1、专题训练一元二次方程的解法技巧归纳 一元二次方程的基本解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法四种，在解方程时，要依据方程的特点选择合适的方法求解方法一缺少一次项或形如(axb)2c(c0)的一元二次方程选直接开平方法求解1解下列方程：(1)t2450；(2)(6x1)225；(3)(3y1)280；(4)(x3)2(52x)2.方法二方程一边化为0后，另一边能分解因式的一元二次方程用因式分解法求解2解下列方程：(1)x2x；(2)(x1)(x2)2(x2)；(3) (x2)(x3)6.方法三当二次项系数为1，且一次项系数为偶数或者遇到大系数选配方法求解3解下列方程：(1)x224x98
2、56；(2)x26x99910.方法四方程的系数没有特殊性，化为一般形式后用公式法求解4解下列方程：(1) 2x23x10； (2) 2x(x)10；(3)3(x21)7x0；(4)4x23x5x2.方法五运用换元法等思想方法解一元二次方程5解方程(x1)25(x1)40时，我们可以将x1看成一个整体，设x1y，则原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，x11，解得x2；当y4时，x14，解得x5，所以原方程的解为x12，x25.利用这种方法求得方程(2x5)24(2x5)30的解为()Ax11，x23 .x12，x23.x13，x21 .x11，x226若(a2b2)(a2b
3、22)8，则a2b2的值为()A4或2 .4 .2 .4教师详解详析1解：(1)t13 ，t23 .(2)x11，x2.(3)y1，y21.(4)x1，x22.2解：(1)原方程可变形为x2x0，即x(x1)0，x0或x10，x10，x21.(2)移项，得(x1)(x2)2(x2)0，因式分解，得(x2)(x3)0，x20或x30，x12，x23.(3)整理，得x25x0，x(x5)0，x0或x50，x10，x25.3(1)x1112，x288(2)x1103，x2974解：(1)b24ac(3)24211，x，即x11，x2.(2) 原方程可化为2x22x10.a2，b2，c1，b24ac(2)24210，x，x1x2.(3)化简，得3x27x30，b24ac(7)243313，x，x1，x2.(4)化简，得4x24x30，b24ac(4)244(3)64，x，x1，x2.6D解析 设y2x5，则原方程可化为y24y30，解得y11，y23.当y1，即2x51时，解得x2；当y3，即2x53时，解得x1，所以原方程的解为x12，x21.故选D.7B解析 设xa2b2，则原方程可化为x(x2)8，解得x14，x22，因为a2b2的值为非负数，所以a2b2的值为4，故选B.
