1、第二章 函数 1 生活中的变量关系A组学业达标1谚语“瑞雪兆丰年”说明()A下雪与来年的丰收具有依赖关系B下雪与来年的丰收具有函数关系C下雪是丰收的函数D丰收是下雪的函数解析：积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增墒肥田的作用所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系答案：A2已知变量x、y满足y|x|，则下列说法错误的是()Ax、y之间有依赖关系 Bx、y之间有函数关系Cy是x的函数 Dx是y的函数解析：由于y|x|，任意一个x值都有唯一的y与之对应，y是x的函数故A、B、C正确；y|x|，xy，即当y取一个正值时，有两个
2、x与它对应，x不是y的函数故D不正确故选D.答案：D3下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像由图像可知，下列说法中错误的是()A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13D这天21时的温度是30解析：由图像可知，这天的最高温度与最低温度相差362214，故选C.答案：C4下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()A角度和它的正弦值B正方形边长和面积C正n边形边数和顶点角度之和D人的年龄和身高解析：A中的任意一个角总对应唯一的一个正弦值，B中任意一个正方形的边长总对应唯一的一个面积，C中任意的正n边形边数(n3)总对应唯一的顶点角度之和(n2)180)，故
3、A、B、C均为函数关系；而D中的任意一个年龄对应的身高不唯一，故而不是函数关系所以D选项是正确的答案：D5国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0x500500x1 0001 000x1 500邮资y(元)5.006.007.00如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是()A5.00元 B6.00元C7.00元 D8.00元解析：根据题意知，x1 200,1 0001 2001 500，所以他应付的邮资y7.00元答案：C6某公司生产某种产品的成本为1 000元，以1 100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司
4、收入_，它们之间是_关系解析：收入(1 1001 000)产品数量100产品数量，所以收入随产品数量的增加而增加，它们是函数关系答案：增加函数7从市场中了解到，饰用K金的含金量如下表：K数含金量(%)K数含金量(%)24K99以上12K5022K91.710 K41.6621K87.59 K37.518K758 K33.3414K58.56 K25饰用K金的K数与含金量之间是_关系，K数越大含金量_解析：通过表格可以得出K金的K数与含金量之间是函数关系，且K数越大含金量越高答案：函数越高8假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：(1)甲、乙两人中先到达终点的是_(2
5、)乙在这次赛跑中的速度是_m/s.解析：(1)由于甲到达终点用了12 s，乙到达终点用了12.5 s，故甲先到终点(2)总路程为100 m，而乙所用的时间为12.5 s，利用公式：速度，可得乙的速度为8 m/s.答案：(1)甲(2)89向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)若圆的面积用S表示，半径用R表示，则S和R的关系是什么？它们是常量还是变量？(3)若圆的周长用C表示，半径用R表示，则C与R的关系式是什么？解析：(1)形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量(2)圆的面积S与半径R存在依赖关系，对于半径R的每一个取值，都有
6、唯一的面积S与之对应，所以圆的面积S是半径R的函数，其函数关系式是SR2.圆的面积S、半径R都是变量(3)C2R.10如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解析：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米；(2)10：30开始第一次休
7、息，休息了半小时；(3)第一次休息时，离家17千米；(4)11：00至12：00他骑了13千米；(5)9：0010：00的平均速度是10千米/时，10：0010：30的平均速度是14千米/时；(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形B组能力提升11张大明种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量y千克，则()Ax，y之间有依赖关系 Bx，y之间有函数关系Cy是x的函数 Dx是y的函数解析：小麦总产量y与每亩施肥量x存在依赖关系，但小麦总产量y还受气候、管理等其它因素的影响，所以x和y之间无函数关系故选A.答案：A12星期天晚上，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程的距
8、离s(m)与散步所用时间t(min)之间的函数关系依据图像，下面描述符合小红散步情景的是()A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了解析：图像OA段表示物体匀速直线运动，AB段表示物体静止，BC段表示物体沿原方向匀速直线运动，CD段表示物体反方向匀速直线运动返回出发点，符合答案的是B选项的说法所以B选项是正确的答案：B13圆柱的高为10 cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，_是自变量，_是
9、因变量设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为_，当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由_(cm3)变化到_(cm3)解析：因为圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，所以圆柱底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量；由圆柱的高为10 cm，所以圆柱的体积V与r的关系式为V10r2，当底面半径为2 cm时，V40(cm3)；当底面半径为5 cm时，V250(cm3)答案：圆柱底面半径圆柱体积V10r24025014如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图像，由图可知：骑自行车者用了6小时(含途中休息了1小时)，骑
10、摩托车者用了2小时有人根据这个函数图像，提供了这两个旅行者的如下信息，其中正确信息的序号是_骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者解析：由图像可以看出骑自行车者早出发3个小时，晚到1个小时，速度是先快后慢，然后再快，是变速运动；骑摩托车者也是变速运动，但速度变化不大骑摩托车者在出发1小时后追上骑自行车者故正确，错误答案：15影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，睛天在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式sv2确定；雨天行驶时，
11、这一公式为sv2.(1)如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？解析：(1)v70 km/h，s晴v270249(m)，s雨v270298(m)，s雨s晴984949(m)(2)v180 km/h，v260 km/h，s1v802128(m)，s2v60272(m)刹车距离相差：s1s21287256(m)(3)在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距离要大于晴天的刹车距离在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离也就越大请司机师傅一定要注意天气情况与车速16如图是某地一天的气温随时间变化的图像，根据这张图回答：在这一天中，(1)什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少度？(2)20时的气温是多少？(3)什么时候气温为6？(4)哪段时间内气温不断下降？(5)哪段时间内气温持续不变？解析：(1)16时气温最高，4时气温最低，最高气温和最低气温各是10和4；(2)20时的气温是8；(3)10时和22时的气温为6；(4)0时到4时和16时到24时的气温不断下降；(5)12时到14时的气温持续不变