1、第3课时平面与平面平行对应学生用书P31知识点一平面与平面的位置关系1平面与平面平行的条件可以是()A内有无穷多条直线都与平行B直线a，a且直线a不在内，也不在内C直线a，直线b且a，bD内的任意直线都与平行答案D解析如图，内所有平行交线l的直线都平行于，故排除A；若al，且a，a，则a，a，故排除B；若a，al，b，bl，则有a，b，排除C2平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的关系是()A平行 B相交 C垂直 D不确定答案D解析若三点在平面的同侧时，当三点在平面的两侧时，与相交，也可能垂直知识点二平面与平面平行的判定3下列命题中正确的是()若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则
2、这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行A B C D答案D解析用平面与平面平行的判定定理判断中，若两个平面相交，也符合条件，故不成立；两个命题成立故选D4若夹在两个平面间的三条不共面的平行线段相等，则这两个平面的位置关系是_答案平行解析设，为平面，AA，BB，CC为平行线段且相等AA綊BB，AABB为平行四边形ABAB，同理BCBC，又ABBCB，平面平面知识点三平面与平面平行的性质5如图所示，已知三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC
3、的中点，D1是B1C1的中点，设平面A1D1B平面ABCl1，平面ADC1平面A1B1C1l2求证：l1l2证明连接D1D，D与D1分别是BC与B1C1的中点，DD1綊BB1，又BB1綊AA1，DD1綊AA1，A1D1AD又平面A1B1C1平面ABC，且平面A1B1C1平面A1D1BA1D1，平面A1D1B平面ABCl1，A1D1l1，ADl1同理可证ADl2综上可知l1l2对应学生用书P31一、选择题1有四个命题：若a，b，ab，则；c为直线，为平面，若c，c，则；若a，b，则ab；若a，则a其中正确命题的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个答案C解析中的，可能平行，也可能相交，正确故选
4、C2平面平面，AB，CD是夹在和间的两条线段，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与()A平行 B相交C垂直 D不能确定答案A解析连接AD并取AD的中点M，连接EM与FM，则可得出EM平面，且FM平面，故平面EFM平面，EF与平行3设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A，B分别在，内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论A，B如何移动都共面答案D解析根据平行平面的性质，不论A，B如何运动，动点C均在过C且与，都平行的平面上4若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形
5、状是()A矩形 B菱形C平行四边形 D正方形答案C解析因为平面和左右两个侧面分别交于ED1，BF，所以ED1BF，同理D1FEB，所以四边形D1EBF是平行四边形5已知直线l，m，平面，下列命题正确的是()Aml，lmBl，m，l，mClm，l，mDl，m，l，m，lmM答案D解析A中，m可能在内，也可能与平行；B中，与可能相交，也可能平行；C中，与可能相交，也可能平行；D中，lmM，且l，m分别与平面平行，依据面面平行的判定定理可知二、填空题6若命题：“如果平面内有三点到平面的距离相等，那么”为正确命题，则此三点必须满足_答案不在同一直线上且在的同一侧解析当三点不在同一直线上且在的同一侧且到
6、的距离相等时，7已知平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_答案或24解析(1)当点P在，外时，如图，由，得，BD(2)当点P在，之间时，如图由，得，BD248如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点在此几何体中，给出下面四个结论：平面EFGH平面ABCD；直线PA平面BDG；直线EF平面PBC；直线EF平面BDG其中正确的序号是_答案解析作出立体图形，可知平面EFGH平面ABCD；PA平面BDG；EFHG，所以EF平面PBC；直线EF与平面BD
7、G不平行三、解答题9如图所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPDE，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将PDC折起，使点P平面ABCD求证：平面PAB平面EFG证明PEEC，PFFD，EFCD，又CDAB，EFAB又EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB同理可证EG平面PAB又EFEGE，平面PAB平面EFG10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO解如图所示，当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO因为Q为CC1的中点，P为DD1的中点，所以QBPA连接DB因为P，O分别为DD1，DB的中点，所以D1BPO又D1B平面PAO，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO