1、14、1 平方根（第1课时）学习目标：1.了解平方根的概念和表示方法。2.会求一个非负数的平方根，体会平方与开平方互为逆运算的关系。学习重点：开平方运算.学习难点：平方根的概念和表示方法。一、独立学习1.求下列各数的平方：（1）32=_, (32)2=_,22=_,12=_, (0.5)2=_；（2）(-3)2=_,(-32)2=_,(-2)2=_,(-1)2=_,(-0.5)2=_；（3） 02=_.2.在括号内填写合适的数：（1）（ ）2=9, （ ）2=16, （ ）2=49, （ ）2=100；（2）（ ）2=94, ( ）2=2536,（ ）2=164,（ ）2=814；（3）（ ）
2、2=0.25, （ ）2=0.36, （ ）2=0.04, （ ）2=0.01；（4）（ ）2=0 .3、仔细观察2题中所填的数，你会发现_4、形成平方根的概念： 3=9 ()= （ ）2=(-3)=9 ( )=9 （)=(1)如上图所示，3的平方等于9，所以3就是9的一个平方根；的平方也等于9，所以也是9的一个平方根，所以9的平方根就有两个：3.(2)如上图所示，的平方等于，所以就是的一个平方根；的平方也等于，所以也是的一个平方根，所以的平方根就有两个：.(3)一般的，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么叫做的平方根.5、自学自测（1）说出下列各数的平方根：4,25,64，1600，19
3、 ，4981 ， 0.36, 0.04 .（2）写出下列各数的平方根：16的平方根是_,81的平方根是_,4900的平方根是_,964的平方根是_,136的平方根是_,0.09的平方根是_,1.44的平方根是_,0的平方根是_,三、平方根的表示边长=_正方形面积=41、求下列正方形的边长：边长=_正方形面积=2边长=_正方形面积=12、像上面用根号表示正方形的边长一样，我们也可以用根号表示一个数的平方根：例如:9的平方根有两个可以表示为：9；的平方根有两个可以表示为：；4900的平方根表示为：_,7的平方根表示为：_.例1求下列各数的平方根：（1）36 （2）1649 （3）0.64解：因为（
4、）2=36 ，所以36的平方根为， 即：36=.3、像上面三道例题这样：我们把求出一个数的平方根的运算，叫做开平方.四、合作交流1、判断下列各数有没有平方根.64； 64 0； （4） 0.25 （6）1162、在组内交流你的判断结果后，思考：什么样的数有平方根？什么样的数有平方根？如果一个数有平方根，那它的平方根有是怎样的？ 五、课堂练习1判断下列说法是否正确，正确的画“”、错误的画“”.5是25的一个平方根； （ ）25的平方根是-5； （）0的平方根是0； （）1的平方根是1； （） (3)的平方根是3； （）（6）-1的平方根是1. （ ）2、平方得64的数有，因此64的平方根是 32
5、5的平方根记作 ，结果是 .4、2的平方根是 ，的平方根是 ，0.81的平方根是.5、如果4是a的一个平方根，那么a的另一个平方根是.6如果x+1与2x7都是a的平方根，那么x=.7、一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数是六、拓展延伸1、平方根是它本身的数是2、求下列各数的平方根：(1)2; （2）（-1.7）2； (3)106；3.已知2a-1的平方根是，3a+b-1的平方根为，求a+2b的平方根4、若是25的平方根，是36的平方根，求的值七、课堂检测1.下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由. （1）64； （2）0.01（3） （4）0； （5） ； （6）-25162、如果一个数的两个平方根是a+3,2a-15,那么这个数是.3、要切一块面积为16m2的正方形钢板，它的边长是.
