1、指数函数图象及性质的应用A组学业达标1若2x11，则x的取值范围是()A(1,1)B(1，)C(0,1)(1，) D(，1)解析：2x1120，且y2x是增函数，x10，x0，且a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：由f(1)得a2，所以a(a舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选B.答案：B5设y140.9，y280.48，y31.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析：40.921.8,80.4821.44，1.5
2、21.5，根据y2x在R上是增函数，所以21.821.521.44，即y1y3y2，故选D.答案：D6比较下列各题中两数的大小3_33.14；1.010.99_1.011.09；0.991.01_0.991.11.解析：因为f(x)3x是R上的增函数，又3.14，得333.14，同理1.010.991.011.09.y0.99x是减函数，又1.011.11，0.991.010时，f(x)12x，求不等式f(x)的解集解析：f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0.当x0时，由12x，得x；当x0时，f(0)0不成立；当x0时，由2x1，2x21，得x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,
3、1)；当x0时，f(x)3x3x1；当x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)综上，f(x)的值域是(0,1法二：作出f(x)3x3x的图象，如图答案：A3函数yx22x1的值域是_解析：设tx22x1，则yt.因为t(x1)222，yt为关于t的减函数，所以00，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为减函数，当x1时，yxx有最小值.只需m即可m的取值范围为.
