1、四种命题基础全面练(15分钟30分)1(2021西宁高二检测)命题“若x2 017，则x0”的否命题是()A若x2 017，则x0B若x0，则x2 017C若x2 017，则x0D若x0，则x2 017【解析】选C.命题“若x2 017，则x0”的否命题为“若x2 017，则x0”2“在ABC中，若C90，则A，B全是锐角”的否命题为()A在ABC中，若C90，则A，B全不是锐角B在ABC中，若C90，则A，B不全是锐角C在ABC中，若C90，则A，B中必有一个是钝角D以上都不对【解析】选B.“全是”的否定是“不全是”，故该命题的否命题为“在ABC中，若C90，则A，B不全是锐角”【误区警示】
2、写否命题时，一定要弄清楚条件和结论，不要出现只否定结论，而忘记否定条件的错误3命题“若222，则x2或y3”的逆否命题为_【解析】命题“若222，则x2或y3”的逆否命题为：“若x2且y3，则222”答案：若x2且y3，则2224命题“若ab，则2a2b1”的否命题为_【解析】因为否命题的条件和结论是原命题的条件和结论的否定，所以命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”答案：若ab，则2a2b15写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假(1)正数a的立方根不等于0；(2)在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行【解析】(1)原命题：若a是正数，则a的立
3、方根不等于0，是真命题逆命题：若a的立方根不等于0，则a是正数，是假命题否命题：若a不是正数，则a的立方根等于0，是假命题逆否命题：若a的立方根等于0，则a不是正数，是真命题(2)原命题：在同一平面内，若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行，是真命题逆命题：在同一平面内，若两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线，是真命题否命题：在同一平面内，若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行，是真命题逆否命题：在同一平面内，若两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线，是真命题综合突破练(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2021石嘴山高二检测)命题“若x1，则
4、x22”的逆否命题是()A“若x2”B“若x1，则x22”C“若x22，则x1”D“若x22，则x1”【解析】选C.因为x1的否定为x1，x22的否定为x22，所以“若x1，则x2bc2，则ab”及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个【解析】选C.原命题为真命题逆命题：“设a，b，cR，若ab，则ac2bc2”为假命题否命题：“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”为假命题逆否命题：“设a，b，cR，若ab，则ac2bc2”为真命题3命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的对角线相等”的()A逆命题B否命题C逆否命题 D无关命题【解析】选A.由于这
5、两个命题的关系是一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，所以互为逆命题4下列命题中为真命题的是()A若m1，则方程x22xm0无实数根B若a2，b2，则ab4的逆命题C“若x2y20，则x，y全为0”的否命题D“若ab，则am21，则x0”的否命题是_命题(填“真”或“假”)【解析】命题“若x1，则x0”的否命题是“若x1，则x0”，可判断为假命题答案：假6若命题“若xm1或xm1，则x22x30”的逆命题为真、逆否命题为假，则实数m的取值范围是_【解析】由已知，易得x|x22x30x|xm1或xm1又x|x22x30x|x1或x3，所以或所以0m2.答案：0，2三、解答题7(10分)已知命题p：“若ac0，则二次不等式ax2bxc0无解”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假【解析】(1)命题p的否命题为：“若ac0，则二次不等式ax2bxc0有解”(2)命题p的否命题是真命题判断如下：因为ac0，所以ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有两个不相等的实根ax2bxc0有解，所以该命题是真命题