1、第25章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子() A越大 B越小 C不变 D无法确定2木棒长为1.2 m，则它的正投影的长一定() A大于1.2 m B小于1.2 m C等于1.2 m D小于或等于1.2 m3如图，大圆柱体中挖去一个小圆柱体，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为()4如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图，关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是() A主视图相同 B左视图相同 C俯视图相同 D三种视图都不相同5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是() A正方体
2、 B长方体 C三棱柱 D三棱锥6如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是() Aac Bbc C4a2b2c2 Da2b2c27如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方体有() A6个 B7个 C8个 D9个8如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是() A主视图 B左视图 C俯视图 D三种视图面积相同9已知一个组合体是由几个相同的小正方体叠合在一起组成的，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中的小正方体最多有() A10个 B9个 C8个 D7个10如图是一个直三棱柱的立体图和其主视图、俯视图，根据立体
3、图上的尺寸标注，它的左视图的面积为() A24 B30 C18 D14.4二、填空题(每题3分，共18分)11直立在路边的字母广告牌在地上的投影如图所示，则该投影属于_(填“平行投影”或“中心投影”)12已知11个棱长为1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是_13如图，小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆影子的顶点与电线杆影子的顶点重叠，记为点E(即点E，C，A在一条直线上)，量得ED2 m，DB4 m，CD1.5 m，则电线杆AB_14三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF8 cm，EG12 cm，EGF30，
4、则AB的长为_15某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需_个这样的正方体木块16如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_ 三、解答题(21，22题每题10分，其余每题8分，共52分)17. 如图，用10个大小相同的小正方体搭成一个组合体(1)请在指定位置画出该组合体从左面、上面看到的形状图；(2)在不改变该组合体中小正方体个数的前提下，从中移动一个小正方体，使所得新组合体与原组合体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，但从正面看到的形状图改变了，请画出新组合体从正面看到的所有可能的形状图(所给的方格图不一定全用，不够
5、可添) 18.在长、宽都为4 m，高为3 m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图，已知灯罩深8 cm，灯泡离地面2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？19如图，电线杆上有一盏路灯，电线杆与三个等高的标杆整齐地排列在笔直的马路一侧，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM1.6 m，DN0.6 m.(1)请画出路灯的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；(2)求标杆EF的影长20如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算这个立体图形的表面积21
6、如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标22一透明的敞口正方体容器ABCDABCD中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为(CBE)探究：如图，液面刚好过棱CD，并与棱BB交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm；(2)求液体的体积；参考算法：直三棱柱体积(V液)底面积(SBCQ)高(AB)(3)求液面到桌面的高度和倾斜角的度数(注：sin 37，tan 37)答案一、1.A2.D3.B 4B5.B6D点
7、拨：由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，则a2b2c2.7A8.B9.B10D点拨：根据俯视图中三角形的三边长分别为3，4，5，可知俯视图为直角三角形，且斜边长为5，斜边上的高为.左视图为长方形，其长为6，宽为，左视图的面积614.4.二、11.中心投影1238 cm2134.5 m146 cm点拨：过点E作EQFG于点Q，由题意可得出EQAB.EG12 cm，EGF30，ABEQEG126(cm)1541616 三、17.解：(1)如图所示(2)如图所示 18解：过A作AMDE于M，交BC于N，则ANBC.BCDE，ABCADE. ，即.BC0.16 m
8、16 cm，即灯罩的直径为16 cm.19解：(1)如图所示，O处为路灯的位置，标杆EF在路灯灯光下的影子为FP. (2)如图，连接AE，由题意可知点C在AE上设FP的长度为x m，易知，即，解得x0.4.经检验x0.4是方程的解且符合题意所以标杆EF的影长为0.4 m.20解：S表(686228)2442422200(mm2)，即这个立体图形的表面积为200 mm2.21解：(1)设过A，C两点的直线的表达式为ykxb，则有解得直线AC对应的函数表达式为yx5.设直线AC与x轴的交点为E，则点E的坐标为.CD在x轴上的影长DEOEOD30.75.(2)由题意得，点C的影子E的坐标为.22解：(1)平行；3(2)V液34424(dm3)(3)过点B作BFCQ，垂足为F.345BF，BF dm.液面到桌面的高度是 dm.在RtBCQ中，tan BCQ，BCQ37.