1、第一章1.11.1.1A级基础巩固一、选择题1下列语句是命题的是(B)A2 020是一个大数B若两条直线平行，则这两条直线没有公共点C对数函数是增函数吗？Da2 020解析A、D错，它们不能判断真假，所以不是命题；C错，C不是陈述句；B正确，B是陈述句，且能判断真假2语句“若a1，则函数f(x)ax是增函数”(B)A不是命题B是真命题C是假命题D是命题，但真假与x的取值有关解析当a1时，指数函数f(x)ax是增函数，故“若a1，则函数f(x)ax是增函数”是真命题3下列语句中，不能成为命题的是(B)A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点解析A是假命题；
2、C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题4命题“6的倍数既能被2整除，又能被3整除”的结论是(C)A这个数能被2整除B这个数能被3整除C这个数既能被2整除，也能被3整除D这个数是6的倍数解析将命题改为“若p，则q”的形式：若一个数是6的倍数，则这个数既能被2整除，也能被3整除5(2020山东潍坊高二期末)已知a，b，mR，则下列说法正确的是(D)A若ab，则B若ab，则am2bm2C若bD若a3b3，则ab解析选项A中，ab得不出，比如，a4，b2时；选项B中，m0时，ab得不出am2bm2；选项C中，b，比如，a2，b4；选项D中，yx3是增函数，a3b3得
3、出ab.故选D6给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(B)ABCD解析中44(k)44k0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选B二、填空题7给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实数根；对于实数x，若x20，则(x2)(x1)0；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_.解析c0时，错；方程x2x10的判别式30，但p2p不成立；正方
4、形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若x20，则x2，(x2)(x1)0，故正确8(2018北京文，11)能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为_1，1(答案不惟一)_.解析只要保证a为正b为负即可满足要求当a0b时，0.三、解答题9判断下列语句是否为命题，并说明理由(1)指数函数是增函数吗？(2)x；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)请把窗户关上；(5)87；(6)这是一棵大树解析(1)是疑问句，所以不是命题(2)(6)不能判断真假，不是命题(3)(5)是陈述句且能判断真假，是命题(4)是祈使句，不是陈述句，所以不是命题B级素养提升一、选择题1“红豆生南国，春来
5、发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是(A)A红豆生南国B春来发几枝C愿君多采撷D此物最相思解析A为可判断真假的陈述句，所以是命题；而B为疑问句，C为祈使句，D为感叹句，所以均不是命题2有下列命题：若xy0，则|x|y|0；若ab，c0，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有(A)A0个B1个C2个D3个解析中，当x1，y0时，xy0，|x|y|1，故错误；中，若a2，b1，c1，则ac2，bc1，accos BA1个B2个C3个D0个解析由y2知正确，表示平面直角坐标系中(x，y)与(2,0)两点所在直线的斜率，由数形结合知正确，由三角形中的性质知正确，故应选C4(多选题)下列命题中的真命题是(ACD)A若log2x2，则0x0，所以抛物线x2mx10与x轴有两个交点，故为真命题三、解答题8在ABC中，若0，则ABC是什么三角形解析0，b时，有”写成“若p，则q”的形式，并指出条件和结论解析根据题意，“若p，则q”的形式为：已知a、b为正数，若ab，则.其中条件p：ab，结论q：.