1、课时作业5充要条件时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下列p是q的充要条件的是(C)Ap：ab，q：acbcBp：x1，q：x2x0Cp：b0，q：函数f(x)ax2bxc是偶函数Dp：x0，y0，q：xy0解析：选项A中c可为0，不充要；选项B中x2x0解得x0或x1，也不充要；选项D中，xy0解得x0，y0或x0，y2b”是“log2alog2b”的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若2a2b，则只能得到ab，但不能确定a，b的正负，当0ab时，log2a，log2b均无意义，更不能比较其大小；若log2alog2b，则ab0，从而有2a2b成
2、立综上，“2a2b”是“log2alog2b”的必要不充分条件7已知a，b是实数，则“|ab|a|b|”是“ab0”的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为|ab|a|b|a22abb2a22|ab|b2|ab|abab0，而由ab0不能推出ab0，由ab0能推出ab0，所以由|ab|a|b|不能推出ab0，由ab0能推出|ab|a|b|，故选B.8“0，即2n12对任意nN*都成立，于是有32，.因为由1可推出，由不能推出1，所以“1”是“数列n22n(nN*)为递增数列”的充分不必要条件，选A.二、填空题9m1是函数yxm24m5为二次函数的充
3、分不必要条件解析：m1时，函数yx2，为二次函数反之，当函数为二次函数时，m24m52，即m3或m1，所以m3也能保证函数为二次函数10若“x2axb0”是“x1”的充要条件，则ab的值为1.解析：易得，解得，所以ab1.11设函数f(x)|xa|ax，其中a为常数，则函数f(x)存在最小值的充要条件是a1,1解析：当xa时，f(x)(1a)xa；当xB”是“sinAsinB”的什么条件？并说明理由(2)在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的什么条件？并说明理由解：(1)既不充分也不必要条件理由如下：当A，B时，AB，但sinA，sinB1，sinAsinB，AB”是“sinAsinB”
4、的既不充分也不必要条件(2)充要条件理由如下：当A，B时，由正弦函数的单调性，可知“AB”“sinAsinB”当A，B中有钝角时，若AB，则A为钝角，由AB，知BA，所以sinBsinB，假设B为钝角，由sinAsinBsin(B)及正弦函数的单调性，可知AB，即AB，与三角形内角和为矛盾，所以A为钝角，即AB.所以在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件13求函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数的充要条件解：当a0时，f(x)2x2，显然在(，4上是减函数，当a0时，f(x)为二次函数，其图象是抛物线，对称轴方程为x1，若f(x)在(，4上为减函数，则有即0a，
5、显然， f(x)在(，4上是减函数时，也有a0.综上可知，当0a时，f(x)在(，4上为减函数，反之，当f(x)在(，4单调递减时，0a.所以函数f(x)在区间(，4上为减函数的充要条件是0a.能力提升类14记实数x1，x2，xn中的最大数为maxx1，x2，xn，最小数为minx1，x2，xn已知ABC的三边边长分别为a，b，c(abc)，定义它的倾斜度为lmaxmin，则“l1”是“ABC为等边三角形”的(A)A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当ABC是等边三角形时，abc，lmax，min，111，“l1”是“ABC为等边三角形”的必要条件abc，令ab2，c3，max1，min1，此时l1，ABC为等腰三角形，故不能推出ABC为等边三角形，“l1”不是“ABC为等边三角形”的充分条件综上，故选A.15已知函数f(x)，函数g(x)x2x1，求函数h(x)g(x)f(x)有两个零点的充要条件解：函数h(x)g(x)f(x)，当x0恒成立，所以当xa时，函数h(x)没有零点；当xa时，要使函数h(x)x2x的图象与x轴有两个交点，则a0.所以“函数h(x)g(x)f(x)有两个零点”的充要条件是“a0”