1、章末过关检测（四）（时间：60分钟，满分：100分）一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.已知介质对某单色光的临界角为C，以下说法错误的是（）A.该介质对单色光的折射率等于 B.此单色光在该介质中的传播速度等于csin C（c是光在真空中的传播速度）C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的 倍解析：选D.n，选项A的说法正确；将n代入sin C得sin C，故vcsin C，选项B的说法正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为0，在介质中的波长为，由波长、频率、光速的
2、关系得c0f，vf，故sin C，0sin C，选项C的说法正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D的说法错误.2.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹.设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（）A.紫光、黄光、蓝光和红光B.紫光、蓝光、黄光和红光C.红光、蓝光、黄光和紫光D.红光、黄光、蓝光和紫光解析：选B.由可见光的折射率知，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由题图知ad折射率依次减小，故A、C、D错，B对.3.直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且
3、关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图，a、b光相比（）A.玻璃对a光的折射率较大B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短解析：选C.由图可知a、b两入射光线的入射角i1i2，折射角r1r2，由折射率n知玻璃对b光的折射率较大，选项A错误；设玻璃对光的临界角为C，sin C，a光的临界角较大，故选项B错误；光在介质中的传播速度v，则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误.4.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直
4、，过轴线的截面为等边三角形，如图所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（）A.rB1.5rC.2r D2.5r解析：选C.由n1.5可知，光线首先发生全反射，作出光路图如图，由图中几何关系可得rtan 60（Rr）tan 30，故R2r.5.如图所示，MN是位于水平平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行，由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上，在竖直平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带，当玻璃砖转动角度大于
5、某一值，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失，有关彩色光的排列顺序和最先消失的色光是（）A.左红右紫，红光B.左红右紫，紫光C.左紫右红，红光D.左紫右红，紫光解析：选B.如图，对同一种介质，紫光折射率最大，红光折射率最小，所以红光在最左边，紫光在最右边，又临界角正弦sin C，故紫光发生全反射的临界角最小，紫光最先发生全反射，因此，最先消失的是紫光，B正确.6.如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且BAC30，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n2，则（）A.可能有光线垂直AB边射出B.光线只能从BC边垂直射出C.光线只能从AC边垂直射出D.一定既有光
6、线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出解析：选D.因为n2，而sin C，所以sin C，C30，射到AB边的入射角i30，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i60，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出，同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出.二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）7.下列说法错误的是（）A.甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛B.我们能从某位置通过固定的任意透明介质看见另一侧的所有景物C
7、.可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度D.在介质中光总是沿直线传播解析：选BCD.根据光路可逆性知选项A正确；我们从确定的位置通过固定的透明介质看另一侧的景物，有一个确定的视野范围，而不可能是看见所有景物，故选项B错误；可见光和电磁波的传播速度均与所处的介质有关，选项C错误；光只有在同种均匀介质中才沿直线传播，所以选项D错误.8.白光通过三棱镜发生色散，这说明（）A.不同颜色的光在真空中的光速不同B.在同一介质中，红光的折射率比紫光大C.在同一介质中，红光的光速比紫光大D.每种颜色的光通过三棱镜就不能再分解解析：选CD.不同颜色的光在真空中速度相同；复色光通过棱镜可以分解为单色光，但单色光
8、通过棱镜就不能再分解.9.如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为n1.5的玻璃砖，其半径为R.下列说法中正确的是（）A.只有圆心两侧范围内的光线不能通过玻璃砖B.只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折D.圆心两侧范围外的光线将在圆面上发生全反射解析：选BCD.设光线1进入玻璃砖后恰能在界面上发生全反射，如图所示，则1应等于临界角C，即sin 1sin C；比光线1更靠近圆心的光线入射到圆面的入射角小于1，故能折射出玻璃砖；比光线1更远离圆心的光线入射到圆面的入射角大于1，大于临界角，故将发生全反射而不能折射出玻璃砖；故光线能通过玻璃砖的范围是
9、半径为r的圆面，而rRsin 1，B、C、D正确.10.如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则（）A.由BC面射出的红光更偏向AB面B.由BC面射出的紫光更偏向AB面C.若MNB变小，最先从AC面透出的是红光D.若MNB变小，最先从AC面透出的是紫光解析：选BC.在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确.若MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的
10、临界角最大，当入射角减小，最不容易发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误.三、非选择题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.（12分）某研究性学习小组的同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直线BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，两次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上
11、大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在周围EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值.则：（1）若AOF30，OP3与OC的夹角为30，则P3处对应折射率的值为.（2）图中P3、P4两位置哪一处对应的折射率值较大？答：.（3）作AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率值应为.解析：（1）i30，r60，由n 得n.（2）因为P4对应的折射角大，所以P4对应的折射率的值较大.（3）OK对应的折射角与入射角相等，所以K处对应的折射率等于1.答案：（1）（2）P4（3）112.（12分）（1）一台激光器发出一束单色光，如果已知这束单色光
12、在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为多少？（2）由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄露”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？解析：（1）由n，sin C，则Carcsin.（2）设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为i，折射角为r，如图所示.由折射定律得n由几何关系：ri90则sin rcos i由全反射临界角的公式：sin icos i 要保证从端面射入的任何光线都能发
13、生全反射，应有ir90，sin i1.故n解得n，故光导纤维的折射率至少应为.答案：（1）arcsin（2）13.（16分）如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成，一束频率为5.31014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角60.已知光在真空中的速度c3108 m/s，玻璃的折射率n1.5，求：（1）这束入射光线的入射角多大？（2）光在棱镜中的波长是多大？（结果保留三位有效数字）（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角.（结果可用反三角函数表示）解析：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，则由几何知识得：r30，据n得：sin insin r1.5sin 300.75，则iarcsin 0.75.（2）根据n得：v m/s2108 m/s根据vf，得： m3.77107 m.（3）光路如图所示，由几何知识得ab光线在AB面的入射角为45.设玻璃的临界角为C，因为sin C0.67因为sin 450.67，所以C45.因此光线ab在AB面会发生全反射.光线在CD面的入射角rr30，根据n，得光线在CD面的出射光线与法线的夹角iiarcsin 0.75.答案：（1）arcsin 0.75（2）3.77107 m（3）arcsin 0.75