1、课时作业(十五)重力势能1(多选)如图748所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是()图748A沿AB面重力做功多B沿两个面重力做的功相同C沿AB面重力势能减少得多D沿两个面减少的重力势能相同【解析】物体重力做功的多少只与它运动的初、末位置的高度差有关，与其他因素无关，所以沿两个面重力做的功相同，A错误，B正确；由于重力势能的变化总等于重力所做的功，故沿两个面减少的重力势能相同，C错误，D正确【答案】BD2如图749所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能()图749A一直减小B一直
2、增大C先增大后减小D先减小后增大【解析】运动员的重心高度先增大后减小，所以其重力势能Epmgh也先增大后减小，C项正确【答案】C3(2015梅州高一检测)大型拱桥的拱高为h，弧长为l，如图7410所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是()图7410A由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零【解析】前半阶段，汽
3、车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确【答案】D4物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图，正确的是()【解析】设物体原来高度为h0，具有重力势能为Ep0mgh0，下落过程中有EpmgEp0mg2t2Ep0mv2，即C正确【答案】C5一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g10 m/s2)()A重力做功为1.8 JB重力做了0.55 J的负功C物体的重力势能一定减少0.55 JD物体的重力势能一定增加1.25
4、J【解析】整个过程中重力做功WGmgh0.1100.55 J0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确【答案】C6如图7411所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功()图7411An(n1)mghB.n(n1)mghCn(n1)mghDn(n1)mgh【解析】本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化把n块砖看做一个整体，其总质量是Mnm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在高处，所以这n块砖的初始重力势能为E1.当n块砖叠放在一起时，其总高度为Hnh，其总的重心位置在
5、处，所以末态重力势能为E2nmg，人做的功至少等于重力势能的增量，即WEpE2E1.【答案】B7如图7412所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？图7412【解析】b球重力势能增加mgL，a球重力势能减少2mgL，所以系统的重力势能减少了mgL.【答案】减少了mgL8如图7413所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功多少？(g取10 m/s2)图7413【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提
6、高了h，因此铁链克服重力做功为Wmghmg100 J.【答案】100 J9如图7414所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知ODl，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？图7414【解析】从A点运动到C点，小球下落高度hl，故重力做功WGmghmgl，重力势能的变化量EpWGmgl负号表示小球的重力势能减少了【答案】mglmgl10国际田联室内许可赛斯德哥尔摩站比赛中，俄罗斯撑竿跳巨星伊辛巴耶娃以5.01 m的成绩
7、打破了她自己保持的室内撑竿跳世界纪录，这是她个人第28次打破世界纪录已知伊辛巴耶娃身高1.74 m，体重65 kg，则她从起跳到跳过5.01 m的过程中，为克服重力至少要做多少功？她的重力势能改变了多少？(g取10 m/s2)【解析】伊辛巴耶娃身高1.74 m，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.87 m处，在撑竿跳的过程中，人的重心升高的高度为h5.01 m0.87 m4.14 m克服重力所做的功为Wmgh65104.14 J2 691 J重力势能增加了2 691 J.【答案】2 691 J增加了2 691 J11.如图7415所示，有一条长为L、质量为m的均匀金属链条，一半长度在光滑斜
8、面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，求：图7415 (1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？(2)此过程中重力势能减少了多少？【解析】(1)开始时，左边一半链条重力势能为Ep1gsin ，右边一半的重力势能为Ep2g，左右两部分总的重力势能为EpEp1Ep2mgL(1sin )，最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能EpmgL.(2)重力势能减少了Ep减EpEpmgL(3sin )【答案】(1)mgL(1sin )mgL(2)mgL(3sin )12在离地面80 m 高处无初速度地释放一小球，小球质
9、量为m200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面求：(1)在第2 s末小球的重力势能(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化【解析】(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为hgt21022 m20 m重力势能Epmgh20010310(20)J40 JEp0，说明小球在参考平面的下方(2)在第3 s末小球所处的高度为hgt21032 m45 m第3 s内重力做的功为Wmg(hh)20010310(2045) J50 J由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J.【答案】(1)40 J(2)50 J小球的重力势能减少了50 J