1、课时作业6简单的逻辑联结词时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下列命题是“pq”形式的是(A)A66 B3是奇数且3是质数C.是无理数 D3是6和9的约数解析：A中，6666或66，所以A是“pq”形式的命题；B和D是“pq”形式的命题；C不包含任何逻辑联结词2已知命题“pq”为真命题，则下面是假命题的是(D)Ap BqCpq Dp解析：命题“pq”为真，则p真、q真，故p为假3若p：x(AB)，则p是(B)AxA且xB BxA或xBCxA且xB Dx(AB)解析：由p：x(AB)，得p：xA且xB，p：xA或xB.4命题p：32与命题綈p：32中(D)A都是真命题 B都是假命题Cp是假命题
2、D“綈p”是假命题解析：p是真命题，綈p是假命题5如果命题“pq”为假命题，则(A)Ap、q均为假命题Bp、q中至少有一个真命题Cp、q均为真命题Dp、q中只有一个真命题解析：由真值表可以直接判断，也可逆向思维，若p，q中至少有一个真命题，则“pq”为真命题，从而选A.6命题“方程|x|1的解为x1的解为x1”(C)A没有使用逻辑联结词B使用了逻辑联结词“且”C使用了逻辑联结词“或”D使用了逻辑联结词“非”7下列命题中，正确的个数为(B)若命题p是真命题，则命题“pq”一定是真命题若命题“pq”为真命题，则命题p一定是真命题若命题p是真命题，则命题“pq”一定是真命题若命题“pq”是真命题，则
3、命题p一定是真命题命题p与“綈p”一定是一真一假A2 B3C4 D5解析：正确8已知命题 p1：函数y2x2x在R为增函数，p2：函数y2x2x在R为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是(C)Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：依据复合函数的单调性可知命题p1是真命题，则綈p1是假命题；命题p2的真假可以通过取特殊值来判断：当取x11，x22时，y1，y2，即x1x2，且y1y2，故命题p2是假命题，则綈p2是真命题所以q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(綈p1)p2是假命题，q4：p1(
4、綈p2)是真命题故真命题是q1，q4.二、填空题9命题p：“0不是自然数”；命题q：“是无理数”，则綈p、綈q、pq、pq，其中，真命题是綈p、pq，假命题是綈q、pq.解析：p假，q真，所以綈p真、綈q假、pq假、pq真10(1)如果命题“pq”和“綈p”都是真命题，则命题q的真假是真(2)如果命题“pq”和“綈p”都是假命题，则命题q的真假是假解析：(1)“綈p”是真命题可得p假，又由于“pq”是真命题，所以q真；(2)“綈p”是假命题可得p真，又由于“pq”是假命题，所以q假11命题“若ab，则2a2b”的否命题为若ab，则2a2b，命题的否定为若ab，则2a2b.解析：命题“若ab，则
5、2a2b”的否命题为“若ab，则2a2b”，命题的否定为“若a0恒成立，故命题q是假命题所以命题pq为假命题，pq为假命题，綈p綈q为真命题，綈(pq)为真命题，p綈q为假命题能力提升类14短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若“pq”是真命题，“pq”是假命题，“(q)r”是真命题，则选拔赛的结果为(D)A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析：由“pq”是真命题，“pq
6、”是假命题，知命题p，q一真一假；由“(q)r”是真命题可得r为真命题，q为真命题，故q为假命题综上可得p为真命题，q为假命题，r为真命题，从而可得到结论“甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名”15p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，q：函数y(2a2a)x为增函数，r：a满足1.(1)若“pq”是真命题，且“pq”是假命题，求实数a的取值范围；(2)试判断p是r成立的一个什么条件解：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，(a1)24a20，解得a，当p为真时，a.又函数y(2a2a)x为增函数，2a2a1，即2a2a10，解得a1，当q为真时，a1.(1)“pq”是真命题，且“pq”是假命题，p，q一真一假，当p假q真时，即1a；当p真q假时，即a1.“pq”是真命题，且“pq”是假命题时，a的取值范围是.(2)1，10，即0，解得1a2，a1,2)，p为真时，1a，又是1,2)的真子集，pr，且rp，p是r成立的一个充分不必要条件
