V1T1V2T2，V1SH，V2S(Hh)解得 T21hH 1mgp0S T0从开始加热到活塞到达 b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W(p0Smg)h。答案：1hH 1mgp0S T0(p0Smg)h返回2如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 经B、C、D 再回到 A，问 AB、BC、CD、DA分别是什么过程？已知在状态 A 时气体体积为 1 L，请把此图改画为 p-V 图像。解析：由题图可知 AB 过程是等容升温升压；BC 过程是等压升温增容，即等压膨胀；CD 过程是等温减压增容，即等温膨胀；DA 过程是等压降温减容，即等压压缩。已知 VA1 L，则
8、VB1 L(等容变化)，由VCTCVBTB(等压变化)得 VCVBTBTC 1450900 L2 L由 pDVDpCVC(等温变化)，得 VDpCpDVC312 L6 L改画的 p-V 图像如图所示。答案：见解析返回3(2017全国卷)如图，容积均为 V 的汽缸 A、B 下端有细管(容积可忽略)连通，阀门 K2 位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门 K1、K3；B 中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在 B 的底部；关闭K2、K3，通过 K1 给汽缸充气，使 A 中气体的压强达到大气压 p0 的 3 倍后关闭 K1。已知室温为 27，汽缸导热。(1)打开
9、 K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(2)接着打开 K3，求稳定时活塞的位置；(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高 20，求此时活塞下方气体的压强。返回解析：(1)设打开 K2 后，稳定时活塞上方气体的压强为 p1，体积为 V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得p0Vp1V13p0Vp1(2VV1)联立式得V1V2p12p0。返回(2)打开 K3 后，由式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与 A 中气体的体积之和为 V2(V22V)时，活塞下方气体压强为p2。由玻意耳定律得 3p0Vp2V2由式得 p23VV2p0由式知，打开 K3 后活塞上升直到 B 的顶
10、部为止；此时 p2 为p232p0。(3)设加热后活塞下方气体的压强为 p3，气体温度从 T1(27327)K300 K 升高到 T2320 K 的等容过程中，由查理定律得p2T1 p3T2将有关数据代入式得 p316p0。答案：(1)V2 2p0(2)在汽缸 B 的顶部(3)16p0返回考点二 理想气体状态方程理想气体的概念、初末状态参量的分析及理想气体状态方程的应用是解决问题的关键。而理想气体三个状态参量 p、V、T 之间的制约关系是分析问题的难点。返回1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2.一定质量的理想气体的状态方程：p1V1T1 p2V2T2 或pVT C常
11、量。返回典例(2019吉林实验中学模拟)如图所示，内径均匀的弯曲玻璃管 ABCDE 两端开口，AB、CD 段竖直，BC、DE 段水平，AB90 cm，BC40 cm，CD60 cm，竖直段 CD 内有一长10 cm 的水银柱。在环境温度为 300 K 时，保持 BC 段水平，将玻璃管 A 端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使 A 端在水银面下 10 cm，此时 CD 段中的水银柱上端距 C 点10 cm。已知大气压为 75 cmHg 且保持不变。(1)环境温度缓慢升高，求温度升高到多少时，CD 段中水银柱下端刚刚接触 D 点；(2)环境温度在(1)问的基础上再缓慢升高，求温度升高到多少时，CD 段
12、中水银柱刚好全部进入水平管 DE。(计算结果保留三位有效数字)返回解析(1)由题意知，在没有升温前，AB 段内高出槽中水银面的水银柱高度为 10 cm，封闭气体的长度为 L1(901010)cm40 cm10 cm120 cm，压强为 p175 cmHg10 cmHg65 cmHg，温度为 T1300 K；在升温后让 CD 段中水银柱下端刚刚接触 D 点，气体做等压变化，气体的长度为 L2(901010)cm40 cm(6010)cm160 cm。设温度为T2，玻璃管横截面积为 S，由盖吕萨克定律得V1T1V2T2，V1L1S，V2L2S解得 T2V2V1T1400 K。返回(2)CD 段中水
13、银柱刚好全部进入水平管 DE 时，封闭气体的压强为 p375 cmHg，此时 AB 段内水银柱恰好与槽中水银面相平，气体的长度为 L3(9010)cm40 cm60 cm180 cm。设温度为 T3，由理想气体状态方程得p1V1T1 p3V3T3，V3L3S解得 T3p3V3p1V1T1519 K。答案 (1)400 K(2)519 K返回规律方法应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体。(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2。(3)由理想气体状态方程列式求解。(4)讨论结果的合理性。返回集训冲关 1(2019昆明、玉溪统考)
14、如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内有一不计质量的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的理想气体。已知活塞截面积为 100 cm2，大气压强为 1105 Pa，汽缸内气体温度为 27，求：(1)若保持温度不变，在活塞上放一重物，使汽缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力；(2)在放着重物的情况下，要使汽缸内的气体恢复原来的体积，应使气体温度升高到多少摄氏度。返回解析：(1)由题意知 p11105 Pa，V1V，V2V2由玻意耳定律有 p1V1p2V2解得 p22105 Pa又 S100104 m21102 m2由平衡条件得 p2p0GS，解得 G1 000 N。(2)由
15、题意知 p32105 Pa，V3V，T1300 K由理想气体状态方程有p3V3T3 p1V1T1解得 T3600 K，即 t3327。答案：(1)2105 Pa 1 000 N(2)327 返回2“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图所示实验。圆柱状汽缸(横截面积为 S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m 相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关 K 处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时(设此时缸内温度为 t)密闭开关 K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸顶为 L。由于汽缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面 L10处。已知环境温度为27 不变，mgS 与16大气压强相当，汽缸内的气体可视为理想气体，求 t 为多少摄氏度。返回解析：对汽缸内封闭气体分析，初状态：p1p0V1LS，T1(273t)K末状态：p2p0mgS 56p0V2 910LS，T2300 K由理想气体状态方程得p1V1T1 p2V2T2解得 t127。答案：127 返回“课时跟踪检测”见“课时检测(七十六)”(单击进入电子文档)