1、课时作业7全称量词存在量词时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下列不是全称量词的是(D)A任意一个 B所有的C每一个 D很多解析：很明显A，B，C中的量词均是全称量词，D中的量词不是全称量词2下列命题是特称命题的是(D)A任何一个实数乘以0都是等于0B每一个向量都有大小C偶函数的图象关于y轴对称D存在实数不小于3解析：“存在”是存在量词3下列命题：(1)今天有人请假；(2)中国所有的江河都流入太平洋；(3)中国公民都有受教育的权利；(4)每一个中学生都要接受爱国主义教育；(5)有人既能写小说，也能搞发明创造；(6)任何一个数除0都等于0.其中是全称命题的个数是(D)A1 B2C3 D不少于4个
2、解析：(2)(3)(4)(6)都含有全称量词4下列命题是“xR，x23”的表述方法的是(C)A有一个xR，使得x23B对有些xR，使得x23C任意一个xR，使得x23D至少有一个xR，使得x23解析：“”是任意符号5下列命题不是“xR，x23”的表述方法的是(C)A有一个xR，使得x23成立B对有些xR，使得x23成立C任意一个xR，使得x23成立D至少有一个xR，使得x23成立解析：C是全称命题6设函数f(x)x2mx(mR)，则下列命题中的真命题是(D)A任意mR，使yf(x)都是奇函数B存在mR，使yf(x)是奇函数C任意mR，使yf(x)都是偶函数D存在mR，使yf(x)是偶函数解析：
3、存在m0R，使yf(x)是偶函数，故选D.7“对xR，关于x的不等式f(x)0有解”等价于(A)Ax0R，使f(x0)0成立Bx0R，使f(x0)0成立CxR，有f(x)0成立DxR，有f(x)0成立解析：对任意xR，关于x的不等式f(x)0有解，即不等式f(x)0在实数范围内有解，所以与命题“x0R，使f(x0)0成立”等价8命题“x1,3，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是(C)Aa9 Ba9Ca10 Da10解析：当该命题是真命题时，只需a(x2)max，其中x1,3又yx2在1,3上的最大值是9，所以a9.因为a9a10，a10a9，故选C.二、填空题9对每一个x1R，x2R，且
4、x1x2，都有x0”用“”写成特称命题为xR，x0.11已知命题“x0R,2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是(1,3)解析：由题意可得“对xR，2x2(a1)x0恒成立”是真命题令(a1)240，得1a0.(2)xN，yZ,2x4y3.(3)xR，xQ，x3Q.能力提升类14已知函数f(x)(x2)，g(x)ax(a1，x2)(1)若x02，使f(x0)m成立，则实数m的取值范围是3，)；(2)若x12，)，x22，)，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是(1，解析：(1)因为f(x)xx11213，当且仅当x2时等号成立，所以若x02，使f(x0)m成立，则m3，)(2)因为当x2时，f(x)3，g(x)a2，若x12，)，x22，)，使得f(x1)g(x2)，故，解得a(1，15已知命题p：“至少存在一个实数x01,2，使不等式x22ax2a0成立”为真，试求参数a的取值范围解：解法一：由题意知，x22ax2a0在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，则只需f(1)0或f(2)0，即12a2a0，或44a2a0.整理得a3或a2.即a3.故参数a的取值范围为(3，)解法二：綈p：x1,2，x22ax2a0无解，令f(x)x22ax2a，则即解得a3.故命题p中，a3.即参数a的取值范围为(3，)
