1、 练案11第八讲函数的图象A组基础巩固一、单选题1函数yex的图象(D)A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称解析由点(x，y)关于原点的对称点是(x，y)，可知D正确故选D.2.若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于(C)ABC1D2解析由图象可知：a(1)b3，ln(1a)0，所以a2，b5，f(x)所以f(3)2(3)51.3(2020河北高三模拟)为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x的图象上所有的点(A)A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不
2、变，再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位解析ylog2log2(x1)log2(x1)，由ylog2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得ylog2x的图象，再向右平移1个单位，可得ylog2(x1)的图象，也即ylog2的图象故选A.4(2020山西吕梁模拟)函数yesin x(x)的大致图象为(D)解析因为函数yesin x(x)为非奇非偶函数，所以排除A，C.函数的导数为yesin xcos x，令y0，得cos x0，此时x或x.当0x0，函数递增；当x时，y0，函数递减，所以x是函数y
3、esin x的极大值点故选D.5若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为(C)解析将f(x)的图象左移一个单位，再将所得图象沿x轴翻折(即作关于x轴对称的图象)即得yf(x1)的图象，故选C.或由f(x)的定义域为(，1)知yf(x1)的定义域为(，0)，故选C.6(2020北京模拟)函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的解析式可以为(C)Af(x)x2Bf(x)x3Cf(x)exDf(x)lnx解析对于选项A，因为f(x)2x，故当x0时，f(x)2x的符号不确定，因此不单调，即选项A不正确；对于选项B，因为f(x)3x2，故当x0时，f(x)0，故D不正确；对于
4、选项C，f(x)ex0，故函数在x0时，函数也是单调递减函数，故C选项符合7(2020浙江杭州高级中学模拟)已知函数f(x)logax(0a1)，则函数yf(|x|1)的图象大致为(A)解析先作出函数f(x)logax(0a0时，yf(|x|1)f(x1)，其图象由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，又函数yf(|x|1)为偶函数，所以再将函数yf(x1)(x0)的图象关于y轴对称翻折到y轴左边，得到xf(3)f(2)的不可能是(ABC)解析因为f()f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，选A，B.又C中，f()f(0)，即f()0Bc0Da0，所以b0；渐近线方程为xc，c0，即c
5、0；当x0恒成立可知a0.故选B、C、D.三、填空题11函数yf(x)在x2,2上的图象如图所示，则当x2,2时，f(x)f(x)_0_.解析由题图可知函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)0.12(2020石家庄模拟)若函数yf(x)的图象过点(1,1)，则函数yf(4x)的图象一定经过点_(3,1)_.解析由于函数yf(4x)的图象可以看作yf(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到点(1,1)关于y轴对称的点为(1,1)，再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数yf(4x)的图象过定点(3,1)13(2019北京西城区期末)已知函数f(x)的部分图象如图所示，若不等式2
6、f(xt)0时，y0，函数单调递增，所以函数yx2x对应的是第二个函数图象；又当x0时，函数yx|cos x|0，对应的是第四个函数图象，从而排除选项B，选A.2(2020安徽宿州第一次教学质量检测)函数y(其中e为自然对数的底数)的大致图象是(B)解析解法一：由函数y可知，当x0时，y0，排除C；当x0时，y0，排除A；y，当x0，当x3时，y0，函数在(0，)上先增后减故选B.解法二：由函数y可知，当x0时，y0，排除C；当x0时，y0，排除A；当x时，y0.故选B.3已知函数yf(x)和函数yg(x)的图象，则函数yf(x)g(x)的部分图象可能是(A)解析由图可知yf(x)g(x)的定
7、义域为(，0)(0，)，排除C、D，又当x(0，)时，y0，排除B，故选A.4(2020湖北、山东部分重点中学第一次联考，10)已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，若函数ye|x1|的图象与函数yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则x1x2xn(B)A0BnC2nD4n解析yf(x)与ye|x1|的图象均关于直线x1对称，由对称性，可知x1x2xnn，故选B.5(20203月份北京市高考适应性测试)函数f(x)的定义域为 1,1) ，其图象如图所示函数g(x)是定义域为R的奇函数，满足g(2x)g(x)0，且当x(0,1)时，g(x)f(x)给出下列三个结论：g(0)0；函数g(x)在(1,5)内有且仅有 3 个零点；不等式f(x)0的解集为x|1x0其中，正确结论的序号是_.注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分。解析对于，由于g(x)为定义在R上的奇函数，因此g(0)0.对于，当x1时，g(21)g(1)0，g(1)0.当x2时，g(22)g(2)0，g(2)0.同理g(3)g(4)0，显然g(x)在(1,5)内有x0,1,2,3,4共5个零点，不正确对于，设tx，则f(t)0的解为0t1，即0x1，1x0，故正确因此填.