1、浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一数学上学期周练试题九一、选择题（每小题4分共48分）1. 已知终边在第四象限，则所在的象限为( )A第一、四象限 B第二、四象限 C 第二、三象限 D第一、三象限2.已知函数f（x）=sin（2x+）,若f（a）=,则f（a+）与f（a+） 的大小关系是（ ）A.与a、的取值有关 B. f（a+）f（a+）C. f（a+）=f（a+） D. f（a+）f（a+） 3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（ ）A.2 B. C. 2sin1 D. sin24.若是第二象限角，试判断sin(cos)的符号（ ）A.正 B.负
2、 C. 正或负 D. 无法判断5.的值（ ）A小于0 B大于 0 C等于0 D不存在6.若则= ( )A B2 C D7.若，则（ ）A B C或1 D或-18.若，则A. B. C. D. 9下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 1110.若实数x、y满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11定义在R上的偶函数满足，且在3，2上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ D ）A. B.C.D.12.若在定义域内存在
3、实数，满足，则称为“部分奇函数”，若为定义域上的“部分奇函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（各小题单空每空4分，双空每空3分，共28分）13. 已知，计算：（1）= （2）= 14.已知定义在上的偶函数，当时，则函数的解析式为 ；若有，则的取值范围为 15已知偶函数f（x）满足f（x）=x38（x0），则f（x2）0的解集为 16.已知，若存在，使得，则的取值范围为 17已知函数，则实数t的取值范围是 18.已知集合，若，则t的取值范围 三、 解答题19（本题14分）.已知集合，其中（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围20（本题15分）.
4、(1) 已知是三角形的内角，且sincos.将用tan表示出来，并求其值（2） 已知若是第三象限角，且，求的值.21（本题15分）.已知函数.（1）判断函数在R上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）若对于任意的，恒成立，求实数m的最大值.22（本题15分).已知函数（且）.（1）判断函数的奇偶性并说明理由；（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.23（本题15分).已知函数.（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的单调递减区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，
5、求实数的取值范围.高一数学周练九参考答案一、 选择题（每小题4分共48分）14BDBB,28ABAB,912CDDB四、 填空题（各小题单空每空4分，双空每空3分，共28分）13. 已知，计算：（1）= （2）= 【答案】 （1）；（2）.14.已知定义在上的偶函数，当时，则函数的解析式为_；若有，则的取值范围为_ 【答案】 (1). (2). 15已知偶函数f（x）满足f（x）=x38（x0），则f（x2）0的解集为（，0）（4，+）16.已知，若存在，使得，则的取值范围为_【答案】17已知函数R，则实数t的取值范围是，+）18.已知集合，若，则t的取值范围_【答案】五、 解答题19（本题1
6、2分）.已知集合，其中（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围解（1）因为，所以或，解得：，所以的取值范围是：；-5分（2）因为，所以，当时，所以或，当时，因为，所以，解得：，所以；当时，所以，此时不满足；当时，因为，所以，解得：；综上可知：的取值范围是-14分20（本题15分）.(1) 已知是三角形的内角，且sincos.将用tan表示出来，并求其值（2） 已知若是第三象限角，且，求的值；若，求的值.解：(1)(解法1)联立方程由得cossin，将其代入，整理，得25sin25sin120. 是三角形内角，tan.(解法2)sincos，(sincos)2，即12sinco
7、s，2sincos，(sincos)212sincos1.sincos0且00，cos0.-7分（2）-15分21（本题15分).已知函数.（1）判断函数在R上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）若对于任意的，恒成立，求实数m的最大值.解：（1）在R上是增函数，证明如下.取任意的，且则，又，则，则，故在R上是增函数；-6分（2）注意到，则为奇函数，则，由（1）可知，在R上是增函数，则，则原问题等价于对于任意的，恒成立，求实数m的最大值，即，恒成立，易知当时，故m的最大值为4.-15分22（本题15分).已知函数（且）.（1）判断函数的奇偶性并说明理由；（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用
8、单调性的定义证明；（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.解：（1）由解得或，即函数的定义域为；又，所以，因此，所以，所以函数为奇函数；-4分（2）令，任取，则，因为，所以，即函数在上单调递增；又，所以单调递减，根据同增异减的原则，可得：在上单调递减；-9分（3）假设存在实数，使得当的定义域为时，值域为，由，可得；所以，因此是方程两根，即在上有两个不同解，设，则，解得.所以存在，使得当定义域为时，值域为.-15分23（本题15分).已知函数.（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的单调递减区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）因为函数为偶函数，所以，即，即，因此；-4分（2）因为，所以，因为函数的对称轴为，开口向上；所以当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；又函数的对称轴为，开口向上；所以当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；因此，函数的单调递减区间为：和；-9分（3）由题意，不等式可化为，即在上恒成立，令，则只需即可；因为，所以，因此，当时，函数开口向上，对称轴为：，所以函数在上单调递减；当时，函数开口向上，对称轴为；所以函数在上单调递增；因此，由得，解得或，因为，所以.即实数的取值范围为.-15分
