1、宜昌市部分示范高中教学协作体2014年春季期中考试高一数学试题（考试时间：150分钟 卷面满分：150分）第卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1要想得到函数ysin的图象，只须将ysinx的图象 ()A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位2设e1与e2是不共线向量，ake1e2，be1ke2，若ab且ab，则实数k的值为（ ）A0 B1 C1 D13、在ABC中，若，则与的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 、的大小关系不能确定4、在等差数列中，若是方程的两个根，那么的
2、值为 （ ）A12 B6 C12 D65已知点A(2，1)，B(4,2)，点P在x轴上，当 取最小值时，P点的坐标是 （ ）A(2,0) B(4,0) C. D(3,0)6、在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）A B C D7、已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 （ ）A23 B21 C19 D 178已知sincos(0)，则tan ()A B C D或9等差数列,的前项和分别为,，若，则= （ ）A B C D 10设点O是面积为4的ABC内部一点，且有2，则AOC的面积为（ ）A2 B1 C D 第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小
3、题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11已知扇形的圆心角为135，半径为20cm，则扇形的面积为_12、在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形13、已知数列 a n 满足条件a1 = 1 , a n -1an=anan-1, 则a 10 = 14已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是_15.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推（1）试问第层的点数为_个；第15题图 （2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_层三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，
4、证明过程或演算步骤)16（本小题满分1 2分）在ABC中，已知（1）求角B的值；（2）若BC=2, A=，求ABC的面积。17（本小题满分12分）已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为，（1）求的值； （2）求函数在上的单调递增区间。18(本小题满分12分)已知A（1，2），B（2，8），（1）若 ， ，求 的坐标；（2）设G（0，5），若，求E点坐标。19、（本小题满分12分）己知函数，在处取最小值。（1）求的值。（2）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=1，b，求角C。20（本小题满分13分）设 数列满足： ，（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；
5、（2）求数列的通项公式。21（本小题满分14分） 已知an是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn=，n=1、2、3（1）证明：bn为等比数列；（2）如果数列bn前3项的和为，求数列an的首项和公差；（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前n项和，求。宜昌市部分示范高中教学协作体2014年春季期中考试高一数学参考答案一、选择题（每小题5分）15 ACABD 610 BDACB二、填空题（每小题5分）11、150（cm2） 12、等腰 13、 14、 15、6（n1）；8三、解答题16解：（）因为，所以 因为 ， 所以 ，从而 ， 所以 6分（）因为 ，根据正
6、弦定理得 ，所以因为，所以 所以的面积 12分17. （）1分 5分 由题意，6分 （），由得 故时，单调递增9分即的单调增区间为。12分18、 解析(1)(3,6)，(1,2)，(2，4)，C(0,4)，D(1,6)，(1,2) 6分(2)设E(x，y)，则(x1，y2)，(x2，y8)，(2，3)，.E点坐标为. 12分19.（）= 3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以 6分（）由（1）知，因为，且A为内角，所以由正弦定理得，所以或. 9分当时，当时.综上， 12分20解：(1)又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 5分(2). 7分 令叠加得, 11分13分21解：（1）由lga1、lga2、lga4成等差数列 得2lga2=lga1+lga4所以a22=a1a4 即 (a1+d)2=a1(a1+3d) 所以d2=a1d ，因d0所以d=a1 2分=a1+(2n-1)d=2nd 则bn= = bn为等比数列 4分（2）b1+b2+b3=(+)= 所以d=3= a1 7分（3） 9分作差得 14分
