1、第40课时 电场强度、电场线(双基落实课)点点通(一)电场强度的理解 课时跟踪检测点点通(二)电场强度的计算 点点通(三)电场线 返回点点通(一)电场强度的理解1电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊。(2)基本性质：对放入其中的电荷有。物质力的作用2电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的，即 EFq，单位是 N/C 或 V/m。(2)矢量性：规定在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。比值正电荷返回3电场强度三个公式的比较公式E EEUd意义电场强度的定义式真空中点电荷的电场强度公式匀强电场中电场强度与电势差的关系式适用
2、范围电场真空中的点电荷电场FqkQr2任何匀强返回小题练通1(2019邢台高三模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是()A电场强度为零的地方，电势也为零B电场强度的方向与等势面处处垂直C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降低的方向解析：电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C 错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故 B 正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故 D 错误。
3、答案：B 返回2(粤教教材原题)下列关于电场的叙述中正确的是()A以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相等B正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同解析：电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r 为半径的球面上场强大小相等、方向不同，A 错误；场强的大小与电荷正、负无关，B 错误；取走电场中某点的试探电荷，该点的场强不变，C错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，D 正确。答案：D 返回3(教科教材原题)把 q110109 C 的检验电荷放入点电荷 Q 产生的电场中的 P
4、 点，测得 q1 所受电场力大小为10106 N。则：(1)若移走 q1，而在 P 点放置一个 q220108 C 的点电荷，则 q2 所受电场力大小为_N，此时 Q 在 P 点产生的电场的场强大小为_N/C，方向与将 q1 放在 P点时的场强方向_(“相同”或“相反”)；(2)若在 P 点不放任何检验电荷，则 Q 在 P 点产生的场强大小为_N/C，方向与将 q1 放在 P 点时的场强方向_(“相同”或“相反”)。返回解析：(1)根据 EFq，场强大小 EF1q1 10103 N/C，将q2 放置在 P 点，F2q2E20105 N；场强的大小、方向与q1 放置在 P 点时都相同。(2)若
5、P 点不放任何检验电荷，P 点的场强大小、方向与将 q1放在 P 点时都相同。答案：(1)20105 10103 相同(2)10103 相同返回融会贯通(1)电场中某点的电场强度 E 的大小和方向是唯一的，且只由电场本身决定，与 F、q 的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为 EF 或 E1q。(2)电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷所受电场力的方向相同，与负试探电荷所受电场力的方向相反。返回点点通(二)电场强度的计算计算电场强度的五种方法补偿法对称法等效法平衡法叠加法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性在保证效果相
6、同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景带电体受力平衡时可根据平衡条件求解多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和返回小题练通1如图所示，水平面内有一等边三角形 ABC，O 点为三角形的几何中心，D 点为 O 点正上方一点，O 点到 A、B、C、D 四点的距离均为 L。现将三个电荷量均为 Q 的正点电荷分别固定在 A、B、C 处，已知静电力常量为 k，则 D点的场强大小为()AkQL2 BkQ2L2CkQ2 2L2D3 2kQ4L2返回解析：由几何关系知，A、B、C 三点到 D 点的距离皆为 2L，每个点电荷在 D 点产生的场强大小皆为 kQ2L2
7、，方向与水平方向成 45角，因三个点电荷的空间对称性，水平方向合场强为零，总合场强为三个场强的竖直分量之和，即3 2kQ4L2，选项 D正确。答案：D 返回2均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM ON 2R。已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为()A kq2R2EB kq4R2C kq4R2ED kq4R2E返回解析：设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
8、小为 E0 k2q2R2 kq2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 EE0E kq2R2E，由对称性知，左半球壳在 N 点产生的场强大小为 kq2R2E，A 正确。答案：A 返回3(沪科教材原题)如图所示，在真空中有两个点电荷 Q 130108 C 和 Q 230108 C，它们相距 01 m，A 点与两个点电荷的距离均为 01 m。试求 A点的场强。解析：Q 1、Q 2 在 A 点产生的场强如题图所示。根据平行四边形定则EAE1E2kQ 1r2 901093.01080.12 N/C27104 N/C方向与 Q 1Q 2 连线平行指向右。答案：2
