1、专题限时集训(十一)电磁感应规律及其应用一、选择题(本题共8小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表
2、的变化D将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果通电线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，选项D符合题意2如图20所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图
3、示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图20A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31B根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设k，根据法拉第电磁感应定律可得Ennl2，则()2，选项B正确；根据I可知，Il，故a、b线圈中感应电流之比为31，选项C错误；电功率PIEnl2，则Pl3，故a、b线圈中电功率之比为271，选项D错误3(2016咸阳二模)如图21所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，a
4、cl，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)()【导学号：37162070】图21B线框从左边磁场进入右边磁场的过程中，两边都切割磁感线，磁通量变化得更快，感应电动势更大，感应电流方向沿逆时针，为负，选项B正确4在如图22甲所示的电路中，电阻R1R22R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r20)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止则()图26A通过金属杆的电流大小为B通过金属杆的电
5、流方向为从B到AC定值电阻的阻值为RrD整个电路的热功率PBCD根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得：mgB2I2a，通过金属杆的电流大小为I，选项A错误由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A，选项B正确根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1bkt(k0)变化，可知k，C1中磁场变化产生的感应电动势Ea2ka2，由闭合电路欧姆定律，EI(rR)，联立解得定值电阻的阻值为Rr，选项C正确整个电路的热功率PEIka2，选项D正确二、计算题(共2小题，32分)9(14分)(2016湖南益阳调研)如图27所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置(导轨电阻不计)，倾角为30，导轨间距为0
6、.5 m，匀强磁场垂直导轨平面向下，B0.2 T，两根材料相同的金属棒a、b与导轨构成闭合回路，a、b金属棒的质量分别为3 kg、2 kg，两金属棒的电阻均为R1 ，刚开始两根金属棒都恰好静止，假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力现对a棒施加一平行导轨向上的恒力F60 N，经过足够长的时间后，两金属棒都达到了稳定状态求：图27(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)当两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力大小(3)设当a金属棒从开始受力到向上运动5 m时，b金属棒向上运动了2 m，且此时a的速度为4 m/s，b的速度为1 m/s，则求此过程中回路中产生的电热及通过a金属棒的电荷量【解析】(1
7、)a棒恰好静止时，有magsin 30magcos 30.解得.(2)两棒稳定时以相同的加速度向上匀加速运动，此时两棒有恒定的速度差对a棒：Fmagsin 30magcos 30F安maa对b棒：F安mbgsin 30mbgcos 30mba解得F安24 N.(3)此过程对a、b棒整体根据功能关系，有QFxa(magsin 30magcos 30)xa(mbgsin 30mbgcos 30)xbmavmbv解得Q85 J.qt解得q0.15 C.【答案】(1)(2)24 N(3)85 J0.15 C10(18分)(2016河南三门峡三模)如图28甲所示，两平行导轨是由倾斜导轨(倾角为)与水平导
8、轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为L，上端与阻值为R的电阻连接一质量为m的金属杆AB在t0时由静止开始在沿P1P2方向的拉力(图中未画出)作用下沿导轨下滑当杆AB运动到P2Q2处时撤去拉力，杆AB在水平导轨上继续运动，其速率v随时间t的变化图象如图乙所示，图中vmax和t1为已知量若全过程中电阻R产生的总热量为Q，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆AB的电阻以及一切摩擦均不计，求：图28(1)杆AB中的最大感应电流Imax的大小和方向；(2)杆AB下滑的全过程通过电阻R的电荷量q；(3)撤去拉力后杆AB在水平导轨上
9、运动的路程s.【导学号：37162072】【解析】(1)由题图乙知杆AB运动到水平轨道P2Q2处时的速率为vmax，则回路中的最大感应电动势EmaxBLvmax杆AB运动到水平轨道的P2Q2处时，回路中的感应电流最大，回路中的最大感应电流Imax得Imax根据右手定则知Imax的方向由A流向B.(2)根据法拉第电磁感应定律得，杆AB下滑全过程平均感应电动势平均感应电流又qt1解得q而BLs1cos 由题图乙知杆AB下滑的距离s1vmaxt1解得q.(3)撤去拉力后杆AB在水平导轨上做减速运动，感应电流I根据牛顿第二定律有BILma若t趋近于零，则a由以上三式可得vtmv则v1t1mv1，v2t2mv2，vntnmvn得(v1t1v2t2vntn)m(v1v2vn)即sm(vmax0)解得s.【答案】见解析