1、第13章 概 率A 基础达标1将一枚质地均匀的硬币向上抛掷 10 次，其中“正面朝上恰好有 5 次”是()A必然事件 B随机事件C不可能事件D无法确定解析：选 B.“正面朝上恰好有 5 次”是可能发生也可能不发生的事件，故该事件为随机事件第13章 概 率2下列事件在 R 内是必然事件的是()A|x1|0 Bx210C.x10 D(x1)2x22x1解析：选 D.A、C 为随机事件，B 为不可能事件第13章 概 率3下列命题：集合x|x|0为空集是必然事件；若 yf(x)是奇函数，则 f(x)0 是随机事件；若 loga(x1)0，则 x1 是必然事件；对顶角不相等是不可能事件，其中正确的有()
2、A0 个B1 个C2 个D3 个第13章 概 率解析：选 D.因为|x|0 恒成立，所以正确；因为函数 yf(x)只有当 x0 有意义时，才有 f(0)0，所以正确；因为当底数 a 与真数 x1 在相同区间(0，1)或相同区间(1，)时，loga(x1)0 才成立，所以是随机事件，即错误；因为对顶角相等是必然事件，所以正确第13章 概 率4n2 件同类产品中，有 n 件正品，2 件次品，从中任意抽出 3 件产品的必然事件是()A3 件都是次品B3 件都是正品C至少有 1 件是次品D至少有 1 件是正品解析：选 D.由于只有 2 件次品，故抽出的 3 件产品不可能都是次品，即至少有 1 件正品第
3、13章 概 率5下列事件中是随机事件的是()A在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，1)内B在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，2)内C在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(0，1)内D在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(1，0)内第13章 概 率解析：选 C.当 x(0，1)时，必有 x(0，1)，x(0，2)，所以 A 和 B 都是必然事件；当 x(0，2)时，有 x(0，1)或 x(0，1)，所以 C 是随机事件；当(0，2)时，必有 x(1，0)，所以 D 是不可能事件故选 C.第13章 概 率6下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是 31；下周一某
4、地的最高气温与最低气温相差 10；同时掷两枚大小相同的骰子，向上一面的两个点数之和不小于 2；射击一次，命中靶心；当 x 为实数时，x24x40.其中必然事件有_，不可能事件有_，随机事件有_(填序号)解析：根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义可判断 答案：第13章 概 率7在 200 件产品中，有 192 件一级品，8 件二级品，则下列事件：在这 200 件产品中任意选出 9 件，全部是一级品；在这 200 件产品中任意选出 9 件，全部是二级品；在这 200件产品中任意选出 9 件，不全是二级品；在这 200 件产品中任意选出 9 件，其中不是一级品的件数小于 10；其中_是必然事件；
5、_是不可能事件；_是随机事件第13章 概 率解析：200 件产品中，8 件是二级品，现从中任意选出 9 件，当然不可能全是二级品，不是一级品的件数最多为 8，小于10.答案：第13章 概 率8下列事件：一个口袋内装有 5 个红球，从中任取一球是红球；抛掷两枚骰子，所得点数之和为 9；x20(xR)；方程 x23x50 有两个不相等的实数根；巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军，其中随机事件的个数为_第13章 概 率解析：在所给条件下，是必然事件；是随机事件；是必然事件；是不可能事件；是随机事件 答案：2第13章 概 率9判断下列说法是否正确，并说明原因：(1)将一枚硬币抛掷两次，设事件 A
6、：“两次都出现正面”，事件 B：“两次都出现反面”，则事件 A 与 B 是互斥事件；(2)在 10 件产品中有 3 件是次品，从中取 3 件事件 A：“所取 3 件中最多有 2 件是次品”，事件 B：“所取 3 件中至少有 2 件是次品”，则事件 A 与 B 是互斥事件第13章 概 率解：(1)正确因为这两个事件在一次试验中不会同时发生(2)不正确，因为事件 A 包括三种情况：2 件次品 1 件正品，1 件次品 2 件正品，3 件正品；事件 B 包含两种情况：2 件次品 1 件正品，3 件次品从而事件 A、B 可以同时发生，故不互斥第13章 概 率10某人做试验，从一个装有标号为 1，2，3，
7、4 的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为 x，后取的小球的标号为 y，这样构成有序实数对(x，y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为 2”这一事件第13章 概 率解：(1)当 x1 时，y2，3，4；当 x2 时，y1，3，4；当 x3 时，y1，2，4；当 x4 时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(2)记“第一次取出的小球上的标号为 2”为事件 A，则 A(2，1)，(2，3)，
8、(2，4)第13章 概 率B 能力提升11已知、是不重合平面，a、b 是不重合直线，下列说法正确的是()A“若 ab，a，则 b”是随机事件B“若 ab，a，则 b”是必然事件C“若，则”是必然事件D“若 a，abP，则 b”是不可能事件第13章 概 率解析：选 D.ab，ab，故 A 错；ab，ab 或 b，故 B 错；当，时，与 有可能平行，也可能相交(包括垂直)故 C 错；如果两条直线垂直于同一平面，则这两条直线必平行，故 D 正确第13章 概 率12给出关于满足 AB 的非空集合 A、B 的四个命题：若任取 xA，则 xB 是必然事件；若任取 xA，则 xB是不可能事件；若任取 xB，
9、则 xA 是随机事件；若任取 xB，则 xA 是必然事件其中正确的命题有_第13章 概 率解析：因为 AB，所以 A 中的任一个元素都是 B 中的元素，而 B 中至少有一个元素不在 A 中，因此正确，错误，正确，正确 答案：第13章 概 率13某城市有甲、乙两种报可订阅，记事件 A 为“只订甲报”，事件 B 为“至少订一种报”，事件 C 为“至多订一种报”，事件 D 为“不订甲报”，事件 E 为“一种报也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A 与 C；(2)B 与 E；(3)B 与 D；(4)B 与 C；(5)C 与 E.第13章 概 率解：(1)由于事
10、件 C“至多订一种报”中有可能“只订甲报”，即事件 A 与事件 C 有可能同时发生，故 A 与 C 不是互斥事件(2)事件 B“至少订一种报”与事件 E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故 B 与 E 是互斥事件且 B 和 E 必有一个发生，故 B 与 E 也是对立事件 第13章 概 率(3)事件 B“至少订一种报”中有可能“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，即事件 B 发生，事件 D 也可能发生，故 B 与 D 不互斥(4)事件 B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”；事件 C“至多订一种报”中有这些可能：“一种报也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两
11、个事件可能同时发生，故 B 与 C 不是互斥事件 第13章 概 率(5)由(4)的分析，事件 E“一种报也不订”只是事件 C 的一种可能，故事件 C 与事件 E 有可能同时发生，故 C 与 E 不互斥第13章 概 率14(选做题)口袋里装有 2 个白球和 2 个黑球，这 4 个球大小、形状完全相同.4 个人按顺序依次从中摸出一球，试求第二人摸到白球的试验中有多少元素第13章 概 率解：设 A“第二个人摸到白球”，把 2 个白球编上序号，；2 个黑球也编上序号，于是，4 个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结果可用树状图表示出来 第13章 概 率所以事件 A 共有 12 个元素第13章 概 率本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放