1、微专题二 反比例函数中k的几何意义【主干必备】反比例函数中比例系数k的几何意义 设点P(m,n)是双曲线y=(k0)上任意一点 kxSOAP=OAAP=|m|n|=|mn|=|k|.12121212(1)过点P作x轴或y轴的垂线,垂足为点A,则(2)过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A,B,则S矩形OAPB=OAAP=|m|n|=|mn|=|k|.【微点警示】因为反比例函数y=(k是常数,k0)中的k有正、负 之分,所以在利用解析式求矩形或三角形的面积时,都 应加上绝对值符号;已知矩形或三角形的面积求反比例 函数的解析式或k的值时,要根据函数的图象所在的象 限确定k的正负.kx【核心突破】类
2、型一 求三角形或矩形的面积 例1(2019巴中中考)如图,反比例函数y=(x0)经过 A,B两点,过点A作ACy轴于点C,过点B作BDy轴于点D,过点B作BEx轴于点E,连接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4.则SACD=_.kx32类型二 求反比例函数的比例系数k 例2(2018遵义中考)如图,直角三角形的直角顶点在 坐标原点,OAB=30,若点A在反比例函数y=(x0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为()6xC 64Ay Byxx22Cy Dyxx 【题组过关】1.(2019眉山中考)如图,反比例函数y=(x0)的图 象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB,BC
3、于点D,E,若四边形ODBE的面积为12,则k的值为_.kx4 2.(2019株洲中考)如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,点A,B,C为反比例函数y=(k0)上不同的三点,连 接OA,OB,OC,过点A作ADy轴于点D,过点B,C分别作 BE,CF垂直x轴于点E,F,OC与BE相交于点M,记BOM,四 边形CMEF,AOD的面积分别为S1,S2,S3,则 世纪金 榜导学号()kxD A.S1=S2+S3 B.S2=S3 C.S3S2S1 D.S1S20)及y2=(x0)的图象分别交于A,B 两点,连接OA,OB,已知OAB的面积为4,则k1-k2=_.1kx2kx8 4.(2019广州一模)在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=(x0)的图象经过点B,过点B作BCx轴于点C,点P是该反比例 函数图象上任意一点,过点P作PDx轴于点D,点Q是线 段AB上任意一点,连接OQ,CQ.世纪金榜导学号 kx(1)点B的坐标是_;k的值为_.(2)判断QOC与POD的面积是否相等,并说明理由.略
