1、2.3线段的长短一、选择题1下面给出的四条线段中，最长的是() 图K181A. a Bb Cc Dd2在跳绳比赛中，要在两条绳子中挑出较长的一条用来比赛，选择的方法是()A. 把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的为长绳B把两条绳子接在一起C把两条绳子重合观察一端的情况D没有办法挑选3为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则()A. ABCDCABCD D以上都有可能4A，B，C，D四个村庄之间的道路如图K182所示，从A村到D村有以下四条路线可走，其中路程最短的是()图K182A. ABCD BACDCAED D
2、ABD二、填空题5如图K183所示，用圆规比较下列线段的长短(填“”“”或“”)：AO_CO，BO_DO，CD_DO.图K1836把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其依据是_7尺规作图：作一条线段等于已知线段已知：线段AB，如图K184.图K184求作：线段CD，使CDAB.小亮的作法如下：如图K185，(1)作射线_；(2)以点_为圆心，_长为半径作弧交CE于点_线段CD就是所求作的线段图K185三、解答题8如图K186所示，A，B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，则水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？请说明理由图K1869如图K187，已知线段AB，C是线段A
3、B上一点请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短(要求保留作图痕迹)图K187素养提升建模思想如图K188所示，设A，B，C，D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由图K1881D2.A3.B4解析 C根据“两点之间的所有连线中，线段最短”进行解答56两点之间，线段最短7(1)CE(2)CABD8解：连接AB，与直线l的交点P为所求水泵站的位置图略因为两点之间的所有连线中，线段最短9解：如图所示，由图可知，ACBC.素养提升解：连接AD，BC交于一点，该点即为所求理由：因为两点之间线段最短，到A，D距离之和最小的点在线段AD上，到B，C距离之和最小的点在线段BC上，所以到A，B，C，D距离之和最小的点就是线段AD和线段BC的交点
