冀教版七年级数学上册同步练习：2.4线段的和与差.docx

1、2.4线段的和与差一、选择题1如图K191，下列等式中错误的是()图K191AADCDAC BBDBCDCCDCBCAB DADBDAB2下列说法中正确的是()A. 连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离B若ABAC，则A必定是线段BC的中点C画出A，B两点间的距离D线段的大小关系与它们长度的大小关系是一致的3点M在线段AB上，下面给出的四个式子中，不能判定M是线段AB的中点的是()A. AB2AM BBMABCAMBM DAMBMAB4在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB9 cm，BC4 cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为()A. 2.5 cm B1.5 cm C3.5 cm

2、 D5 cm5已知A，B，C都是直线l上的点，且AB5 cm，BC3 cm，那么A与C之间的距离是()A8 cm B2 cmC8 cm或2 cm D4 cm6已知线段AB10 cm，PAPB20 cm，下列说法正确的是()A. 点P不能在直线AB上B点P只能在直线AB上C点P只能在线段AB的延长线上D点P不能在线段AB上7如图K192所示，线段AB10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM上的点，且MN1，则线段NC的长为()图K192A2 B2.5 C3 D3.58已知线段AB5 cm，在AB的延长线上取一点C，使ACAB，在AB的反向延长线上取一点D，使DAAB，那么线段C

3、D的长度是()A9 cm B10 cm C11 cm D12 cm二、填空题92019桂林如图K193，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点若CD1，则AB_图K19310如图K194，A，B，C，D在同一条直线上，AB6，ADAB，CD1，则BC_图K19411已知线段BD4，延长DB到点A，使BA5，C是线段AD的中点，则BC_12已知线段AB12 cm，延长线段AB至点C，使ACBC52，则BC的长度为_三、解答题13如图K195所示，已知线段a，b(ab)，用尺规作线段AB2a2b.(不写作图过程，仅保留作图痕迹) 图K19514如图K196，已知ACBD，请你判断AB与CD的大小关

4、系，并说明理由图K19615如图K197，AB4 cm，延长线段AB到C，使得BC2AB，D是线段AC的中点，求BD的长.图K19716如图K198，线段AB8 cm，C是线段AB上一点，AC3.2 cm，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长图K19817已知线段AB24 cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AC上，且CEAC.画图并计算线段ED的长182019河北在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A，B，C，其中AB2，BC1，如图K199所示，设点A，B，C所对应的数的和是p.(1)若以B为原点，请写出点A，C所对应的数，并

5、计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，求p的值图K199素养提升整体思想如图K1910所示，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，M，N分别是线段AC，BC的中点(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想出线段MN的长度吗？并验证你的猜想(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBCb cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，你能猜想出线段MN的长度吗？图K19101C2解析 DA选项中，直线没有长度，应改为线段；B选项中，点A可能在线段BC外；C选项中，两点间的距离只能量出，不

6、能画出3D4.A5解析 C有两种情况：当B在A，C之间时，ACABBC8 cm；当C在A，B之间时，此时ACABBC2 cm.所以A与C之间的距离是8 cm或2 cm.6D7解析 D因为线段AB10，M为线段AB的中点，所以MBAB5.因为C为线段MB的中点，所以MCBM2.5，所以NCNMMC3.5.8解析 C如图，ACAB59 cm，DAAB52 cm，CDADAC2911(cm)9答案 4解析 因为C是线段AD的中点，CD1，所以AD2CD2.因为D是线段AB的中点，所以AB2AD4.10答案 3解析 因为AB6，ADAB2，CD1，所以BCABADCD6213.11答案 0.5解析 如

7、图，因为BD4，BA5，所以ADABDB9.又因为C为AD的中点，所以CDAD4.5，所以BCDCDB4.540.5.128 cm13略14解：ABCD.理由如下：因为ACBD，所以ACBCBDBC，即ABCD.15解：因为AB4 cm，BC2AB8 cm，所以ACABBC4812(cm)因为D是线段AC的中点，所以ADAC126(cm)，所以BDADAB642(cm)16解：(1)由AB8 cm，M是线段AB的中点，得AMAB4 cm.又AC3.2 cm，所以CMAMAC43.20.8(cm)(2)因为N是线段AC的中点，所以NCAC1.6 cm，所以MNNCCM1.60.82.4(cm)1

8、7解：如图，因为C是线段AB的中点，AB24 cm，所以ACCBAB12 cm.因为D是线段CB的中点，所以CDCB6 cm.又因为CEAC4 cm，所以EDCECD4610(cm)18解：(1)若以B为原点，则点C表示1，点A表示2，所以p1021；若以C为原点，则点A表示3，点B表示1，所以p3104.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，则点C表示28，点B表示29，点A表示31，所以p31292888.素养提升解：(1)MN的长为7 cm.(2)猜想：MNa cm.验证：因为M是线段AC的中点，N是线段CB的中点，所以AMCMAC，BNCNCB，所以MNCMCN(ACCB)a cm.(3)MNb cm.