9、7104 N/C 方向与 Q 1Q 2 连线平行指向右返回点点通(三)电场线1定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的方向表示该点的电场强度方向。切线2特点(1)电场线从或出发，终止于无限远或负电荷。(2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较；因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。正电荷无限远密疏返回3深化理解(1)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。(2)提出了场的概念，并用电场线、磁感线(当时他称之为电力线、磁力线)形
10、象地描述了电场和磁场。(3)在两条电场线之间的空白区域也存在电场。法拉第返回小题练通1(沪科教材原题)下列关于电场线的说法中正确的是()A电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大B电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹C电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场D不存在两条平行的电场线解析：电场线越密的地方，场强越大，同一试探电荷受到的电场力就越大，A 正确；电场线不代表点电荷在电场中的运动轨迹，B 错误；电场线为直线不一定是匀强电场，C 错误；匀强电场的电场线互相平行，D 错误。答案：A 返回2(教科教材原题)如图所示，所画的曲线是某电场的三条电场线，其中有 A、B 两点
11、，下列说法正确的是()A由 EFq可知，在 A 点放入的电荷电荷量越大，A 点的场强越小BB 点场强大于 A 点场强CA 点场强大于 B 点场强D有同一条电场线通过 A、B 两点解析：电场线越密的地方场强越大，且与放入电荷的电荷量无关，A、B 错误，C 正确；电场线不能相交，D 错误。答案：C 返回3(多选)某电场的电场线分布如图所示，则()A电荷 P 带正电B电荷 P 带负电Ca 点的电场强度大于 b 点的电场强度D正检验电荷在 c 点受到的电场力大于在 d点受到的电场力解析：电场线从正电荷出发，故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 处的电场线比 a 处的密，所以 b 点的电场
12、强度大于 a 点的电场强度，故 C 错误；c 点的电场强度大于 d 点的电场强度，所以正检验电荷在 c 点受到的电场力大于在 d 点受到的电场力，故 D 正确。答案：AD 返回融会贯通 (1)根据电场线确定电荷受力情况要分清正、负电荷。(2)根据电场线方向只能确定电荷受力方向，电场线不是电荷的运动轨迹。(3)熟记两种等量点电荷电场线的分布情况及特点返回等大反向等大同向关于O点对称的A与A、B与B的电场强度O点最小，向外先变大后变小O点最大，向外逐渐减小沿中垂线由O点向外电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大连线上的电场强度大小为零最小，指向负电荷一方连线中点O点的电场强度电场线分
13、布图等量同种点电荷等量异种点电荷返回1空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点。另外公式 EkQr2 反映了某点场强与场源电荷的特性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。归纳迁移综合提能 返回2求解电场强度，常用的方法是根据题设条件建立物理模型，如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决。但有时由题设条件建立的模型不是完整的标准模型，假设为模型 A，这时需要补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型 B，并能与模型 A 恰好组成一个完整的标准模型，使得求解模型 A 的问题变为求
14、解一个完整的标准模型与模型 B 的差值问题。返回课堂综合训练 1如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A 3kq3l2 B 3kql2C3kql2D2 3kql2返回解析：带电小球 a、b 在小球 c 位置处产生的场强大小均为 EaEbkql2，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为 Eab2kql2cos 30 3kql2，由题意知，电场 Eab 应与外加的匀强电场场
15、强 E 等大反向，即 E 3kql2，B 正确。答案：B 返回2如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z0的空间为真空。将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 zh 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在 z 轴上 zh2处的电场强度大小为(k 为静电力常量)()Ak4qh2Bk 4q9h2 Ck32q9h2Dk40q9h2返回解析：设点电荷为正电荷(不影响结果)，则导体表面的感应电荷为负电荷。如图所示，设 zh2处的点为 A 点，取其关于 xOy 平面的对称点
16、为 B，点电荷 q 在 A、B 两点的场强大小分别为 E1、E2，感应电荷在 A、B 两点的电场强度的大小分别为 EA、EB。由题意可知，B 点的合场强为零，EBE2kqhh224kq9h2，由对称性可知，EAEB4kq9h2，故 A 点场强为 EEAE14kq9h2 kqh2240kq9h2，D 正确。答案：D 返回3(2017北京高考)如图所示，长 l1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 37。已 知 小 球 所 带 电 荷 量 q 10106 C，匀强电场的场强 E30103 N/C，取重力加速度 g10 m/s2，sin 3706，cos 3708。求：(1)小球所受电场力 F 的大小。(2)小球的质量 m。(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。返回解析：(1)电场力 FqE30103 N。(2)由qEmgtan 37，得 m40104 kg。(3)由 mgl(1cos 37)12mv2，得 v 2gl1cos 3720 m/s。答案：(1)30103 N(2)40104 kg(3)20 m/s返回“课时跟踪检测”见“课时检测(四十)”(单击进入电子文档)