1、291点与圆的位置关系知识点 1点与圆的位置关系1如图2911所示，墙上有一个圆形靶盘，三支飞镖分别落到了A，B，C三点处，可以看出，点B在O_，点A在O_，点C在O_图2911知识点 2用数量关系判断点与圆的位置关系2已知O的半径为6 cm，若点A，B，C到圆心O的距离分别为4 cm，6 cm，8 cm，则点A在O_，点B在O_，点C在O_3若O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P()A在O内 B在O外 C不在O内 D不在O外4如图2912，在矩形ABCD中，AB3，AD4，若以点A为圆心，以4为半径作A，则下列各点中在A外的是()图2912A点A B点B C点C D点D5在平面
2、直角坐标系中，圆心O的坐标是(2，0)，O的半径是4，则点P(3，0)与O的位置关系是()A点P在O上 B点P在O内 C点P在O外 D不能确定6已知O的直径为3 cm，点P到圆心O的距离OP2 cm，则点P与O的位置关系是_7已知O的半径为2，点P与圆心O的距离为d，且d是不等式组的整数解，则点P在O _(填“内”“外”或“上”)8设OAm，O的半径rn，且|m4|0，则点A在O _.(填“内”“外”或“上”)9教材练习第1题变式在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作O，已知A，B，C三点的坐标分别为A(3，4)，B(3，3)，C(4，)(1)求线段OA，OB，OC的长度；(2)试判断
3、A，B，C三点与O的位置关系知识点 3利用点与圆的位置关系求线段的长或取值范围10已知O的半径为3 cm，点A在O外，OA的取值范围是_；点B在O上，OB_，点C(不与点O重合)在O内，则OC的取值范围是_11.已知O的半径为5，点P在O外，则OP的长可能是()A3 B4 C5 D612如图2913，A的半径为3，圆心A的坐标为(1，0)，点B(m，0)在A内，则m的取值范围是()图2913Am4 Bm2 C2m4 Dm2或m413O的半径为4，圆心O到点P的距离为d，且d是方程x22x80的根，则点P与O的位置关系是()A点P在O内部 B点P在O上C点P在O外部 D点P不在O上14.在RtA
4、BC中，C90，AC3，BC4，CP，CM分别是AB边上的高和中线，如果A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是()A点P，M均在A内B点P，M均在A外C点P在A内，点M在A外D点P在A外，点M在A内152019唐山模拟如图2914，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的()图2914A3 B4 C5 D616如图2915，数轴上半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，在原点右侧，且距原点7个单位长度处有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过
5、_秒后，点P在O上图291517若一个点与圆上点的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则该圆的半径为_18如图2916，已知在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)，(1)写出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：_；(2)判断点D(5，2)与圆M的位置关系图291619如图2917，在ABC中，ACB90，AC4，BC5，AB的中点为M.(1)以点C为圆心，4为半径作C，则点A，B，M分别与C有怎样的位置关系？(2)若以点C为圆心作C，使A，B，M三点中至少有一点在C内，且至少有一点在C外，求C的半径r的取值范围图2917 20在某张航海图上，标明了三个观测
6、点的坐标，如图2918，O(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区(1)画出圆形区域的中心位置P，并写出点P的坐标；(2)若在观测点O测得一艘渔船D的位置为(4，8.5)，则该渔船是否已进入海洋生物保护区？请通过计算回答图2918【详解详析】1内上外2.内上外3D解析 已知点P到圆心O的距离为d，当d大于r时点P在外，因而当d小于或等于r时，点P不在O外故选D.4C解析 如图，连接AC.AB3，AD4，AC5.AB34，AD4，AC54，点B在A内，点D在A上，点C在A外故选C.5C6点P在O外解析 O的直径为3 cm，O的半径为1.5 cm.点P到
7、圆心O的距离OP2 cm1.5 cm，点P在O外7外解析 解第一个不等式得x2，解第二个不等式得x8，所以不等式组的解集为2r，即圆心到点A的距离大于半径，所以点A在O的外部9解：(1)OA5，OB3 ，OC.(2)点A在O上，点B在O内，点C在O外.10.OA330OC311D解析 O的半径为5，点P在O外，OP5.故选D.12C解析 以点A(1，0)为圆心，3为半径的圆交x轴的两点坐标分别为(2，0)，(4，0)点B(m，0)在以点A(1，0)为圆心，3为半径的圆内，2m4.13B解析 解方程x22x80，得x4或x2.d0，d4.O的半径为4，点P在O上故选B.14C解析 在RtABC中
8、，C90，AC3，BC4，AB5.CP，CM分别是AB边上的高和中线，ABCPACBC，AMAB2.5，CP，AP1.8.AP1.82，AM2.52，点P在A内，点M在A外15B解析 连接BD.由勾股定理，得BD5.在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则3r5.故选B.162或17 3 cm或8 cm解析 当点在圆内时，则圆的直径为11516(cm)，故半径是8 cm；当点在圆外时，则圆的直径为1156(cm)，故半径是3 cm.该圆的半径为3 cm或8 cm.18解：(1)在方格纸中，线段AB和BC的垂直平
9、分线相交于点(2，0)，所以圆心M的坐标为(2，0)(2)圆的半径AM2 .线段MD2 ，所以点D在圆M内19解：(1)在ABC中，ACB90，AC4，BC5，AB.AB的中点为M，CMAB.以点C为圆心，4为半径作C，AC4，则点A在C上；CM4，则点M在C内；BC54，则点B在C外(2)以点C为圆心作C，使A，B，M三点中至少有一点在C内时，则r；当至少有一点在C外时，则r5.故C的半径r的取值范围为r5.20解：(1)连接BC，由垂径定理可知点P在OB和BC的垂直平分线上，如图.因为B(6，0)，C(6，8)，所以BCOB，所以OC为圆P的直径，所以点P的坐标为(3，4)(2)如图，过点P作PEOB，交OB于点E，并延长EP交圆P于点F.过点D作DMEF交EF于点M，连接DP.因为D(4，8.5)，P(3，4)，所以DM431，MP8.544.5，圆P的半径为5.在RtDMP中，由勾股定理可求得DP，即DP5，所以点D在P内，所以该渔船已进入海洋生物保护区
