1、质性单简的数函312.性调单.1?,.,.高的或下降的在哪些时段内是逐渐升说出气温观察这个气温变化图记为的函数关于时间是温气题中个问节开头的第三第tft112?这一特征大气温逐渐升高随着时间的增内时段述言刻画上怎样用数学语tf(t)-210864224222018161412108642O.,AIAxfy区间的定义域为设函数一般地 .)intsin(,)sin(,ervalgincreaxfyIfunctiongincreaIxfyxfxfxxxxI的称为是上间区在说就么那有都时当值个意两内的任如果对于区间212121单调增区间单调增函数 .)intsin(,)sin(,ervalgdecre
2、axfyIfunctiongdecreaIxfyxfxfxxxxI的称为是上间区在说就么那有都时当值个意两内的任间如果对于区212121单调减函数单调减区间 .间调减区间统称为单调区单调增区间和单上具有单调性在区间那么就说减函数上是单调增函数或单调在区间如果函数IxfyIxfy.,;,打开几何画板课件左键单击图标在放映时打开超链接右键单击图标链接例12链接例xy-210864224222018161412108642O.,.,.点的位置最高图象在这一从图上看出值时达到最大气温于之间时示在它表温高气的最温为全天时的气出我们从图象看问题的图象第三个在右上图为第1424014112xy2O1 .,0
3、211fxfRx都有出对于任意的可以看中在本节例 ;,)(max,.,max0000 xfyvalueimumxfyxfxfxfAxAxAxfy记为的为称则立成恒有使得对任意若存在定值的定义域为设一般地值大最 ;,)(min,min0000 xfyvalueimumxfyxfxfxfAxAx记为的为称则立成恒有使得对任意若存在定值值小最.,小值及单调区间值、最指出它的最大的图象图为函数右例743xxfyxy-1.53-2-1-4-3-27654-13221O1.,.;,.,.,minmax2513325133yxyxxfy即值时取得最小当即时取得最大值当以函数所最低的点是点是图象上位置最高的知
4、道图象可以函数察观解 .,.,.765351465351单调减区间为函数的单调增区间为 .,;:31122142xxyxxy求下列函数的最小值例,1112122xxxy因为解,11yx时且当.,min11y即函数取最小值故 都有因为对任意实数312,x,311 x,3113xx时且当故.,min3131y即函数取最小值?值中的两个函数有无最大在例4xy-1O1 图1xy3O1 图2 .,;,.,时取得最大值在试证明调减函数是单当单调增函数时当的定义域是已知函数例cxxfxfbcxxfcaxbcabaxfy5 ;,cfxfcaxxfcax都有任意所以对于单调增函数时因为当证明 .,cfxfbcx
5、xfbcx都有所以对于任意单调减函数时又因为当 .,时取得最大值在即都有对于任意因此cxxfcfxfbax性偶奇2筑物和它在水中的倒影建六角形的雪花晶体盛开的花朵美丽的蝴蝶象可以观察到许多对称现在我们日常生活中,:,?,角度你发现了什么从对称的的图象和观察函数打开几何画板单击图标012xxyxy?,与图象上哪一点重合那么图象上点轴对折把此图象沿轴对称的图象关于如果函数思考00 xfxyyxfy ;)(,functionevenxfyxfxfxxf是数函称么那有都的定义域内的任意一个如果对于函数一般地偶函数 ;)(,functionoddxfyxfxfxxf是那么称函数都有的定义域内的任意一个如
6、果对于函数奇函数 .,具有奇偶性说函数我们就是奇函数或偶函数如果函数xfxf.,称函数的图象关于原点对奇轴对称偶函数的图象关于容易知道y .;|;22142322116xxfxxfxxfxxf函数或奇函数判定下列函数是否为偶例 .Rxxf的定义域是函数解112 ,xfxxxfRx1122都有因为对于任意的.是偶函数函数所以12 xxf .Rxxf的定义域是函数22,xfxxxfRx22都有因为对于任意的.是奇函数函数所以xxf2 .;|;22142322116xxfxxfxxfxxf函数或奇函数判定下列函数是否为偶例 .|Rxxf的定义域是函数23,|,xfxxxfRx22都有因为对于任意的.|是偶函数函数所以xxf2 .Rxxf的定义域是函数214 .,11114101ffffff所以因为.,函数既不是奇函数也不是偶可知函数根据函数奇偶性定义因此21xxf.是否具有奇偶性判断函数例xxxf563 .Rxxxf的定义域是函数解53 ,xfxxxxxxxfRx555333都有因为对于任意的.为奇函数函数所以xxxf53?,的特点其定义域具有怎样具有奇偶性的函数探究